對偶理論ppt課件(2)(編輯修改稿)
2025-05-26 00:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對偶問題：maxZ=70X1+120X2 minω=360y1+200y2+300y3 9X1+4X2≤360 9y1+4y2+3y3 ≥70 (1) 4X1+5X2 ≤200 4y1+5y2+10y3 ≥120 (2) 3X1+10X2 ≤300 X1≥0 X2≥0 y1 ≥0, y2 ≥0, y3 ≥0 10 對偶問題表示根據(jù)上述例題可見，對于形如如下形式的線性規(guī)劃問題：我們可以馬上得出它的對偶問題：其中： AT、 bT 分別是原 LP中的約束條件矩陣 A的轉(zhuǎn)置矩陣與約束條件中右端向量的轉(zhuǎn)置 (即為行向量 )。 11線性規(guī)劃問題與其對偶問題的相關(guān)性n 原問題的約束條件的個數(shù) m 就是對偶問題的變量的個數(shù)；n 原問題的變量的個數(shù) n 就是對偶問題的約束條件的個數(shù)；n 若原問題的目標(biāo)函數(shù)是 Max 型，則對偶問題的目標(biāo)函數(shù)必是 Min 型。它們二者的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值相等。12 一般 LP的對偶問題（書本 P45定義 ）原問題（ P）： 對偶問題（ D）：min cTx
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