【文章內(nèi)容簡介】 sin 正弦函數(shù) tanh 雙曲正切函數(shù) csch 雙曲余割函數(shù) sinh 雙曲正弦函數(shù) atan 反正切函數(shù) acsc 反余割函數(shù) asin 反正弦函數(shù) atan2 四象限反正切函數(shù) acsch 反雙曲余割函數(shù) asinh 反雙曲正弦函數(shù) atanh 反雙曲正切函數(shù) cot 余切函數(shù) cos 余弦函數(shù) sec 正割函數(shù) coth 雙曲余切函數(shù) cosh 雙曲余弦函數(shù) sech 雙曲正割函數(shù) acot 反余切函數(shù) acos 反余弦函數(shù) asec 反正割函數(shù) acoth 反雙曲余切函數(shù) acosh 反雙曲余弦函數(shù) asech 雙曲反正割函數(shù) tan 正切函數(shù) csc 余割函數(shù) 指數(shù)運(yùn)算函數(shù) 基本數(shù)學(xué)函數(shù) （續(xù)） 函數(shù) 說明 函數(shù) 說明 exp 指數(shù)函數(shù) realpow 實數(shù)冪運(yùn)算函數(shù) log 自然對數(shù)函數(shù) reallog 實數(shù)自然對數(shù)函數(shù) log10 常用對數(shù)函數(shù) realsqrt 實數(shù)平方根函數(shù) log2 以 2為底的對數(shù)函數(shù) sqrt 平方根函數(shù) pow2 2的冪函數(shù) nextpow2 求大于輸入?yún)?shù)的第一個 2的冪 復(fù)數(shù)運(yùn)算函數(shù) 基本數(shù)學(xué)函數(shù) （續(xù)） 函數(shù) 說明 函數(shù) 說明 abs 求復(fù)數(shù)的模，若參數(shù)為實數(shù)則求絕對值 real 求復(fù)數(shù)的實部 angle 求復(fù)數(shù)的相角 unwrap 相位角按照 360176。 線調(diào)整 plex 構(gòu)造復(fù)數(shù) isreal 判斷輸入的參數(shù)是否為實數(shù) conj 求復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù) cplxpair 復(fù)數(shù)陣成共軛對形式排列 image 求復(fù)數(shù)的虛部 圓整和求余函數(shù) 基本數(shù)學(xué)函數(shù) （續(xù)） 函數(shù) 說明 函數(shù) 說明 fix 向 0取整的函數(shù) mod 求模函數(shù) floor 向 ∞ 取整的函數(shù) rem 求余數(shù) ceil 向 +∞ 取整的函數(shù) sign 符號函數(shù) round 向最近的整數(shù)取整的函數(shù) 用于矩陣（數(shù)組）操作的常用函數(shù) 矩陣（數(shù)組）操作函數(shù) 函數(shù) 說 明 size 獲取矩陣的行、列數(shù)，對于多維數(shù)組，獲取數(shù)組的各個維的尺寸 length 獲取向量長度，若輸入?yún)?shù)為矩陣或多維數(shù)組，則返回各個維尺寸的最大值 ndims 獲取矩陣或多維數(shù)組的維數(shù) numel 獲取矩陣或數(shù)組的元素個數(shù) disp 顯示矩陣或者字符串內(nèi)容 cat 合并不同的矩陣或數(shù)組 reshape 保持矩陣元素的個數(shù)不變，修改矩陣的行數(shù)和列數(shù) repmat 復(fù)制矩陣元素并擴(kuò)展矩陣 fliplr 交換矩陣左右對稱位置上的元素 flipud 交換矩陣上下對稱位置上的元素 flipdim 獲取指定的方向翻轉(zhuǎn)交換矩陣元素 find 獲取矩陣或者數(shù)組中非零元素的索引 例 18： reshape函數(shù)使用示例 A=1:8 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 B=reshape(A,2,4) B = 1 3 5 7 2 4 6 8 C=reshape(A,3,3) ??? Error using == reshape To RESHAPE the number of elements must not change. 矩陣（數(shù)組）操作函數(shù) （續(xù)） 不能改變矩陣包含元素的個數(shù) 將矩陣 A改成 2行 4列，也可寫成 B=reshape(1:8,2,4) 例 19：對稱交換函數(shù)使用示例 B = 1 3 5 7 2 4 6 8 fliplr(B) ans = 7 5 3 1 8 6 4 2 flipud(B) ans = 2 4 6 8 1 3 5 7 矩陣（數(shù)組）操作函數(shù) （續(xù)） flipdim函數(shù)的第二個參數(shù)必須是大于 0的整數(shù)： 參數(shù)為 1時，效果和 flipud函數(shù)一致 參數(shù)為 2時，效果和 fliplr函數(shù)一致 flipdim(B,1) ans = 2 4 6 8 1 3 5 7 flipdim(B,2) ans = 7 5 3 1 8 6 4 2 例 20： repmat使用示例 A=pascal(2) A = 1 1 1 2 repmat(A,2,3) ans = 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 2 矩陣（數(shù)組）操作函數(shù) （續(xù)） repmat函數(shù)的基本語法為： repmat（ A， M， N） 作用是將指定的矩陣 A復(fù)制M N次，其中 M對應(yīng)的是行，N對應(yīng)的是列。 創(chuàng)建復(fù)雜矩陣 ? 使用 MATLAB提供的矩陣擴(kuò)展方法完成相應(yīng)矩陣的構(gòu)造 ? 假設(shè)矩陣 A為三階方陣， B為二階方陣，由 A和B組合構(gòu)成五階方陣 C=[A O； O’ B]，其中 O為相應(yīng)的零矩陣 矩陣（數(shù)組）操作函數(shù) （續(xù)） 例 221： A=reshape(1:9,3,3)。 B=[1 2。3 4]。 O=zeros(length(A),length(B)) O = 0 0 0 0 0 0 C=[A O。O39。 B] C = 1 4 7 0 0 2 5 8 0 0 3 6 9 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0 3 4 矩陣（數(shù)組）操作函數(shù) （續(xù)） E=[1 2 3。4 5 6] E = 1 2 3 4 5 6 length(E) ans = 3 F=[1 2 3。4 5 6。7 8 9。4 2 7] F = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 2 7 length(F) ans = 4 提問： A=reshape(1:9,3,3)。 B=[1 2。3 4]。 C = 1 2 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 1 4 7 0 0 2 5 8 0 0 3 6 9 O=zeros(length(B),length(A)) O = 0 0 0 0 0 0 C=[B O。O39。 A] 矩陣（數(shù)組）操作函數(shù) （續(xù)） O=zeros(length(A),length(B)) O = 0 0 0 0 0 0 C=[B O39。O A] 創(chuàng)建復(fù)雜矩陣 ? 利用不同的矩陣運(yùn)算，通過矩陣合并運(yùn)算符 “ [ ]”將不同的矩陣組合在一起構(gòu)成大矩陣 A=[1 2。3 4]。 B=[A,A*2。tril(A),triu(A)。A*3,A*4] B = 1 2 2 4 3 4 6 8 1 0 1 2 3 4 0 4 3 6 4 8 9 12 12 16 矩陣（數(shù)組）操作函數(shù) （續(xù)） 稀疏矩陣 矩陣的存儲方式： (Full) 存儲 —— 完全矩陣 (Sparse)存儲 ——稀疏矩陣 稀疏矩陣存在的必要性： 對大多數(shù)元素數(shù)值為 0的矩陣，若采用滿陣方式 表示，則 0元素將占用相當(dāng)?shù)拇鎯臻g。 稀疏矩陣的特點： 只存儲 “ 非零元素 ” 值 (按列 )和 “ 非零元素 ” 的位置 對大多數(shù)元素數(shù)值為 0的矩陣，創(chuàng)建稀疏矩陣 稀疏矩陣建立指令 sparse B = sparse (A) 例 23. A = [2 0 0 0。 0 0 0 1。 0 4 0 0] A = 2 0 0 0 0 0 0 1 0 4 0 0 B = sparse (A) B = (1,1) 2 (3,2) 4 (2,4) 1 一、稀疏矩陣的建立 C=[1 2 3 4。5 6 7 8。3 7 2 9]。 C = 1 2 3 4 5 6 7 8 3 7 2 9 B+C ans = 3 2 3 4 5 6 7 9 3 11 2 9 S = sparse (ir,jc,data,m,n) “三元組 ”表示法 ir — 非零元素所在的行序號 jc —非零元素所在的列序號 data —非零元素的數(shù)值 m — 矩陣的行 n — 矩陣的列 稀疏矩陣的建立（續(xù)） 向量 標(biāo)量 例 24. 15 0 0 22 0 15 0 11 3 0 0 0 S= 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 91 0 0 0 0 0 0 0 28 0 0 0 data=[15 91 11 3 28 22 6 15]。 ir=[1 5 2 2 6 1 3 1]。 jc=[1 1 2 3 3 4 4 6]。 S=sparse(ir,jc,data,6,6) S = (1,1) 15 (5,1) 91 (2,2) 11 (2,3) 3 (6,3) 28 (1,4) 22 (3,4) 6 (1,6) 15 稀疏矩陣的建立（續(xù)） full(S) ans = 15 0 0 22 0 15 0 11 3 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 0 0 0 91 0 0 0 0 0 0 0 28 0 0 0 例 25 S = sparse ([1 3 2],[1 2 4],[2 4 1],3,4) S = (1,1) 2 (3,2) 4 (2,4) 1 full(S) ans = 2 0