【文章內(nèi)容簡介】 了達到本節(jié)的教學(xué)目標，必須保證學(xué)生人人有事做，人人在思考、人人有體驗。所以在動手操作前，講清要求、分工明確；在實驗中，教師參與其中，引導(dǎo)輔助；在實驗后，對學(xué)生進行積極評價引導(dǎo)?！皵?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。”（前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾）通過摸球活動培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念：統(tǒng)計意識、統(tǒng)計技能和統(tǒng)計評判質(zhì)疑能力。讓學(xué)生親自經(jīng)歷 “動手試驗——收集試驗數(shù)據(jù)——分析試驗結(jié)果”的過程體會不確定現(xiàn)象的隨機特點，以及大量重復(fù)實驗時頻率所呈現(xiàn)出的規(guī)律性。這個實驗與上節(jié)課拋硬幣實驗的收集、整理、分析數(shù)據(jù)的過程、方法相同，所以學(xué)生操作起來應(yīng)比較熟練，也比較容易發(fā)現(xiàn)結(jié)論。結(jié)論學(xué)生只要能用自己的語言進行描述即可。實驗可能會占用一定的教學(xué)時間，但這是值得的，因為只有通過試驗學(xué)生才能切實感受到頻率的穩(wěn)定性，才能形成統(tǒng)計與概率的隨機觀念。否則學(xué)生事事都理論分析，不知理論的依據(jù)何在，后續(xù)學(xué)習就容易發(fā)生錯誤。利用計算機模擬試驗，隨機產(chǎn)生、記錄、收集、整理、統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以提高課堂效率，使學(xué)生有充足的時間和精力去探究、理解概率的實質(zhì)要素。其次，利用計算機產(chǎn)生足夠的模擬結(jié)果和手工實驗不能得到的大樣本數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生樹立正確的概率直覺，體會概率的意義。形成概念形成概念三、形成概念引導(dǎo)學(xué)生注意觀察、橫縱比較上面各組試驗的過程和結(jié)果的數(shù)據(jù)變化，經(jīng)獨立思考、分組討論后師生共同得出：（1）觀察、比較多次試驗的過程與結(jié)果的數(shù)據(jù)的變化?？梢园l(fā)現(xiàn)：每次摸球的結(jié)果到底是紅球還是白球這是難以確定的（具有偶然性），但摸到紅球的總次數(shù)卻呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性（必然性），其總次數(shù)大多集中在750次左右（若試驗是10000則為7500次，其它依此類推），（或四分之三）。（2）引導(dǎo)學(xué)生注意觀察、比較起先計算摸到紅球的可能性的結(jié)果（概率的理論值）和現(xiàn)在大量重復(fù)試驗時所得到的頻率值會發(fā)現(xiàn)什么？（它們是非常接近的）從中也可說明起先計算摸到紅球可能性的理解方式是正確的。實際上它們兩者是統(tǒng)一的，只是從不同的角度對同一問題進行研究而已。因此當進行大量重復(fù)試驗時，是否可以利用此試驗摸到紅球的頻率值來估算它的可能性呢？（可以）（3）思考：？（學(xué)生可能回答：a試驗次數(shù)不夠多；b每組每次試驗的條件無法做到完全相同；c不同組間的試驗條件無法做到完全相同；d這是不確定事件的隨機特點決定的，等等。 介紹概率概念：通常人們把摸到紅球的可能性也稱作是摸到紅球的概率，為簡便“概率”也用其英文Probability的第一個字母P來表示，并將事件名稱填入小括號內(nèi)，再寫于字母P的右下角，于是摸到紅球的可能性或概率可以表示成（用幻燈動畫出示）： （幻燈出示：Probability 的音標、讀音//并對詞義做一簡單解釋： , 或然性, 概率）通常我們就是以這種方法來計算不確定事件的概率值的，而不是通過靠做大量重復(fù)的試驗來求其頻率值。根據(jù)此定義B盒中摸到白球的概率是多少？如何表示？為什么？（P(摸到紅球)＝1/4，因為摸出一球可能出現(xiàn)4種結(jié)果，而摸到白球只有一種結(jié)果，所以摸到白球的概率是四分之一）偶然性與必然性的辯證統(tǒng)一，頻率與概率所表現(xiàn)出的常量與變量的辯證統(tǒng)一，對學(xué)生滲透唯物辯證法的思想。對比理論分析的結(jié)果和大量重復(fù)實驗的統(tǒng)計結(jié)果，讓學(xué)生理解概率計算方法的合理性，明確頻率與概率的關(guān)系， 接受用頻率估計概率的思想。使學(xué)生體會概率的意義，理解概率的計算方法，從而突出重點，突破難點。充分調(diào)動學(xué)生的積極思維，培養(yǎng)學(xué)生透過數(shù)據(jù)、觀察規(guī)律的能力；同時也通過教師的指導(dǎo)歸納，形成概念。這樣做，既充分體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的主體地位，也充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。概念鞏固應(yīng)用概念鞏固應(yīng)用概念鞏固應(yīng)用概念鞏固應(yīng)用概念鞏固應(yīng)用四、概念鞏固應(yīng)用（分計算和設(shè)計兩種途徑）（一）計算題“骰子”中的概率要求學(xué)生從概率的角度來解釋上一節(jié)課第113頁“做一做”的問題。問題：甲、乙兩人做如下的游戲：如圖是一個均勻的小立方體，立方體的每個面上分別標有數(shù)字6，任意擲出小立方體后，若朝上的數(shù)字是6，則甲獲勝；若朝上的數(shù)字不是6,則乙獲勝。你認為這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎？先讓學(xué)生獨立思考、解答（寫出答案），然后在小組中進行交流，并允許學(xué)生用骰子進行試驗體驗，最后集體交流。分析：任意擲一枚均勻的小立方體，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種：“1”朝上，“2”朝上，“3”朝上，“4”朝上，“5”朝上，“6”朝上，每種結(jié)果出現(xiàn)的概率都相等。其中，“6”朝上的結(jié)果只有1種，而不是“6”朝上的結(jié)果卻有5種，因此P(“6”朝上)＝1/6,P（不是“6”朝上）＝5/6；顯然這兩種情況發(fā)生的概率值不相等，所以這個游戲?qū)?、乙雙方不公平。（這里可視學(xué)生解法情況滲透余事件的概率）引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：“6”朝上的概率是六分之一，是不是說我任意擲6次骰子，就會出現(xiàn)一次6朝上呢？可讓學(xué)生思考后再動手試驗、體驗并解釋說明。教師也可以通過Z+Z課件模擬擲6次骰子試驗，讓學(xué)生直觀體驗。視學(xué)生反應(yīng)情況可多模擬幾次。下面是擲6次骰子剛好6點朝上出現(xiàn)1次的結(jié)果圖：模擬投擲3000次的結(jié)果圖： “撲克牌”中的概率引言：玩撲克牌是老百姓生活中最受歡迎的一種娛樂方式。其中充滿了許多智慧，掌握好相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識對享受快樂和贏得勝利是很有幫助的。問題：教師當著學(xué)生面拿掉一幅撲克牌的大小王，然后從中任意抽取一張牌（不公布牌面），問學(xué)生老師所抽的這張牌是什么牌？（讓學(xué)生猜想、思考、然后公布牌面，讓學(xué)生體會不確定事件的隨機性）并思考：抽到方塊的概率是多少？抽到黑桃的概率是多少？抽到紅桃K的概率又是多少？（注意學(xué)生的理由闡述）分析：因為一副牌（去掉大小王之后）有4種圖案，每種圖案各13張共52張，從中任意抽取一張所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有52種，而出現(xiàn)方塊的結(jié)果可能有13種，所以抽到方塊的概率是13/52，即1/4。同樣的道理抽到黑桃3的概率也是1/4。而摸到紅桃K只有一種，所以摸到紅桃K的概率是1/52。（二）設(shè)計題（設(shè)計符合要求的概率模型）設(shè)計摸牌游戲要求學(xué)生利用一副牌來設(shè)計一個摸牌游戲，使之摸到某種牌的概率也為1/4。學(xué)生獨立思考并在練習本上寫出