摸到紅球的概率說(shuō)課稿-文庫(kù)吧
2025-04-10 12:53 本頁(yè)面
【正文】 01020304050607080910計(jì)紅色白色游戲過(guò)程：甲、乙兩名學(xué)生端盒子走到各隊(duì)中間，讓學(xué)生摸球；丙、丁兩名學(xué)生在黑板上記錄、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；教師和戊、己兩名學(xué)生負(fù)責(zé)監(jiān)督游戲的規(guī)范操作。在摸球結(jié)束或過(guò)程時(shí)，估計(jì)有學(xué)生特別是A隊(duì)學(xué)生一般會(huì)質(zhì)疑A盒中所放的球是否都是白球？會(huì)質(zhì)疑游戲的公平性？教師故意不予應(yīng)答讓學(xué)生議論、爭(zhēng)辯各自觀點(diǎn)（也許學(xué)生還會(huì)認(rèn)為A隊(duì)學(xué)生運(yùn)氣差或認(rèn)為里面有3個(gè)白球1個(gè)紅球或其它情況）。根據(jù)低年級(jí)學(xué)生好奇、好動(dòng)、好玩、好勝的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)此游戲，寓教于樂使學(xué)生在不知不覺之中回顧三類事件、可能性大小及游戲公平性的判斷，為學(xué)習(xí)新內(nèi)容做好鋪墊，同時(shí)調(diào)動(dòng)起學(xué)生思維的積極性。這比單純的復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)要來(lái)的更為有趣有效。探索體驗(yàn)探索體驗(yàn)探索體驗(yàn)探索體驗(yàn)教師在學(xué)生迫不及待地想知道真象的情況下，揭開盒子外罩給學(xué)生看。估計(jì)學(xué)生反映會(huì)比較激烈，會(huì)喊：游戲不公平！教師在學(xué)生解釋游戲?yàn)楹尾还降耐瑫r(shí)穿插以下問(wèn)題：（1）從A盒中任意摸出一球是紅球是什么事件？其發(fā)生的可能性有多大？（不可能事件，可能性是0） A盒 B盒（2）從A盒中任意摸出一球是白球是什么事件？其發(fā)生的可能性有多大？（必然事件 ， 100％）（3）從B盒中任意摸出一球是紅球是什么事件？（不確定事件）若將B盒中的紅球取走兩個(gè)，那么任意摸出一球是紅球是什么事件（不確定事件），其可能性是大了還是小了？（可能性小了）其可能性等于多少？（等于1/2）0 不確定事件 100%不可能事件 1/2 必然事件（4）現(xiàn)在將B盒中的球分別編上號(hào)：紅球1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)和白球4號(hào)；請(qǐng)思考下面4個(gè)問(wèn)題，思考完后在小組內(nèi)交流想法，最后全班交流，學(xué)生在回答前3個(gè)問(wèn)題時(shí)教師都摸出一球讓學(xué)生猜測(cè)、體驗(yàn)、幫助學(xué)生理解那一題的結(jié)論。問(wèn) 題答 案1從中抽到任意一球的可能性是否一樣？可能性都一樣。2從中任意抽出一球可能會(huì)有幾種結(jié)果？可能摸到1號(hào)球、2號(hào)球、3號(hào)球或4號(hào)球。3任意摸出一球是紅球有幾種結(jié)果？摸到1號(hào)球或2號(hào)球或3號(hào)球。4摸到紅球的可能性是多少？可能性是對(duì)第四問(wèn)答案進(jìn)一步提問(wèn)：分?jǐn)?shù)中的分母“4”和分子“3”各表示什么意思？可以讓學(xué)生思考、討論。“4”表示從中任意摸出一球可能會(huì)出現(xiàn)4種結(jié)果，“3”表示任意摸出一球是紅球可能會(huì)有3種結(jié)果 。學(xué)生在解釋的同時(shí)板書： 3 摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)摸到紅球的 4 摸出一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)可能性 現(xiàn)在我們不妨親自動(dòng)手進(jìn)行摸球試驗(yàn)一下看看：（二）摸球試驗(yàn)（分學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)）學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)以小組為單位，學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)。取出不透明大塑料袋或自制的不透明箱子、往里放除顏色外其它情況均相同的三個(gè)紅球和一個(gè)白球。小組內(nèi)進(jìn)行分工一人搖勻、一人摸球、一人記錄、一人監(jiān)督或小組內(nèi)自定?；顒?dòng)時(shí)間給予保證，并要求學(xué)生注意每次摸球前要放回?fù)u勻，注意摸球的隨機(jī)性。（1）同小組4人做20次摸球試驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中。摸球時(shí)學(xué)生可進(jìn)行猜測(cè)。紅球白球試驗(yàn)總次數(shù)20 第1次摸到紅球的次數(shù) 第2次摸到白球的次數(shù)第3次摸到紅球的頻率摸到紅球的次數(shù)摸球的總次數(shù) …… ……第19次摸到白球的頻率摸到白球的次數(shù)摸球的總次數(shù)第20次總 計(jì) 次 次（2）累計(jì)全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果，分別計(jì)算實(shí)驗(yàn)累計(jì)進(jìn)行到20次、40次、80次、120次， ……320次（根據(jù)實(shí)際摸球情況可調(diào)整摸球總次數(shù)）時(shí)摸到紅球的頻率，并完成下面的統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖。實(shí)驗(yàn)總次數(shù)204080120160200240280320摸 到紅球的次 數(shù)摸到紅球的頻 率1．000．750．5 摸到紅球的頻率 0 40 80 120 160 200 240 280 320 360 試驗(yàn)總次數(shù)觀察累計(jì)頻率的變化和摸到紅球的頻率折線統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生思考后。（觀察上面的折線統(tǒng)計(jì)圖，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，折線上下擺動(dòng)的幅度比較大，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，折線上下擺動(dòng)的幅度將逐漸變小，）計(jì)算機(jī)輔助模擬試驗(yàn)借助計(jì)算機(jī)模擬大量重復(fù)該摸球?qū)嶒?yàn)。我們讓計(jì)算機(jī)進(jìn)行隨機(jī)摸球1000次，視學(xué)生反應(yīng)情況可以多實(shí)驗(yàn)幾組。然后逐步過(guò)渡到2000次、……，5000次等，讓學(xué)生充分地觀察、比較和體驗(yàn)、體會(huì)。引導(dǎo)學(xué)生注意觀察、比較摸球?qū)嶒?yàn)過(guò)程中每次摸到球的情況和最后紅球、白球的總數(shù)量及其頻率，體會(huì)不確定事件的隨機(jī)特點(diǎn)。比如：下面是摸球1000次的一種結(jié)果（其中摸到紅球的頻率是750/1000）。 下面是摸球1000次的另一種結(jié)果（其中摸到紅球的頻率是752/1000）：下面是摸球1萬(wàn)次的一組結(jié)果（其中摸到紅球的頻率是7503/10000，）： 教師將上面各實(shí)驗(yàn)所產(chǎn)生的結(jié)果數(shù)據(jù)記錄在黑板上，以方便學(xué)生直觀地分析、理解、體會(huì)與發(fā)現(xiàn)。復(fù)習(xí)不可能事件、必然事件和不確定事件。有了摸球的實(shí)際操作體驗(yàn)，這些問(wèn)題就顯得淺顯易懂。學(xué)生在回答的同時(shí)畫圖表示三類事件發(fā)生的可能性大小。使結(jié)論更為直觀易懂。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是通過(guò)活動(dòng)作為中介形成的。心理學(xué)家皮亞杰指出：“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始。”通過(guò)摸球活動(dòng)使學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，實(shí)現(xiàn)眼、耳、口、手、腦的“全頻道”接受，“多功能”協(xié)調(diào)，“立體式”參與。使學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在活動(dòng)中思考，在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)。動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)是本節(jié)課學(xué)習(xí)的重要方式，為
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