【文章內(nèi)容簡介】 0。 普通遺傳算法尋優(yōu)結(jié)果如下： 主函數(shù)代碼如下：%% 清空環(huán)境clcclear%% 遺傳算法參數(shù)maxgen=30。 %進(jìn)化代數(shù)sizepop=100。 %種群規(guī)模pcross=[]。 %交叉概率pmutation=[]。 %變異概率lenchrom=[1 1 1 1 1]。 %變量字串長度bound=[0 *pi。0 *pi。0 *pi。0 *pi。0 *pi]。 %變量范圍%% 個(gè)體初始化individuals=struct(39。fitness39。,zeros(1,sizepop), 39。chrom39。,[])。 %種群結(jié)構(gòu)體avgfitness=[]。 %種群平均適應(yīng)度bestfitness=[]。 %種群最佳適應(yīng)度bestchrom=[]。 %適應(yīng)度最好染色體% 初始化種群for i=1:sizepop(i,:)=Code(lenchrom,bound)。 %隨機(jī)產(chǎn)生個(gè)體x=(i,:)。(i)=fun(x)。 %個(gè)體適應(yīng)度end%找最好的染色體[bestfitness bestindex]=min()。bestchrom=(bestindex,:)。 %最好的染色體avgfitness=sum()/sizepop。 %染色體的平均適應(yīng)度% 記錄每一代進(jìn)化中最好的適應(yīng)度和平均適應(yīng)度trace=[avgfitness bestfitness]。 %% 進(jìn)化開始for i=1:maxgen% 選擇操作individuals=Select(individuals,sizepop)。 avgfitness=sum()/sizepop。% 交叉操作=Cross(pcross,lenchrom,sizepop,bound)。% 變異操作=Mutation(pmutation,lenchrom,sizepop,[i maxgen],bound)。% 計(jì)算適應(yīng)度 for j=1:sizepopx=(j,:)。(j)=fun(x)。 end%找到最小和最大適應(yīng)度的染色體及它們?cè)诜N群中的位置[newbestfitness,newbestindex]=min()。[worestfitness,worestindex]=max()。% 代替上一次進(jìn)化中最好的染色體if bestfitnessnewbestfitnessbestfitness=newbestfitness。bestchrom=(newbestindex,:)。end(worestindex,:)=bestchrom。(worestindex)=bestfitness。avgfitness=sum()/sizepop。trace=[trace。avgfitness bestfitness]。 %記錄每一代進(jìn)化中最好的適應(yīng)度和平均適應(yīng)度end%進(jìn)化結(jié)束%% 結(jié)果顯示[r c]=size(trace)。plot([1:r]39。,trace(:,1),39。r39。,[1:r]39。,trace(:,2),39。b39。)。title([39。函數(shù)值曲線 39。 39。終止代數(shù)＝39。 num2str(maxgen)])。xlabel(39。進(jìn)化代數(shù)39。)。ylabel(39。函數(shù)值39。)。legend(39。各代平均值39。,39。各代最佳值39。)。disp(39。函數(shù)值 變量39。)。% 窗口顯示disp([bestfitness x])。第 3 章 基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法案例背景BP網(wǎng)絡(luò)是一類多層的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它的名字源于在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過程中，調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值的算法是誤差的反向傳播的學(xué)習(xí)算法，即為BP學(xué)習(xí)算法。BP算法是Rumelhart等人在1986年提出來的。由于它的結(jié)構(gòu)簡單，可調(diào)整的參數(shù)多，訓(xùn)練算法也多，而且可操作性好，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得了非常廣泛的應(yīng)用。據(jù)統(tǒng)計(jì)，有80%～90%的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型都是采用了BP網(wǎng)絡(luò)或者是它的變形。BP網(wǎng)絡(luò)是前向網(wǎng)絡(luò)的核心部分，是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最精華、最完美的部分。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中應(yīng)用最廣泛的算法，但是也存在著一些缺陷，例如：①、學(xué)習(xí)收斂速度太慢；②、不能保證收斂到全局最小點(diǎn)；③、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)不易確定。另外，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、初始連接權(quán)值和閾值的選擇對(duì)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的影響很大，但是又無法準(zhǔn)確獲得，針對(duì)這些特點(diǎn)可以采用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化。本節(jié)以某型號(hào)拖拉機(jī)的齒輪箱為工程背景，介紹使用基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行齒輪箱故障的診斷。案例目錄：第3章基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化算法理論基礎(chǔ) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述遺傳算法概述案例背景問題描述解決思路及步驟 1.算法流程 2.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn) 3.遺傳算法實(shí)現(xiàn) MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法遺傳算法主函數(shù)比較使用遺傳算法前后的差別結(jié)果分析延伸閱讀參考文獻(xiàn)主程序：clcclear allclose all%% 加載神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本 測試樣本每列一個(gè)樣本 輸入P 輸出T%樣本數(shù)據(jù)就是前面問題描述中列出的數(shù)據(jù)load data% 初始隱層神經(jīng)元個(gè)數(shù)hiddennum=31。% 輸入向量的最大值和最小值threshold=[0 1。0 1。0 1。0 1。0 1。0 1。0 1。0 1。0 1。0 1。0 1。0 1。0 1。0 1。0 1]。inputnum=size(P,1)。 % 輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)outputnum=size(T,1)。 % 輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)w1num=inputnum*hiddennum。 % 輸入層到隱層的權(quán)值個(gè)數(shù)w2num=outputnum*hiddennum。% 隱層到輸出層的權(quán)值個(gè)數(shù)N=w1num+hiddennum+w2num+outputnum。 %待優(yōu)化的變量的個(gè)數(shù)%% 定義遺傳算法參數(shù)NIND=40。 %個(gè)體數(shù)目MAXGEN=50。 %最大遺傳代數(shù)PRECI=10。 %變量的二進(jìn)制位數(shù)GGAP=。 %代溝px=。 %交叉概率pm=。 %變異概率trace=zeros(N+1,MAXGEN)。 %尋優(yōu)結(jié)果的初始值FieldD=[repmat(PRECI,1,N)。repmat([。],1,N)。repmat([1。0。1。1],1,N)]。 %區(qū)域描述器Chrom=crtbp(NIND,PRECI*N)。 %初始種群%% 優(yōu)化gen=0。 %代計(jì)數(shù)器X=bs2rv(Chrom,FieldD)。 %計(jì)算初始種群的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換ObjV=Objfun(X,P,T,hiddennum,P_test,T_test)。 %計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值while genMAXGENfprintf(39。%d\n39。,gen)FitnV=ranking(ObjV)。 %分配適應(yīng)度值SelCh=select(39。sus39。,Chrom,FitnV,GGAP)。 %選擇SelCh=rebin(39。xovsp39。,SelCh,px)。 %重組SelCh=mut(SelCh,pm)。 %變異X=bs2rv(SelCh,FieldD)。 %子代個(gè)體的十進(jìn)制轉(zhuǎn)換ObjVSel=Objfun(X,P,T,hiddennum,P_test,T_test)。 %計(jì)算子代的目標(biāo)函數(shù)值[Chrom,ObjV]=reins(Chrom,SelCh,1,1,ObjV,ObjVSel)。 %重插入子代到父代，得到新種群X=bs2rv(Chrom,FieldD)。gen=gen+1。 %代計(jì)數(shù)器增加%獲取每代的最優(yōu)解及其序號(hào)，Y為最優(yōu)解,I為個(gè)體的序號(hào)[Y,I]=min(ObjV)。trace(1:N,gen)=X(I,:)。 %記下每代的最優(yōu)值trace(end,gen)=Y。 %記下每代的最優(yōu)值end%% 畫進(jìn)化圖figure(1)。plot(1:MAXGEN,trace(end,:))。grid onxlabel(39。遺傳代數(shù)39。)ylabel(39。誤差的變化39。)title(39。進(jìn)化過程39。)bestX=trace(1:end1,end)。bestErr=trace(end,end)。fprintf([39。最優(yōu)初始權(quán)值和閾值:\nX=39。,num2str(bestX39。),39。\n最小誤差err=39。,num2str(bestErr),39。\n39。])第 4 章 基于遺傳算法的TSP算法案例背景 TSP (旅行商問題—Traveling Salesman Problem)，是典型的NP完全問題，即其最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜性隨著問題規(guī)模的增大按指數(shù)方式增長，到目前為止不能找到一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)間的有效算法。遺傳算法是一種進(jìn)化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物競天擇、適者生存”的演化法則。遺傳算法的做法是把問題參數(shù)編碼為染色體，再利用迭代的方式進(jìn)行選擇、交叉以及變異等運(yùn)算來交換種群中染色體的信息，最終生成符合優(yōu)化目標(biāo)的染色體。實(shí)踐證明，遺傳算法對(duì)于解決TSP問題等組合優(yōu)化問題具有較好的尋優(yōu)性能。案例目錄：第4章基于遺傳算法的TSP算法 理論基礎(chǔ)遺傳算法概述TSP問題介紹 案例背景問題描述 算法流程 遺傳算法實(shí)現(xiàn)1. 編碼2. 種群初始化3. 適應(yīng)度函數(shù)4. 選擇操作5. 交叉操作6. 變異操作7. 進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作 MATLAB程序?qū)崿F(xiàn)種群初始化 適應(yīng)度函數(shù)選擇操作交叉操作變異操作進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作畫路線軌跡圖遺傳算法主函數(shù)結(jié)果分析 延伸閱讀應(yīng)用擴(kuò)展遺傳算法的改進(jìn)算法的局限性 參考文獻(xiàn)案例實(shí)例及結(jié)果：本案例以14個(gè)城市為例，假定14個(gè)城市的位置坐標(biāo)為： 14個(gè)城市的位置坐標(biāo)城市編號(hào)X坐標(biāo)Y坐標(biāo)123456227891011121314從某個(gè)城市出發(fā)訪問每個(gè)城市一次且僅一次，最后回到出發(fā)城市，如何安排才使其所走路線最短。結(jié)果：優(yōu)化前的一個(gè)隨機(jī)路線軌跡圖隨機(jī)路線圖隨機(jī)路線為：11—7—10—4—12—9—14—8—13—5—2—3—6—1—11總距離：優(yōu)化后的路線圖：最優(yōu)解路線圖最優(yōu)解路線:5—4—3—14—2—1—10—9—11—8—13—7—12—6—5總距離：優(yōu)化迭代過程： 遺傳算法進(jìn)化過程圖主程序：clearclcclose allload CityPosition1。%個(gè)城市坐標(biāo)位置NIND=100。 %種群大小MAXGEN=200。Pc=。 %交叉概率Pm=。 %變異概率GGAP=。 %代溝(Generation gap)D=Distanse(X)。 %生成距離矩陣N=size(D,1)。 %(34*34)%% 初始化種群Chrom=InitPop(NIND,N)。%% 在二維圖上畫出所有坐標(biāo)點(diǎn)% figure% plot(X(:,1),X(:,2),39。o39。)。%% 畫出隨機(jī)解的路線圖DrawPath(Chrom(1,:),X)pause()%% 輸出隨機(jī)解的路線和總距離disp(39。初始種群中的一個(gè)隨機(jī)值:39。)OutputPath(Chrom(1,:))。Rlength=PathLength(D,Chrom(1,:))。disp([39?？偩嚯x：39。,num2str(Rlength)])。disp(39。~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~39。)%% 優(yōu)化gen=0。figure。hold on。box onxlim([0,MAXGEN])title(39。優(yōu)化過程39。)xlabel(39。代數(shù)39。)ylabel(39。最優(yōu)值39。)ObjV=PathLength(D,Chrom)。 %計(jì)算路線長度preObjV=min(ObjV)。while genMAXGEN %% 計(jì)算適應(yīng)度 ObjV=PathLength(D,Chrom)。 %計(jì)算路線長度 % fprintf(39。%d %\n39。,gen,min(ObjV)) line([gen1,gen],[preObjV,min(ObjV)])。pause() preObjV=min(ObjV)。 FitnV=Fitness(ObjV)。 %% 選擇 S