做好高考試卷分析讓教學有的放矢(編輯修改稿)
2025-05-21 22:09 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 學知識中的數(shù)學思想方法靈活運用，形成優(yōu)化的知識網(wǎng)絡(luò)。從強調(diào)知識點到整體把握課程、挖掘貫穿數(shù)學課程始終的主線。試卷中的知識點覆蓋率不再是評價考查了“基礎(chǔ)”的重要標準，有考查運用知識的數(shù)量到重視運用知識的質(zhì)量。強調(diào)知識縱橫、多向聯(lián)系，要求思維線索四通八達，蘊涵于數(shù)學知識中的數(shù)學思想方法靈活運用，形成優(yōu)化的知識網(wǎng)絡(luò)。（北京理科14）已知f（x）=m（x2m）（x + m +3），g（x）= 2x2。若同時滿足條件：① ? x206。 R, f(x)0或g(x)0② ? x206。(165。,4), f(x) g(x)0則m的取值范圍是 。① g(x)0, ? x1.x179。1, ? f(x)=m[x2(m3)x2m(m+3])0.②165。(206。，4)，g(x)0,?x165。(206。，4)，f(x) =m (42m ()m1)0, m (m+2 ）（m1)0，所以 m2.綜上，4 m 2.14題是一個二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、根的分布、不等式的綜合問題。條件（1） 與分段函數(shù)其實是一回事，g（x）0，容易得出x1。只需討論x1時， f（x）00時m的取值范圍。畫個圖，變成二次函數(shù)根的分布問題。同樣條件（2）只要想清楚，g（x）的一個零點在負4的左邊，存在x4時，f（x）0。（全國新課標理科20） （滿分12分）設(shè)拋物線C: x2=2py（p0）的焦點為F，準線為l，A為C上的一點，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點。(I)若208。BFD=90176。，DABD的面積為 求P的值及圓F的方程； （II）若A，B，F(xiàn)三點在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個公共點，求坐標原點到m，n距離的比值。試題圍繞解析幾何重點展開，解答是需要多角度認識圖形的幾何性質(zhì)并向代數(shù)形式轉(zhuǎn)化，突出考查解析幾何基本思想。在以往的考試中，圓錐曲線方面題目的計算繁瑣復雜，技巧性很強，對學生計算能力和細心程度都有較高要求，而今年的試題中圓錐曲線的題目不論小題還是解答題運算量都比較小，這有利于考生有一個良好的心態(tài)去解決后面的解答題，并充分發(fā)揮自己的真實水平。并且今年的考題把拋物線、圓、切線、導數(shù)聯(lián)系，更注重考查數(shù)學思維方法，反應(yīng)高考重視從數(shù)學整體理解的要求。探索、研究的學習方式的考查既成為試卷的亮點，體現(xiàn)新課標的理念，又能有好的選拔功能。高考試題中，有不少精心設(shè)計的讓考生短時內(nèi)經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程，解決一些新穎的試題，考查他們的洞察力和創(chuàng)造性解決問題的能力。數(shù)學閱讀理解能力是學生解決數(shù)學問題的基本能力，將數(shù)學問題的文字語言與圖像、符號語言聯(lián)系得快和準，解題就快；聯(lián)系得準和好，解法就優(yōu)。高考常將考查數(shù)學閱讀理解能力的試題設(shè)計得更加新穎，位置放在了特別考查學生能力、體現(xiàn)區(qū)分、師生特別關(guān)注的展現(xiàn)課改精神的窗口位置選擇、填空、解答三類題目的最末一題位置。（福建文16）某地圖規(guī)劃道路建設(shè)，考慮道路鋪設(shè)方案，方案設(shè)計圖中，求表示城市，兩點之間連線表示兩城市間可鋪設(shè)道路，連線上數(shù)據(jù)表示兩城市間鋪設(shè)道路的費用，要求從任一城市都能到達其余各城市，并且鋪設(shè)道路的總費用最小。例如：在三個城市道路 設(shè)計中，若城市間可鋪設(shè)道路的路線圖如圖1，則最優(yōu)設(shè)計方案如圖2，此時鋪設(shè)道路的最 小總費用為10?，F(xiàn)給出該地區(qū)可鋪設(shè)道路的線路圖如圖3，則鋪設(shè)道路的最小總費用為 16 。這個問題需要學生在“認真讀懂題意、準確理解題意”的基礎(chǔ)上，帶著“約定規(guī)則”（題意）選擇最小費用的兩個城 市開始，逐步往外擴展，從而得到最佳（費用最少）的設(shè)計方案，求出最小總費用。整個思維過程是學生在日常學習過程中形成的優(yōu)秀思維品質(zhì)的一種展現(xiàn)，不需要什么高深難的知識和方法，甚至小學生、初中生都可以很開心地解答此題。那種搞題海戰(zhàn)術(shù)、死背題型、死記套路的學生（甚至老師）還可能出現(xiàn)一籌莫展。本題背景與學生生活聯(lián)系緊密、分析和解決的問題學生感到很有實際意義，解決問題的過程考查了學生平常的學習習慣、行為素養(yǎng)、思維品質(zhì)，像這樣的高考題目才真正體現(xiàn)了引導素質(zhì)教育的高考命題方向。（文理科8）某棵果樹前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示。從目
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