【文章內(nèi)容簡介】 大悟——可惜論文很長時間不能發(fā)表，后來發(fā)表了也沒引起多大反響。16 / 257接著我又發(fā)現(xiàn)了顛倒色覺的邏輯可能性問題，由此得出自己的哲學(xué)理論：模擬符號論。其基本思想是：語言一致，比如同樣稱花紅草綠，而感覺不同是可能的；感覺是模擬符號，一種感覺并不一定反映特定的物性，感覺系列中的差異或者說信息才是客觀的；語言所指不能是感覺、要素（馬赫用法）或現(xiàn)象界（康德用法）中的東西，而是現(xiàn)象界后面的客觀存在；我對語言和感覺的分析反倒證明馬赫的要素論和邏輯經(jīng)驗主義是自相矛盾的 [10，11] 。我又一次興奮了，以為（現(xiàn)在還以為）延續(xù)了幾千年的哲學(xué)基本問題的爭論可以到此終止。1987 年去加拿大進(jìn)修時，我才知道北美哲學(xué)家——功能主義（functionalism）和生理主義（physicalism ）——圍繞顛倒色覺的邏輯可能性問 題已爭論了好幾年。不同的是，我得出樂觀主義結(jié)論——認(rèn)為由此可以解決哲學(xué)基本問題，而他們得出悲觀主義結(jié)論，不得不用駝鳥策略回避這一問題 [12]。到目前為止，我的分析哲學(xué)理論和我的美學(xué)理論命運(yùn)類似。為了支持我的哲學(xué)理論，我又去研究色覺機(jī)制的數(shù)學(xué)問題。我這個人在理論上太不容易滿足了，覺得已有的數(shù)學(xué)模型都不夠巧妙，后來我終于建立了一個新的對稱的色覺機(jī)制數(shù)學(xué)模型— —譯碼模型 [13，14] 。它的運(yùn)算和數(shù)字電路中 3—8 譯碼器的運(yùn)算類似，不同的是輸入輸出是模擬量。這一模型能使色覺的三色素說和頡頏說得到巧妙的統(tǒng)一。我還做了一個物理模型。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)模型時又興奮17 / 257了一次。不過它后來的命運(yùn)也和前面的理論差不多。雖然《光學(xué)學(xué)報》發(fā)表了，可是注意它的人并不多?？磥?，在心理學(xué)和生理學(xué)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)模型和近似公式似乎沒有區(qū)別，人們總是習(xí)慣于描述而不是解釋，習(xí)慣于“是什么”而不是“為什么”。1988 年，為了從信息論的角度解釋我的譯碼模型，我又開始研究廣義信息理論。到 1992 年我終于如愿以償，Shannon 公式的小小改變居然解決了大問題，使常識的信息概念和工程的信息概念得到統(tǒng)一，使 Popper 的科學(xué)進(jìn)化論和 Shannon 理論得到統(tǒng)一。我又興奮起來，又以為我的理論會很快傳遍世界。雖然論文在《通信學(xué)報》上發(fā)表了，專著《廣義信息論》出版后，也有不少朋友很感興趣，但是其反響并不如自己所期望。我還曾異想天開地研究宇宙模型，以為宇宙是一個四維空間中的球，以時間為半徑，以空間為球面；遙遠(yuǎn)星空中一串串類星體中的每一串并不真的是一串，而是一個。一個類星體發(fā)的光在到達(dá)我們眼睛之前可能繞球面轉(zhuǎn)了許多圈，圈數(shù)不同，像就不同……為此，我興奮過，也失望過（因為數(shù)據(jù)檢驗不合）。后來我看到北京的鄧曉明在《潛科學(xué)》上發(fā)表了同樣的模型 [15]，他用時間乘上一個系數(shù)作為球的半徑，數(shù)據(jù)檢驗吻合得很好。我馬上寫信向他祝賀。我們很快由不認(rèn)識到成了知心朋友；他倒是非常慷慨，說將來和我分享諾貝爾獎?？墒牵@一模型的遭遇和18 / 257我前幾個發(fā)現(xiàn)一樣。我們這個時代似乎已失去了對理論的激情；可能是因為這些理論離我們的日常生活太遠(yuǎn)，了解它們并不能增加我們的收入；也可能是因為這些理論太抽象，鑒別它們沒有簡單明了的方法；還可能是因為向權(quán)威挑戰(zhàn)就像在拳壇上向老拳王挑戰(zhàn)一樣，你必須明確無誤打倒對手，而決不能指望以點數(shù)取勝；也可能是因為世道仍像魯迅先生所言：我獨(dú)不解中國人何以于舊狀況那么心平氣和，于較新的機(jī)遇就這么疾首蹙額，于已成之局那么委屈求全，于初興之事就這么求全責(zé)備，知 識高超而目光 遠(yuǎn)大的先生們開導(dǎo)我們：生下來的尚不是圣賢、豪杰、天才，就不要生；寫出來的尚不是不朽之作，就不要寫；改革的事尚不是一下子就變成極樂世界，或者，至少能（! ）有更多的好處，就萬萬不要動 ！……我相信我的色覺模型能夠得到神經(jīng)生理學(xué)實驗的檢驗，我的信息理論也能得到天氣預(yù)報、預(yù)測編碼和模式識別的檢驗……然而我沒有條件也沒有時間。人生有限，一個人如果把時間都花在爭取別人的承認(rèn)上，那就太可悲了！現(xiàn)在我有了新的投資組合理論。要說理論意義，它涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)和生物學(xué)的基本問題；要說實際意義，它和我們的日常生活，特別是經(jīng)濟(jì)收入以及人生幸福密切相關(guān)；要說實踐檢驗，你用幾個硬幣就可以比較出本理論和其它理19 / 257論的優(yōu)劣。我又一次興奮了。我不知道這一新理論的命運(yùn)是否會比前面的幾個好一些。不管怎么樣，我自己先用它賺點錢再說，我的理論研究不能沒有經(jīng)濟(jì)支持。 開始我并不知道美國人的投資組合理論，后來才陸續(xù)找到一些關(guān)于它們的資料。我產(chǎn)生寫這本書的念頭是在仔細(xì)看了兩本書之后。這是兩本諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎獲獎?wù)叩臅阂槐臼?W. F. Sharpe 的著作 《證券投資理論與資本市場》[16]（ W. F. Sharpe 和 H. M. Markowitz 及 M. Miller 共獲1990 年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎）；這是一本深入淺出的好書，然而其中的理論基礎(chǔ)——Markowitz 證券組合理論——關(guān) 于最優(yōu)證券組合問題存在重大缺憾。另一本是 K. J. Arrow 的論文集《信息經(jīng)濟(jì)學(xué)》 [17]（K. J. Arrow 是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)得獎?wù)撸?0 年代當(dāng)過美國經(jīng)濟(jì)協(xié)會會長）；其中一個重要思想是：給定概率預(yù)測，可以求出相應(yīng)的最優(yōu)決策，有信息時的最優(yōu)決策效用較之無信息時的最優(yōu)決策的效用增量就是信息價值。本書繼承了這一思想。然而我以為：Arrow建立信息價值公式所用的投資組合模型是不對的，基于這樣的模型之上的信息價值理論只能“誤人子弟”?？梢哉f，就投資組合模型來說，Markowitz 是對的而 Arrow 錯了，但就給定概率預(yù)測是否存在客觀的最優(yōu)組合來說，Markowitz 是錯的而 Arrow 是對的。簡單地結(jié)合兩者之長是不可能的，因為 Arrow 理論存在的問題和 Shannon 信息論的局限性有關(guān)。20 / 257最近我看到一本書《一個美國資本家的成長— —世界首富沃倫巴菲特傳》 [18]，其中 Buffett（巴菲特）和首屆（1970 年）諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獲獎?wù)?P. Samuelson（薩繆爾遜）等理論權(quán)威關(guān)于信息和有效市場理論的爭論更加堅定了我早日完成這本書的決心。我是完全站在 Buffett 一邊的。我感到吃驚的是，信息概念在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用產(chǎn)生了一大批諾貝爾獲獎?wù)撸ㄗ罱钟腥艘蛐畔⒉粚ΨQ理論而獲獎），而關(guān)于經(jīng)濟(jì)信息和信息價值如何度量這樣的基本問題，還沒人給出合適的公式。我在過去的兩年里寫了不少股市和期市雜談、短評（筆名：魯莽），還有一篇贊美游俠騎士精神的連載小說：《股指山熊妖征戰(zhàn)記》 [19] （主人翁是滬吉柯德和深桑丘——分別代表上海和深圳股市的靈魂）。我寫這本書或許還因為受游俠騎士精神的驅(qū)使。閱讀建議和聯(lián)系電話 本書是為有關(guān)領(lǐng)域的大專學(xué)生、教師和研究人員，以及有一定文化水平的投資或決策者寫的。我曾考慮過不將信息和信息價值理論同投資組合理論放在一起。最后沒有這樣做是因為：沒有投資組合優(yōu)化理論就講不清信息價值問題，并且了解了信息論中的各種熵公式和編碼優(yōu)化才能對投資組合優(yōu)化有更深的理解；同時因為許多大學(xué)開設(shè)的21 / 257信息管理專業(yè)需要學(xué)習(xí)這兩方面內(nèi)容。因為要經(jīng)得起理論專家的挑剔，所以書中有一大堆數(shù)學(xué)公式；因為要適于經(jīng)濟(jì)特別是證券行業(yè)的學(xué)生和從業(yè)人員閱讀，所以書中有許多例子。讀者不妨各取所需。對于一般的股票投資者來說，只需看 2—4 章，5—7章也可選看。對于專業(yè)投資者，閱讀 2—7 章是合適的；對于從事統(tǒng)計和預(yù)測的研究者來說，9 章也將有用；希望對哲學(xué)感興趣的讀者最好不要放過 8—10 章；對于從事投資決策的廠長經(jīng)理和地方行政官員以及有關(guān)學(xué)者，我的希望是：能看懂多少是多少。我已經(jīng)編出股票和期貨投資比例優(yōu)化軟件（3 種證券，加現(xiàn)金共 4 種），并且所提供的最優(yōu)比例可以通過計算機(jī)模擬來檢驗。證券種數(shù)更多且包括預(yù)測的軟件正在研制之中。歡迎合作交流。下面電話至少有一個可以找到我：（0731）4314523；（0565）4312733；（0551）2827280。22 / 25723 / 257投資組合——從擲硬幣打賭談起如果誰能準(zhǔn)確預(yù)測未來，或是他所從事的投資的收益都是確定的，投資組合理論對他來說就毫無用處。他只要把全部資金投入到收益最大的證券或項目中去就行了。而一般情況下，收益的準(zhǔn)確預(yù)測是不存在的（放債的收益似乎穩(wěn)定，可是也有可能：借貸人破產(chǎn)或耍賴皮使得放債人本息全無），因而我們只能作概率預(yù)測，即預(yù)測各種盈虧幅度的可能性有多大。因為我們研究的投資的收益是不確定的，并且虧損是很可能的，所以這樣的投資又叫風(fēng)險投資。風(fēng)險投資和賭博類似，但也有不同（參見第 8 章）。優(yōu)化投資組合說具體一點就是：在給定未來收益的概率分布的情況下優(yōu)化投資比例。好的投資比例不能保證一兩次投資賺錢最多，但是它應(yīng)當(dāng)能保證多次投資后，累計的盈利最多。24 / 257幾個基本概念收益率和產(chǎn)出比我們稱贏利（或盈利）除以本金為收益或收益率，對應(yīng)的英文單詞是 return，后面用 r 表示。有些行業(yè)把贏利或絕對收益叫做收益，本書不同。我們用 r0 表示存款利息或國債收益，稱 ?＝r ?r0 為超常收益（excess return）。如果借貸投資，r 0 便是貸款利率，它這時又被稱為資金成本，或市場平均收益。我們稱收入除以本金為投入產(chǎn)出比，簡稱產(chǎn)出比，后面用 R 表示。根據(jù)定義，產(chǎn)出比 R=1+r，市場平均產(chǎn)出比R0=1+r0。比如說，投資股票 100 元，贏利 20 元，收益為r=20/100==20%；產(chǎn)出比 R=120/100==120%；如不買股票買國債的收益是 r0=，則超常收益是?=?==10%。收益的概率預(yù)測我們以擲硬幣打賭為例說明概率和概率預(yù)測。概率是頻率的極限。設(shè)硬幣有 A，B 兩面，做 N 次擲幣實驗，出A 面的次數(shù)是 N1，當(dāng) N 越來越大時，P 1=N1 /N 越來越接近，即25 / 257????NP 就是出 A 面的概率。假設(shè)有一種可以不斷重復(fù)的投資或打賭，其收益由擲硬幣確定，硬幣兩面出現(xiàn)的可能性相同；出 A 面你投一虧一，出 B 面你投一賺二，則我們把收益的概率預(yù)測寫成 Fr ={P1|r1，P 2|r2}={|?1，|2}產(chǎn)出比的概率預(yù)測寫成FR ={P1|R1，P 2|R2}={|0，|3}其中 r1，r 2 是兩種可能的收益（相對于賭注），R 1，R 2 是兩種可能的產(chǎn)出比，P 1 和 P2 是兩種收益出現(xiàn)的概率，在0 和 1 之間變化。兩個 表示盈虧可能性（或概率）對半。當(dāng)可能的盈虧為 N 種時，收益的概率預(yù)測變?yōu)镕r ={P1|r1，P 2|r2，...，P N |rN}期望收益和標(biāo)準(zhǔn)方差期望收益（expected return）就是算術(shù)平均收益（arithmatic mean return），后面記為 E 或 ra 。對于上面的擲硬幣打賭例子，有ra =P1r1+P2r2 = （?q+2q）=其中，q 是下注資金占自有總資金或凈資產(chǎn)的比例。當(dāng)一種投資的可能收益有多種時，期望收益變?yōu)?6 / 257 （）??iiarP我們稱相應(yīng)于期望收益的產(chǎn)出比 Ra 是期望產(chǎn)出比，于是有 Ra =1+ra 。標(biāo)準(zhǔn)方差被定義為 （）])([aiirP???它反映可能收益的分散程度，流行的 Markowitz 投資組合理論用它表示投資風(fēng)險。幾何平均收益和幾何增長幾何平均產(chǎn)出比被定義為 （）??iPgiR比如對于前面的擲硬幣打賭，幾何平均產(chǎn)出比是 （）)21()qg??而幾何平均收益是 rg =Rg ?1。容易看出，算術(shù)平均收益和投資比例 q 成正比關(guān)系，而幾何平均收益不是（參看圖）。上式中 q 增大時，幾何平均收益變化類似于拋物線，先大后小。改變 q 可以求出 Rg 的極大值。27 / 25700.20.40.60.8qrarg圖 幾何平均收益和算術(shù)平均收益隨投資比例 q 的變化幾何平均收益能夠反映資金增值速度和累積收益。因為累積產(chǎn)出比的期望= 幾何平均產(chǎn)出比 投資周期 （）而算術(shù)平均收益不能反映累積收益。比如，對于上面的擲硬幣打賭，如果你下注資金比例總是 1，則算術(shù)平均收益是 。 能反映你的累積收益嗎？不能，因為有一次你輸了，你就什么也沒有了，虧掉 100％。1988－1989 年，日本股市從 21564 點上漲了 80％，到達(dá) 38921 點；然后開始大跌，1992 年 8 月跌到 14194 點，跌幅達(dá) 63％。雖然 80％大于 63％，算術(shù)平均大于 0，可是總的來說是跌的，跌了約 1/3，因為累積產(chǎn)出比是 （1+）（1? ）= ，累積收益是 ?1= ?。幾何平均小于算術(shù)平均可以通過圖 得到說明。28 / 257 logR logb logRa 0 a 1 Ra b logRg logaR圖 幾何平均小于算術(shù)平均說明圖中的 a，b 分別是相同概率的兩種可能的產(chǎn)出比，因為logRg=（ab）? log[（a+b）/2]=logR a所以有幾何平均收益小于算術(shù)平均收益rg=（ab） ?1?（a+b）/2 ?1=ra由圖 還可以看出，在算術(shù)平均收益不變的情況下，a 和 b 相差越大（即證券未來