高考復(fù)習(xí)——磁場典型例題復(fù)習(xí)匯總(編輯修改稿)
2025-05-14 13:12 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 茲力公式：F＝qvB公式中各量的單位：F為N，q為C，v為m/s，B為T。(3)適用條件電荷的運(yùn)動方向與磁場方向垂直，即v⊥B。若v與B方向成某一角度θ時，洛淪茲力的分式為：F＝qvBsinθ。說明：①θ角為電荷運(yùn)動方向和磁場方向的夾角；②θ＝90176。時F＝qvB；θ＝0176。時F＝0。③因為B為矢量，Bsinθ為B在垂直于v方向上的分量；Bcosθ為B沿v方向上的分量。④因為v為矢量：F＝qvBsinθ可寫成F＝qBvsinθ。vsinθ理解為v在垂直于B方向上的分量。例題：電子的速率v＝3106 m/s，垂直射入B＝ T的勻強(qiáng)磁場中，它受到的洛倫茲力是多大？F＝qvB＝10－193106＝10－14 N。例題：來自宇宙的質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時，將（ ?。〢．豎直向下沿直線射向地面 B．相對于預(yù)定地面向東偏轉(zhuǎn)C．相對于預(yù)定點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn) D．相對于預(yù)定點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn)分析：B項正確。地球表面地磁場方向由南向北，質(zhì)子是氫原子核帶正電，根據(jù)左手定則可判定，質(zhì)子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力方向向東。例題：電視機(jī)顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右，即時電流方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個方法簡潔）。洛倫茲力的特點(diǎn)(1)運(yùn)動的電荷才在可能受到洛倫茲力，靜止的電荷在磁場中不受洛倫茲力。(2)洛侖茲力的大小和方向都與帶電粒子運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。(3)洛侖茲力對運(yùn)動電荷不做功，不會改變電荷運(yùn)動的速率。洛倫茲力的方向垂直于v和B組成的平面，即洛倫茲力垂直于速度方向，因此，洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，所以洛倫茲力對電荷不做功。宇宙射線：運(yùn)動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，時刻都有大量的高能粒子流放出，稱為宇宙射線，這些高能粒子流，如果都到達(dá)地球，地球周圍存在地磁場，地磁場改變宇宙射線中帶電粒子的運(yùn)動方向，對宇宙射線起了一定的阻擋作用。宇宙射線是穿透力極強(qiáng)的輻射線，它們來自宇宙空間，從各個方向射向地球，20世紀(jì)初，我們想要獲得一個不受輻射影響的實驗環(huán)境，總是不能如愿，即使深入礦井內(nèi)部，仍然擺脫不開宇宙射線穿透性輻射的干擾，1912年，奧地利物理學(xué)家海斯乘氣球升空去探尋這些輻射的來源，他發(fā)現(xiàn)，在氣球上升過程中，輻射不是減弱而是增強(qiáng)了，后來又發(fā)現(xiàn)，兩極地區(qū)的輻射更為強(qiáng)大，說明它似乎受地球磁場的影響，表明它含有帶電粒子（如質(zhì)子），宇宙射線中的帶電粒子在穿越地磁場過程中，受到地磁場對它們的洛倫茲力的作用，運(yùn)動方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，對宇宙射線有一定的阻擋作用，大大減弱了到達(dá)地球表面的宇宙射線。例題：如圖所示，一個帶正電q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若小帶電體的質(zhì)量為m，為了使它對水平絕緣面正好無壓力，應(yīng)該（ ）A．使B的數(shù)值增大B．使磁場以速率 v＝，向上移動C．使磁場以速率v＝，向右移動D．使磁場以速率v＝，向左移動解析：為使小球?qū)ζ矫鏌o壓力，則應(yīng)使它受到的洛倫茲力剛好平衡重力，磁場不動而只增大B，靜止電荷在磁場里不受洛倫茲力， A不可能；磁場向上移動相當(dāng)于電荷向下運(yùn)動，受洛倫茲力向右，也不可能平衡重力，故B、C也不對；磁場以V向左移動，等同于電荷以速率v向右運(yùn)動，此時洛倫茲力向上。當(dāng) qvB＝mg時，帶電體對絕緣水平面無壓力，則v＝，選項 D正確。關(guān)于帶電小球在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動例題： 單擺擺長L，擺球質(zhì)量為m，帶有電荷＋q，在垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中擺動，當(dāng)其向左、向右通過最低點(diǎn)時，線上拉力大小是否相等？解析：擺球所帶電荷等效于一個點(diǎn)電荷，它在磁場中擺動時受到重力mg，線的拉力F與洛倫茲力 ，由于只有重力做功，及機(jī)械能守恒，所以擺球向左、向右通過最低點(diǎn)時的速度大小是相同的，設(shè)為V，向在通過最低點(diǎn)時洛侖茲力 豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律，如圖有 故有當(dāng)向右通過最低點(diǎn)時，洛倫茲力 的豎直向上，而大小仍為qvB，同理可得 顯然F1＞F21帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(1)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向平行當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向平行時，粒子不受洛倫茲力。所以，此時粒子做勻速直線運(yùn)動。(2)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向垂直①運(yùn)動軌跡垂直射入勻強(qiáng)磁場中的帶電粒子，在洛倫茲力F＝qvB的作用下，將會偏離的運(yùn)動方向。粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動。②帶電粒子的受力及運(yùn)動分析洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，提供電子做勻速園周運(yùn)動的向心力。 (3)帶電粒子的運(yùn)動方向與磁場方向成θ角粒子在垂直于磁場方向作勻速圓周運(yùn)動，在磁場方向作勻速直線運(yùn)動。疊加后粒子作等距螺旋線運(yùn)動。1軌道半徑和周期(1)軌道半徑公式：由qvB＝m可得r＝上式告訴我們，在勻強(qiáng)磁場中做勻速園周運(yùn)動的帶電粒子，它的軌道半徑跟粒子的運(yùn)動速率成正比。運(yùn)動的速度越大，軌道的半徑也越大。(2)周期公式將半徑r代入周期公式T＝中，得到T＝帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的周期跟軌道半徑和運(yùn)動速率無關(guān)。(3)頻率公式：(4)角頻率(角速度)公式：例題：、它們以下列情況垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，求軌道半徑之比。①具有相同速度；②具有相同動量；③具有相同動能。解答：依據(jù)qvB＝m，得r＝①v、B相同，所以r∝，所以r1∶r2∶r3＝1∶2∶2②因為mv、B相同，所以r∝，r1∶r2∶r3＝2∶2∶1③mv2相同，v∝，B相同，所以r∝，所以r1∶r2∶r3＝1∶∶1。例題：如圖所示，一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子從容器A下方小孔S1飄入電勢差為U的加速電場。然后讓粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中做勻速園周運(yùn)動，最后打到照相底片D上，如圖所示。求 ①粒子進(jìn)入磁場時的速率；②粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑。解答：①粒子在S1區(qū)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。在S2區(qū)做勻速直線運(yùn)動，在S3區(qū)做勻速圓周運(yùn)動。由動能定理可知mv2＝qU由此可解出v＝②粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑為r＝＝1帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子，以初速度v0垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為L的勻Lv0abvθθyRRB強(qiáng)磁場區(qū)域，如圖所示。(1)帶電粒子的運(yùn)動軌跡及運(yùn)動性質(zhì)作勻速圓周運(yùn)動；軌跡為圓周的一部分。(2)帶電粒子運(yùn)動的軌道半徑R＝＝(3)帶電粒子離開磁場電的速率v＝v0(4)帶電粒子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角θsinθ＝＝(5)帶電粒子在磁場中的運(yùn)動時間tt＝＝ (θ弧度為單位)(6)帶電粒子離開磁場時偏轉(zhuǎn)的側(cè)位移y＝R－＝R(1－cosθ)1質(zhì)譜議(1)質(zhì)譜儀的結(jié)構(gòu)質(zhì)譜儀由靜電加速電極、速度選擇器、偏轉(zhuǎn)磁場、顯示屏等組成。(2)質(zhì)譜儀的工作原理mv2＝qUv＝r＝＝r和進(jìn)入磁場的速度無關(guān)，進(jìn)入同一磁場時，r∝，而且這些個量中，U、B、r可以直接測量，那么，我們可以用裝置來測量比荷。如果再已知帶電粒子的電荷量q，就可算出它的質(zhì)量。質(zhì)子數(shù)相同而質(zhì)量數(shù)不同的原子互稱為同位素。在上圖中，如果容器A中含有電荷量相同而質(zhì)量有微小差別的粒子，根據(jù)例題中的結(jié)果可知，它們進(jìn)入磁場后將沿著不同的半徑做圓周運(yùn)動，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干譜線狀的細(xì)條，叫質(zhì)譜線。每一條對應(yīng)于一定的質(zhì)量，從譜線的位置可以知道圓周的半徑r，如果再已知帶電粒子的電荷量q，就可算出它的
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