高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義22數(shù)列綜合1(編輯修改稿)
2025-05-14 13:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可得，于是，所以，即隨著的增大而減小．所以當時，的最大值為，若存在角滿足要求，則必須．所以角的取值范圍為，（）（注：說明單調(diào)性的作差方法如下），因為，，所以，即．三、同步課堂練習(xí)設(shè)二次函數(shù)，對任意實數(shù)，有恒成立；數(shù)列滿足.（1） 求函數(shù)的解析式和值域；（2） 試寫出一個區(qū)間，使得當時，數(shù)列在這個區(qū)間上是遞增數(shù)列，并說明理由；（3） 已知，是否存在非零整數(shù)，使得對任意，都有 恒成立，若存在，求之；若不存在，說明理由.已知定義域為R的二次函數(shù)的最小值為0，且有，直線被的圖像截得的弦長為，數(shù)列滿足， （1）求函數(shù)的解析式；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設(shè)，求數(shù)列的最值及相應(yīng)的 設(shè)數(shù)列滿足且，前項和為．已知點，…，都在直線上(其中常數(shù)、且，)，又．（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若，求實數(shù)，的值；（3）如果存在、使得點和點都在直線上．問是否存在正整數(shù)，當時，恒成立？若存在，求出的最小值，若不存在，請說明理由．對于任意的，若數(shù)列同時滿足下列兩個條件，則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”：①； ②存在實數(shù),使得成立.（1）數(shù)列、中，、（），判斷、是否具有“性質(zhì)”；（2）若各項為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，且，求證：數(shù)列具有“性質(zhì)”；（3）數(shù)列的通項公式（）.對于任意且，數(shù)列具有“性質(zhì)”，求實數(shù)的取值范圍.四、回顧與總結(jié)1. 數(shù)列本就是特殊的函數(shù)，在做好基礎(chǔ)求和與求通項的前提下，多利用函數(shù)的思想來處理數(shù)列的最值問題，參數(shù)范圍問題；2. 注意對的整數(shù)限制，注意對的奇數(shù)、偶數(shù)討論；3. 在處理最值問題時，要學(xué)會說理和檢驗；4. 在求范圍問題時，要學(xué)會參變分離；五、課后練習(xí)及鞏固已知定義在上的函數(shù)，對任意正整數(shù)、都有，且.（1）若對任意正整數(shù)，有，求、的值，并證明為等比數(shù)列；（2）若對任意正整數(shù)，使得不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
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