高考導數題型分析與解題方法(編輯修改稿)
2025-05-14 12:45 本頁面
【文章內容簡介】 o42442226666yx42o42243．方程 ( B ) A、0 B、1 C、2 D、3題型五：利用單調性、極值、最值情況，求參數取值范圍1．設函數 （1）求函數的單調區(qū)間、極值.（2）若當時，恒有，試確定a的取值范圍.解：（1）=，令得 列表如下：x（∞，a）a（a，3a）3a（3a，+∞）0+0極小極大 ∴在（a，3a）上單調遞增，在（∞，a）和（3a，+∞）上單調遞減時，時， （2）∵，∴對稱軸，∴在[a+1，a+2]上單調遞減 ∴，依題， 即解得，又 ∴a的取值范圍是2．已知函數f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值（1）求a、b的值與函數f（x）的單調區(qū)間（2）若對x206。〔－1，2〕，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范圍。解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f162。（x）＝3x2＋2ax＋b由f162。（）＝，f162。（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2f162。（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函數f（x）的單調區(qū)間如下表：x（－165。，－）－（－，1）1（1，＋165。）f162。（x）＋0－0＋f（x）173。極大值175。極小值173。所以函數f（x）的遞增區(qū)間是（－165。，－）與（1，＋165。），遞減區(qū)間是（－，1）（2）f（x）＝x3－x2－2x＋c，x206。〔－1，2〕，當x＝－時，f（x）＝＋c為極大值，而f（2）＝2＋c，則f（2）＝2＋c為最大值。要使f（x）c2（x206。〔－1，2〕
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