計量經(jīng)濟(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)總結(jié)(編輯修改稿)
2025-05-14 12:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 Rank（）X=k+1矩陣XX非奇異。2）隨機(jī)誤差項具有0均值、同方差，且在不同樣本點(diǎn)相互獨(dú)立，不存在序列相關(guān)性，即Em i =i 12（）=0 ，，L（m iCov，）mj=0（m inVar）=s2i=1i185。j，，2Lni=12，，LnXji3）解釋變量與隨機(jī)誤差項不相關(guān)，即Cov（，）mi=0j=，，12Li=12Lk，，nPage4of114）隨機(jī)誤差項服從正態(tài)分布，即m i~N(0,s )22Li=1，，n用矩陣形式可表示為m ~N(0,s I)25）回歸模型是正確設(shè)定的。同一元線性回歸模型，在這5條假設(shè)中，前4條假設(shè)是古典假設(shè)，若前兩條假設(shè)滿足，第3條假設(shè)自然滿足，并且由第2條假設(shè)有E（m i，=s（）E）2 2jmimj=0i185。，，i=12Ln3．在多元模型中，為何要對決定系數(shù)進(jìn)行調(diào)整？調(diào)整的決定系數(shù)R與F的關(guān)系如何？解答 在多元線性回歸模型中，因為決定系數(shù)R隨解釋變量數(shù)目的增加而增大（或至少不變），所以不能利用決定系數(shù)R進(jìn)行解釋變量數(shù)目不同的模型的擬合優(yōu)度的比較。調(diào)整的決定系數(shù)R與F統(tǒng)計量存在下列關(guān)系：在證明參數(shù)估計量的無偏性時，利用了解釋變量非隨機(jī)或與隨機(jī)干擾項不相關(guān)的假定；在證明參數(shù)估計量的有效性時用到了隨機(jī)干擾項同方差且無序列相關(guān)的假定。2222R=12n1nk1+kF或者F=R2/k(1R2)/(nk1)隨機(jī)變量問題1隨機(jī)解釋變量問題主要表現(xiàn)為解釋變量與隨機(jī)誤差項之間的關(guān)系。它們有如下三種關(guān)系：（1）相互獨(dú)立：（2）同期無關(guān)，但異期相關(guān)：（3）同期相關(guān)：產(chǎn)生原因A經(jīng)濟(jì)變量的不可控，使得解釋變量觀測值具有隨機(jī)性；B遺漏了某個重要變量C模型中含有被解釋變量的滯后項，而被解釋變量本身就是隨機(jī)的隨機(jī)解釋變量的影響（1）如果X與m相互獨(dú)立 224。OLS估計量仍然無偏一致。（2）同期不相關(guān)，異期相關(guān)224。OLS估計量有偏，但一致。（3）同期相關(guān) 224。OLS估計量有偏且非一致。隨機(jī)解釋變量的修正（1）工具變量的選取①工具變量Z與所替代的隨機(jī)解釋變量X高度相關(guān)：cov(Zi,Xi)185。0②工具變量Z與隨機(jī)誤差項u不相關(guān)：cov(Zi,mi)=0③工具變量Z與模型其他解釋變量不相關(guān)。（3）估計量的性質(zhì)①是有偏估計量②但滿足一致性Page5of11關(guān)于工具變量法的幾個注意事項（1）一般不是用工具變量直接替換原來的解釋變量。（2）如果一個隨機(jī)變量可以找到多個相互獨(dú)立的工具變量，可以利用這些信息，形成廣義矩方法。（3）找到一個工具變量很不容易，一般很少應(yīng)用這種方法。多重共線什么是多重共線？解釋變量之間存在線性關(guān)系一般形式：完全共線和近似多重共線：產(chǎn)生原因（1）經(jīng)濟(jì)變量之間的內(nèi)在聯(lián)系【根本原因】；（2）經(jīng)濟(jì)變量在時間上有同方向的趨勢【重要原因】（3）模型中滯后項的引入；（4）取樣過程中，也會引起數(shù)值上的多重共線問題【客觀原因】。多重共線影響（1）完全共線：參數(shù)無法估計（2）近似共線：使估計量的方差變大，其中方差膨脹因子VIF1=11r2（3）所有統(tǒng)計檢驗和預(yù)測功能失去意義。（4）參數(shù)估計量的經(jīng)濟(jì)意義不合理。判別多重共線：多重共線的檢驗（1）判斷是否存在①簡單相關(guān)系數(shù)：大于，則存在共線問題。②直觀判斷法：③綜合統(tǒng)計檢驗法：R2和F統(tǒng)計量大，但T統(tǒng)計量小。（2）判斷共線的程度①決定系數(shù)法②行列式檢驗法③方差膨脹（擴(kuò)大）因子，VIF大于10，就認(rèn)為存在嚴(yán)重多重共線性。④逐步回歸法：根據(jù)可決系數(shù)、F檢驗或者AIC準(zhǔn)則，以Y為被解釋變量，逐個引入或排除解釋變量，以判斷該解釋變量是否可以放在模型中。修正（1）省略變量法（2）利用已知信息克服多重共線，即約束參數(shù)之間的關(guān)系，可減少解釋變量個數(shù)。（3）變換模型形式：（4）增加樣本容量，可避免由于采樣問題而引起的數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性（5）逐步回歸法（6）差分法：對解釋變量進(jìn)行一次差分DXi補(bǔ)充：t檢驗與F檢驗結(jié)果相矛盾可能是由于多重共線性造成的。根
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