計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)復(fù)習(xí)筆記(編輯修改稿)
2025-10-18 00:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方及其交叉乘積等所構(gòu)成的輔助回歸＾ei2C計(jì)算統(tǒng)計(jì)量nR2，n為樣本容量，R2為輔助回歸的可決系數(shù)D統(tǒng)計(jì)量服從卡方分布nR2卡方a(df)拒絕原假設(shè)，表明模型存在異方差E不僅能夠檢驗(yàn)異方差，還能判斷是哪個(gè)變量引起的異方差（4）ArchA用于大樣本，只對(duì)時(shí)間序列檢驗(yàn)B做OLS估計(jì)，求殘差，并計(jì)算殘差平方序列et2,et12….做輔助回歸et2~et12…etp2C計(jì)算輔助回歸可決系數(shù)R2，統(tǒng)計(jì)量(np)R2p是ARCH過(guò)程的階數(shù)D統(tǒng)計(jì)量服從卡方分布（統(tǒng)計(jì)量就是”O(jiān)bs*Rsquared”所顯示的數(shù)值）(np)R2卡方a(p)拒絕原假設(shè)，表明模型存在異方差E能判斷是否存在異方差，但不能診斷是哪一個(gè)變量引起的（5）Glejser可以忽略。要求大樣本修正（1）對(duì)模型變換，取對(duì)數(shù)，但不能消除，只能減輕后果（2）WLS（不考計(jì)算，主要掌握思想）使殘差平方和最小，在存在異方差時(shí)，方差越小的應(yīng)約重視，確定回歸線作用越大，反之同理。在擬合時(shí)應(yīng)對(duì)較小的殘差平方給予較大的權(quán)數(shù)，對(duì)較大的殘差平方給予較小的權(quán)數(shù)。通?？扇=1/σi2將權(quán)數(shù)與殘差平方相乘后再求和變換模型后剩余項(xiàng)u=ui/根號(hào)下f(Xi)已是同方差Var(u)=σi2/f(Xi)=σ2CH6自相關(guān)原因/后果——檢驗(yàn)（DW是唯一方法）——修正（從廣義差分出發(fā)）自相關(guān)：（序列相關(guān)）總體回歸模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)ui之間存在的相關(guān)關(guān)系。Cov(ui,uj)不為0自相關(guān)形式：ut=put1+vt（1一階線性自相關(guān)原因（從時(shí)間序列出發(fā)考慮）經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的慣性經(jīng)濟(jì)活動(dòng)滯后效應(yīng)數(shù)據(jù)處理造成的相關(guān)蛛網(wǎng)現(xiàn)象（某種商品的供給量受前一期價(jià)格影響而表現(xiàn)出的規(guī)律性）模型設(shè)定偏誤（虛假自相關(guān)，可以改變模型而消除）后果（1）違背古典假定，繼續(xù)適用OLS估計(jì)參數(shù)，會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重后果，和異方差情形類(lèi)似（2）影響有效性，一致性；但不會(huì)影響無(wú)偏性。（3）通常低估參數(shù)估計(jì)值的方差，t統(tǒng)計(jì)量被高估，夸大顯著性，t檢驗(yàn)失去意義。t、F、R2檢驗(yàn)均不可靠，區(qū)間預(yù)測(cè)精度降低，置信區(qū)間不可靠。檢驗(yàn)（DW是唯一方法）（1）前提條件A解釋變量X為非隨機(jī)B隨機(jī)誤差項(xiàng)為一階自回歸形式C線性模型的解釋變量中不包含之后的被解釋變量D截距項(xiàng)不為零，只適用于有常數(shù)項(xiàng)的回歸模型E數(shù)據(jù)序列無(wú)缺失項(xiàng)（2）表達(dá)式DW=∑(etet1)2/∑et2DW約=2（1＾p）|＾p|所以DW[0,4]（3）判斷根據(jù)樣本容量n，解釋變量的數(shù)目k’（不含常數(shù)項(xiàng)）查DW分布表，得到臨界值dL,dU0≦DW≦dL正相關(guān)dL無(wú)法判斷dU4dU無(wú)自相關(guān)4dU≦DW無(wú)法判斷4dL≦DW≦4負(fù)相關(guān)模型中不存在滯后被解釋變量，否則用得賓h檢驗(yàn)修正（廣義差分）(1)廣義差分（p已知）ut=put1+vtvt為白噪聲，符合古典假定vt=utput1所以△Yt=YtpYt1此時(shí)，模型中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)utput1無(wú)自相關(guān)（白噪聲過(guò)程）(2)p未知情況下，先估計(jì)p，在使用廣義差分A科科倫奧科特迭代法＾p=1DW/2利用殘差et輔助回歸et=＾pet1+vt用第一次的估計(jì)p值進(jìn)行廣義差分，得到新的樣本回歸函數(shù)，繼續(xù)輔助回歸，直到兩次估計(jì)的p值相差很小，或者回歸所得DW統(tǒng)計(jì)量表明以無(wú)自相關(guān)為止。得到較高精度的估計(jì)p值后，再用廣義差分對(duì)自相關(guān)修正效果較好。B得賓兩步法第一步：利用廣義差分形式，做Yt對(duì)YtXt、Xt1的回歸模型，用OLS估計(jì)參數(shù)，Yt1對(duì)應(yīng)的系數(shù)就是p的估計(jì)值。但是是有偏、一致的估計(jì)。第二步：利用p的估計(jì)值，進(jìn)行廣義差分，再使用OLS對(duì)廣義差分方程估計(jì)參數(shù)，得到無(wú)偏估計(jì)CH7分布滯后模型和自回歸模型分布滯后模型（僅用于時(shí)間序列）——自回歸建立（數(shù)學(xué)：庫(kù)伊克/經(jīng)濟(jì)：自適應(yīng)預(yù)期、局部調(diào)整）——自回歸模型估計(jì)分布滯后模型（不含滯后被解釋變量）Yt=α+β0Xt+β1Xt1+β2Xt2+…+βsXts+ut（1）分類(lèi)：有限分布滯后模型/無(wú)限分布滯后模型（2）乘數(shù)效應(yīng)短期乘數(shù)（即期乘數(shù)）β0表示本期X變動(dòng)一個(gè)單位對(duì)Y值的影響大小
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