題型極坐標高考題的幾種常見(編輯修改稿)
2025-05-14 12:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圓 (C)橢圓 (D)雙曲線 (答案:D)4(2003北京)極坐標方程表示的曲線是 (A)圓 (B)橢圓 (C)拋物線 (D)雙曲線 (答案:D)例5(1994年全國)極坐標方程=cos()所表示的曲線是 (A) 雙曲線 (B)橢圓 (C)拋物線 (D)圓 解:曲線=cos()=cos()是把圓=cos繞極點按逆時針方向旋 轉(zhuǎn)而得,曲線的形狀仍然是一個圓,故選D評述:把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程較為麻煩,(0)=0表示一條直線,方程=acos(0)表示半徑為, 圓心為(,0)的圓,要注意兩者的區(qū)別.1x01x01x0x01例6(2001年全國)極坐標方程=2sin(+)的圖形是 (A) (B) (C) (D)解:圓=2sin(+)是把圓=2sin繞極點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得,圓心的極坐標為(1,),故選C. 類題:1(2002江蘇)極坐標方程與=的圖形是0x0x0x0x (A) (B) (C) (D)(答案:B)2(2004北京春)在極坐標系中，圓心在(且過極點的圓的方程為(A) (B) (C) (D) (答案:B)三、判斷曲線位置關(guān)系 例7(2000年京皖春)直線=和直線sin()=1的位置關(guān)系 (A) 垂直 (B) 平行 (C) 相交但不垂直 (D) 重合 解:直線sin()=1是把直線sin=1繞極點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角 而得, 從而兩直線平行,故選B. 評注:對直線sin()=1與直線sin=1的關(guān)系要十分熟悉.四、根據(jù)條件求直線和圓的極坐標方程 例8(2002北京春)在極坐標系中,如果一個圓的方程是r=4cosq+6sinq，那么過圓心且與極軸平行的直線方程是(A) rsinq=3 (B) rsinq = –3 (C) rcosq =2 (D) r
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