題型極坐標(biāo)高考題的幾種常見-在線瀏覽
2025-06-04 12:26本頁面
【正文】 極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程x+y=1, 應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離公式得原點(diǎn)到此直線的距離為.類題:1(2000年上海)在極坐標(biāo)系中,若過點(diǎn)(3,0)且與極軸垂直的直線交曲線= 4cos于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=______. (答案:2)2(2004上海)在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)M(4,)到直線:的距離d=__________________. (答案:)七、判定曲線的對稱性 例15(1999年全國)在極坐標(biāo)系中,曲線= 4sin()關(guān)于 (A) 直線=軸對稱 (B)直線=軸對稱 (C) 點(diǎn)(2, )中心對稱 (D)極點(diǎn)中心對稱解:把圓= 4sin繞極點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)便得到曲線= 4sin()=, 知其圓心坐標(biāo)為(2,),故圓的對稱軸為=,應(yīng)選B. 評述:方程表示的曲線是圓,為弄清軸對稱或中心對稱的問題,關(guān)鍵是求出其 圓心的坐標(biāo).八、求三角形面積ABOx例16(2006上海)在極坐標(biāo)系中,O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A(4,)，B(5,)，則△OAB的面積是 .解:如圖所示,在△OAB中， 評述:本題考查極坐標(biāo)及三角形面積公式.第 7 頁 共 7 頁。 (4)圓心在(a,),半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程: =2asin。 (2)圓心在(a,0),半徑為a的圓的極坐標(biāo)方程: =2acos。 (3)平行于極軸和極軸間的距離為a的直線的極坐標(biāo)方程:sin=a。 極坐標(biāo)高考題的幾種常見題型 貴州省冊亨民族中學(xué)(552200) 韋萬祥和直角坐標(biāo)系一樣,極坐標(biāo)系是常用的一種坐標(biāo)系,極坐標(biāo)是歷年理工類高考必考的內(nèi)容,隨著新課程改革的深入,、填空題形式出現(xiàn),以考查基本概念,基本知識,基本運(yùn)算為主,一般屬于容易題.一、極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化互化條件：極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，長度單位相同.互化公式： 或 θ的象限由點(diǎn)(x,y)所在的象限確定.例1(2007海南寧夏)⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為，．(I)把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(II)求經(jīng)過⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程．解：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位． (I)，由得．所以．即為⊙O1的直角坐標(biāo)方程．同理為⊙O2的直角坐標(biāo)方程．(II)解法一:由解得，即⊙O1，⊙O
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