生物統(tǒng)計(jì)學(xué)-教案(8)(編輯修改稿)
2025-05-14 06:50 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 擇假設(shè)為： HA：αi ≠ 0（至少有一個(gè)i） 平方和與自由度的分解對(duì)于每個(gè)固定的xi .，因此，以SST表示總平方和，SSA表示處理平方和，SSe表示誤差平方和，三者關(guān)系為： SST＝SSA＝SSe自由度可做同樣的分割： dfT＝dfA + dfe dfT＝an－1 dfA＝a－1 dfe＝an－a為了得出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，以處理平方和與誤差平方和除以相應(yīng)的自由度，得出相應(yīng)的均方。 MSe＝SSe/dfe MSA＝SSA/dfA。 均方期望與統(tǒng)計(jì)量FMSe是σ2的無(wú)偏估計(jì)量，證明如下：用同樣的方法可以得出MSA的均方期望。因?yàn)镋(εij)=0, 故所有包含εij乘積項(xiàng)的數(shù)學(xué)期望都等于0于是：由以上結(jié)果可以看出，誤差均方MSe是σ2的無(wú)偏估計(jì)量。對(duì)處理項(xiàng)來(lái)說(shuō)，只有當(dāng)αi＝0時(shí)，MSA才是σ2的無(wú)偏估計(jì)量。用MSA和MSe比較，便可以反映出αi的大小。為此，使用統(tǒng)計(jì)量F作為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，做上尾單側(cè)檢驗(yàn)。F=MSA / MSe，具dfA,dfe自由度，當(dāng)FFα?xí)r，接受零假設(shè)，處理平均數(shù)間不顯著；當(dāng)FFα?xí)r拒絕零假設(shè)，處理平均數(shù)間差異顯著。在中，令則處理均方可表示為這時(shí)的零假設(shè)可以記為H0：ηα2 = 0。備擇假設(shè)記為HA：ηα2 0。將上述結(jié)果列在方差分析表中 變差來(lái)源 平方和 自由度 均方 F 均方期望 處理間 SSA a－1 MSA MSA/MSe σ2+nηα2 誤 差 SSe na－a MSe σ2 總 和 SST na－1 平方和的簡(jiǎn)易計(jì)算令C稱為校正項(xiàng)。誤差平方和 SSe ＝ SST－SSA將例1中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去65，編碼后列成下表。 品 系 I II III IV V 1 － － 2
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