生物統(tǒng)計學-教案(8)(編輯修改稿)
2025-05-14 06:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 擇假設為： HA：αi ≠ 0（至少有一個i） 平方和與自由度的分解對于每個固定的xi .，因此，以SST表示總平方和，SSA表示處理平方和，SSe表示誤差平方和，三者關系為： SST＝SSA＝SSe自由度可做同樣的分割： dfT＝dfA + dfe dfT＝an－1 dfA＝a－1 dfe＝an－a為了得出檢驗統(tǒng)計量，以處理平方和與誤差平方和除以相應的自由度，得出相應的均方。 MSe＝SSe/dfe MSA＝SSA/dfA。 均方期望與統(tǒng)計量FMSe是σ2的無偏估計量，證明如下：用同樣的方法可以得出MSA的均方期望。因為E(εij)=0, 故所有包含εij乘積項的數(shù)學期望都等于0于是：由以上結(jié)果可以看出，誤差均方MSe是σ2的無偏估計量。對處理項來說，只有當αi＝0時，MSA才是σ2的無偏估計量。用MSA和MSe比較，便可以反映出αi的大小。為此，使用統(tǒng)計量F作為檢驗統(tǒng)計量，做上尾單側(cè)檢驗。F=MSA / MSe，具dfA,dfe自由度，當FFα時，接受零假設，處理平均數(shù)間不顯著；當FFα時拒絕零假設，處理平均數(shù)間差異顯著。在中，令則處理均方可表示為這時的零假設可以記為H0：ηα2 = 0。備擇假設記為HA：ηα2 0。將上述結(jié)果列在方差分析表中 變差來源 平方和 自由度 均方 F 均方期望 處理間 SSA a－1 MSA MSA/MSe σ2+nηα2 誤 差 SSe na－a MSe σ2 總 和 SST na－1 平方和的簡易計算令C稱為校正項。誤差平方和 SSe ＝ SST－SSA將例1中的每個數(shù)據(jù)都減去65，編碼后列成下表。 品 系 I II III IV V 1 － － 2
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