最實(shí)用的對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)資料(經(jīng)典精練)(編輯修改稿)
2025-05-14 01:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ga（1－ax）在（0，+∞）上單調(diào)遞減．（3）∵y=loga（1－ax），∴ay=1－ax．∴ax=1－ay，x=loga（1－ay）．∴反函數(shù)為y=loga（1－ax），即原函數(shù)的反函數(shù)就是自身．∴函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱．【點(diǎn)評(píng)】有關(guān)于對數(shù)函數(shù)的定義域要注意真數(shù)大于0；函數(shù)的值域取決于1－ax的范圍，可應(yīng)用換元法，令t=1－ax以減小思維難度；運(yùn)用復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定法求單調(diào)區(qū)間；函數(shù)圖象關(guān)于y=x對稱等價(jià)于原函數(shù)的反函數(shù)就是自身，本題要注意對字母參數(shù)a的范圍討論．【方法與技巧總結(jié)】對數(shù)運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用，應(yīng)掌握變形技巧：（1）各部分變形要化到最簡形式，同時(shí)注意分子、分母的聯(lián)系；（2）要避免錯(cuò)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)．求對數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間、及奇偶性的判定都依賴于定義法、數(shù)形結(jié)合及函數(shù)本身的性質(zhì)，應(yīng)熟練掌握對數(shù)函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)．對數(shù)式方程和不等式常用解法：（1）形如，轉(zhuǎn)化為；（2）對于，則當(dāng)時(shí)，得， 當(dāng)時(shí)，得；（3）形如或的方程或不等式，一般用換元法求解；（4）形如的方程化為求解，對于的形式可以考慮利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來解決．※ 題庫題目僅供選擇使用【鞏固練習(xí)】1．（2012肇慶高三上學(xué)期期末）函數(shù)的定義域是（ ）A、 B、 C、 D、2．已知，則有 （ ）A、 B、 C、 D、3．（2010北京海淀區(qū)第二學(xué)期期中）在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像，可能正確的是（ ）4．（2010遼寧）設(shè)，且，則（ ）A、 B、10 C、20 D、1005．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ．6．（1）已知lg2 = ，lg3 = ，求lg；（2）設(shè)logax = m，logay = n，用m、n表示；（3）已知lgx = 2lga + 3lgb – 5lgc，求x．7．求函數(shù)y = log2|x|的定義域，并畫出它的圖象．8．比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?），； （2），；（3），； （4）log75，log67． 9．設(shè)A、B是函數(shù)y= log2x圖象上兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為a和a+4，直線l：x=a+2與函數(shù)y= log2x圖象交于點(diǎn)C，與直線AB交于點(diǎn)D．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）當(dāng)△ABC的面積大于1時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．10．已知函數(shù)．（1）若的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍；（2）若的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍．【課后作業(yè)】1．已知函數(shù) ，那么 的值為 （ ）A、9 B、 C、 D、 2．已知0xya1，則有（ ） A、loga(xy)0 B、0 loga(xy)1 C、1 loga(xy)2 D、loga(xy)23．若定義在（－1，0）內(nèi)的函數(shù)，則a的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、4．若函數(shù)在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是 （ ） A、 B、 C、 D、 5．已知，則的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、6．若，則（ ）A、abc B、cab C、bac D、bca 7．（2010北京西城一模）若，則下列結(jié)論正確的是（ ）A、 B、 C、 D、8．若指數(shù)函數(shù)y＝ax的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，－1)，則a等于（ ）A、 B、2 C、3 D、109．（2011重慶）設(shè)的大小關(guān)系是（ ）A、 B、 C、 D、10．若，則的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、11．（2012江門市一模）已知函數(shù)，且，則是（ ）A、奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增 B、偶函數(shù)且在上單調(diào)遞增C、奇函數(shù)且在上
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