收獲于溫州實(shí)驗(yàn)學(xué)校學(xué)習(xí)之行(劉正紅)(編輯修改稿)
2025-05-14 01:35 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的很輕松，學(xué)生學(xué)得也輕松，一切都是來(lái)的如此之自然，讓學(xué)生學(xué)有所獲。第三節(jié)是實(shí)驗(yàn)中學(xué)大名鼎鼎的數(shù)學(xué)教研組長(zhǎng)上官光毅的課，課題是“正方形”，所教的班級(jí)是分層教學(xué)的A班的學(xué)生，大約有24個(gè)學(xué)生，教學(xué)活動(dòng)在輕松自如中進(jìn)行，很隨意，很嚴(yán)謹(jǐn)，設(shè)計(jì)的是十分的精密，而又不見(jiàn)瑕疵，在大屏幕上首先顯示的是一個(gè)長(zhǎng)方形，給出的題目是“不借助任何工具，如何從一張矩形紙片中折出一個(gè)正方形”，實(shí)際上這樣的題目學(xué)生個(gè)個(gè)都會(huì)，目的是為了激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，目的在瞬間就達(dá)到了，接下來(lái)，上官老師設(shè)計(jì)了一系列的有關(guān)正方形的問(wèn)題，供學(xué)生研究：已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，如圖：P為對(duì)角線AC上的一點(diǎn)，若AP=，(1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)______(2)則PB的長(zhǎng)為_(kāi)_______(3)矩形PEBF的周長(zhǎng)是______.(4)探究矩形PEBF面積的最大值。 以下是該題目的變式：（在“議一議”這個(gè)環(huán)節(jié)里呈現(xiàn)）變式一：Q是DC上一點(diǎn)，且DQ=1，求DP+PQ的最小值。變式二：Q依然是CD上一點(diǎn)，且DQ=1，P在BC上，探究PA+PQ的最小值。變式三：①連結(jié)AQ，當(dāng)三角形APQ的面積被AC平分時(shí)，求CP的長(zhǎng)。②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，△APQ的面積達(dá)到最大值？當(dāng)學(xué)生的興趣達(dá)到最高時(shí)，題目就變得更加的具有吸引力了，這時(shí)也就達(dá)到了高潮中的高潮了。這時(shí)上官老師給學(xué)生引進(jìn)了一道中考題。如下：如圖已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，且保持一直角邊始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，另一直角邊與交射線DC于點(diǎn)Q.（1） 當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB之間有怎樣的關(guān)系。（2） 當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑行時(shí)，△PCQ是否
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