收獲于溫州實驗學(xué)校學(xué)習(xí)之行(劉正紅)(編輯修改稿)
2025-05-14 01:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的很輕松，學(xué)生學(xué)得也輕松，一切都是來的如此之自然，讓學(xué)生學(xué)有所獲。第三節(jié)是實驗中學(xué)大名鼎鼎的數(shù)學(xué)教研組長上官光毅的課，課題是“正方形”，所教的班級是分層教學(xué)的A班的學(xué)生，大約有24個學(xué)生，教學(xué)活動在輕松自如中進行，很隨意，很嚴(yán)謹，設(shè)計的是十分的精密，而又不見瑕疵，在大屏幕上首先顯示的是一個長方形，給出的題目是“不借助任何工具，如何從一張矩形紙片中折出一個正方形”，實際上這樣的題目學(xué)生個個都會，目的是為了激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，目的在瞬間就達到了，接下來，上官老師設(shè)計了一系列的有關(guān)正方形的問題，供學(xué)生研究：已知正方形ABCD的邊長是4，如圖：P為對角線AC上的一點，若AP=，(1)對角線AC的長______(2)則PB的長為________(3)矩形PEBF的周長是______.(4)探究矩形PEBF面積的最大值。 以下是該題目的變式：（在“議一議”這個環(huán)節(jié)里呈現(xiàn)）變式一：Q是DC上一點，且DQ=1，求DP+PQ的最小值。變式二：Q依然是CD上一點，且DQ=1，P在BC上，探究PA+PQ的最小值。變式三：①連結(jié)AQ，當(dāng)三角形APQ的面積被AC平分時，求CP的長。②當(dāng)點P運動到何位置時，△APQ的面積達到最大值？當(dāng)學(xué)生的興趣達到最高時，題目就變得更加的具有吸引力了，這時也就達到了高潮中的高潮了。這時上官老師給學(xué)生引進了一道中考題。如下：如圖已知正方形ABCD的邊長為4，一個直角三角板的直角頂點P在對角線AC上滑動，且保持一直角邊始終經(jīng)過點B，另一直角邊與交射線DC于點Q.（1） 當(dāng)點Q在邊CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的關(guān)系。（2） 當(dāng)點P在線段AC上滑行時，△PCQ是否
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