平移與旋轉(zhuǎn)的教學(xué)研究與案例分析(編輯修改稿)
2025-05-14 00:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 特征。看下面的例子：方格圖中的圖1向右平移（）個格得到圖2。學(xué)生在解決這一問題時，已經(jīng)開始探索如何定量刻畫平移。學(xué)生在處理這個問題時還是存在一些困難的，比如學(xué)生在找平移格數(shù)時，常常會不去找平移前后兩個對應(yīng)點之間的格數(shù)，而是房子中間空白那一段的格數(shù)，得到平移2格的錯誤答案。此時，教師們會運用這樣的策略：鼓勵學(xué)生觀察局部的點（如房子頂）的變化情況，通過一格一格的數(shù)來尋找正確的格數(shù)。這已經(jīng)開始從整體感知運動到細(xì)致刻畫變換了，當(dāng)然這個過程是通過操作實現(xiàn)的。教學(xué)中需要注意的是，第一，操作應(yīng)該與適當(dāng)?shù)南胂笙嘟Y(jié)合。開始可以先操作然后再去回想變換的過程，積累一定經(jīng)驗后可以先去想象，然后再去操作，然后再回想。第二，教師還應(yīng)明確教學(xué)要求，特別是作圖的要求。首先小學(xué)階段的作圖是在方格紙上。另外，對于平移的作圖，只要求做基本圖形沿水平方向、豎直方向的平移；對于旋轉(zhuǎn)來說，要求做基本圖形旋轉(zhuǎn)90度后的圖形?！稑?biāo)準(zhǔn)》不要求圖形沿其他方向平移或繞著一點旋轉(zhuǎn)任意角度。方格紙能幫助學(xué)生更準(zhǔn)確地認(rèn)識和理解圖形基本特征，能更好地使學(xué)生認(rèn)識和描述空間圖形的變換過程，可以有效地促進(jìn)學(xué)生對空間概念的建立。話題三:“圖形的運動”內(nèi)容常用的教學(xué)策略有哪些？，在觀察與比較中認(rèn)識圖形的運動。首先，生活中大量存在這樣的素材，學(xué)生大量接觸，有豐富的生活經(jīng)驗。課程內(nèi)容的選擇就要貼近學(xué)生實際，有利于學(xué)生體驗、思考與探索。再者，從學(xué)生思維發(fā)展來說，兒童的抽象思維需要具體形象思維與生活經(jīng)驗給與支撐，對感知圖形運動這樣抽象概念來說尤其重要。小學(xué)階段關(guān)于圖形的運動定位在積累感性體驗，形成初步認(rèn)識。因此，必須結(jié)合實例展開教學(xué)，才更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（如：吳正憲講平移旋轉(zhuǎn)課時……）這樣做，一方面有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)圖形運動的興趣，另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體會到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的概括能力。，加深對圖形運動的認(rèn)識，幫助學(xué)生體會運動的特征。這種策略尤其在學(xué)生對圖形進(jìn)行定量刻畫時尤為重要。比如研究圖形在方格紙上平移了幾格，學(xué)生常出的錯誤是：不是找平移前后兩個對應(yīng)點之間的距離，而是中間空白那一段的距離。要客服這個問題，必須通過操作，然后引導(dǎo)學(xué)生再次操作——牽住一個點平移整個圖形，然后在腦中想象這一平移過程，學(xué)生就好理解了，也便于學(xué)生總結(jié)方法。還有在旋轉(zhuǎn)時，將一個直角三角形繞直角那個頂點順時針旋轉(zhuǎn)90176。有的學(xué)生想象不出了?？梢酝ㄟ^旋轉(zhuǎn)三角形加深理解，也可以借助鉛筆，分別將三角形的兩條邊旋轉(zhuǎn)確定位置及長度，然后拋開鉛筆，想象著旋轉(zhuǎn)直角邊。通過這樣的活動，將操作與想象結(jié)合起來，逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種空間觀念、發(fā)展幾何直觀。 ，引導(dǎo)學(xué)生欣賞圖形、設(shè)計圖案。如，一位老師在教學(xué)《圖形的旋轉(zhuǎn)》一課時，引導(dǎo)學(xué)生借助信息技術(shù)，動態(tài)呈現(xiàn)一些基本圖形旋轉(zhuǎn)后形成的美麗圖形、圖案以及生活中的應(yīng)用，鼓勵學(xué)生從變換的角度去欣賞，感受其中蘊(yùn)涵的美，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。并注意鼓勵學(xué)生從不同角度觀察圖形，識別不同的基本圖形發(fā)生了怎樣的變換之后，形成了同一個圖形，體驗圖形旋轉(zhuǎn)的美妙，同時也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，為后面利用圖形變換自己設(shè)計、制作圖案做了孕伏。4．在解決問題中注重“圖形的運動”和相關(guān)知識的聯(lián)系，發(fā)展空間想象力和解決問題的能力。如從運動變換的角度來認(rèn)識圖形，像長方形沿著長邊旋轉(zhuǎn)就可以成為一個圓柱體，就是柱體的形成，它體現(xiàn)了和圓柱體之間的聯(lián)系。再如從運動變化的角度來理解度量，把兩個完全一樣的三角形，通過旋轉(zhuǎn)平移就可以拼成一個平行四邊形，用它來推導(dǎo)公式效果會更佳?？傊?，小學(xué)階段有關(guān)圖形的運動的目標(biāo)的達(dá)成是一個循序漸進(jìn)的過程，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)該注重多種策略的運用，以這個內(nèi)容為載體，幫助學(xué)生建立空間觀念，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀。話題四：冀教版三年級下冊“簡單圖形的平移”一課的案例分析。一、 教材分析《簡單圖形的平移》是冀教版三年級下冊一單元第二課時的內(nèi)容。
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