醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)復(fù)習(xí)要點說明(編輯修改稿)
2025-05-13 23:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 同的水平，實驗對象隨機分為g組，分別接受不同水平的干預(yù)。方差分析的目的就是在H0：μ1=μ2=……=μg 成立的條件下，通過分析各處理均數(shù)之間的差別大小，推斷g 各總體均數(shù)間有無差別。方差分析的應(yīng)用條件為：各個樣本是相互獨立的隨機樣本，均來自于正態(tài)分布總體；相互比較的各個樣本的總體方差相等，即具有方差齊性。方差分析的變異分析：總變異的大小——SS總：各個觀測值與總均數(shù)差值的平方和；組間變異的大小——SS組間：各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和；組內(nèi)變異的大小——SS組內(nèi)：組內(nèi)個觀測值與其所在組的均數(shù)的差值的平方和。并有SS總=SS組間+SS組內(nèi)由于組間與組內(nèi)的離均差平方和的自由度不同，因此單純的比較并無實際意義。MS組間=SS組間/v組間；MS組內(nèi)=SS組內(nèi)/v組內(nèi)完全隨機設(shè)計資料的方差分析：變異來源自由度MSF總變異N1組間g1MS組間MS組間/MS組內(nèi)組內(nèi)Ng MS組內(nèi)完全隨機設(shè)計資料：正態(tài)分布且方差齊：單因素方差分析 成組t 檢驗（意義相同t2 =F）非正態(tài)分布或/和方差不齊：變量轉(zhuǎn)換→單因素方差分析 秩和檢驗隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析：變異來源自由度MSF總變異N1處理間g 1MS處理MS處理/ MS誤差區(qū)組間n 1MS區(qū)組MS區(qū)組/ MS誤差誤差(n 1)(g 1)MS誤差隨機區(qū)組設(shè)計資料：正態(tài)分布且方差齊：雙向分類的方差分析 配對t 檢驗（意義相同t2 =F）非正態(tài)分布或/和方差不齊：變量轉(zhuǎn)換→雙向分類的方差分析 Friedman M檢驗初衷：考慮環(huán)境因素對實驗結(jié)果的影響。拉丁方設(shè)計資料的方差分析：可多安排一個已知的對實驗結(jié)果有影響的非處理因素，增加了均衡性，減少了誤差，提高了效率。完全隨機設(shè)計只涉及一個處理因素；隨機區(qū)組設(shè)計涉及一個處理因素、一個區(qū)組因素；如果實驗研究涉及一個處理因素和兩個控制因素，每個因素的類別數(shù)或水平數(shù)相等，此時可采用拉丁方設(shè)計。變異來源自由度MSF總變異N1處理組g 1MS處理MS處理/ MS誤差行區(qū)組g 1MS行MS行/ MS誤差列區(qū)組g 1MS列MS列/ MS誤差誤差(g 1)(g 2)MS誤差兩階段交叉設(shè)計資料的方差分析該設(shè)計不僅平衡了處理順序的影響，而且能把處理方法間的差別、時間先后之間的差別和實驗對象之間的差別分開來分析。多樣本均數(shù)間的多重比較方法：LSDt檢驗、Dunnettt檢驗、SNKq檢驗三種。多樣本方差比較：Bartlett檢驗、Levene檢驗第五章 計數(shù)資料的統(tǒng)計描述基本概念：①、相對數(shù)（Relative number）：是兩個有關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)之比，用以說明事物的相對關(guān)系，便于對比分析。常用的相對數(shù)指標(biāo)很多，按聯(lián)系的性質(zhì)和說明的問題不同，主要分為：率、構(gòu)成、相對比三類。②、強度相對數(shù)頻率（frequency）：是最常見的一種相對數(shù)，頻率在實踐中又稱為比率（proportion）。它表示事物內(nèi)部某個組成部分所占的相對多少。③、結(jié)構(gòu)相對數(shù) —構(gòu)成比(constituent ratio)：說明某事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，又稱構(gòu)成比。 構(gòu)成比可相加，和等于100%。④、優(yōu)勢相對數(shù) 比（ratio）：是指兩個有關(guān)聯(lián)的指標(biāo)A和B之比，簡稱比。A和B可以是性質(zhì)相同，也可以是性質(zhì)不相同。通常以倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)（%）表示。⑤、率的標(biāo)準(zhǔn)化法：指的是消除內(nèi)部構(gòu)成差別，使總體率能夠直接進行比較的方法。采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)調(diào)整后的率為標(biāo)準(zhǔn)化率，簡稱為標(biāo)化率（standardized rate）。標(biāo)準(zhǔn)化的基本思想： 采用統(tǒng)一的“標(biāo)準(zhǔn)人口構(gòu)成”，以消除人口構(gòu)成不同對各組總率的影響,使算得的標(biāo)準(zhǔn)化率具有可比性。⑥ 、動態(tài)數(shù)列(dynamic series)：是按時間順序排列的統(tǒng)計指標(biāo)（可以為絕對數(shù)，相對數(shù)或平均數(shù)），用以觀察和比較該事物在時間上的變化和發(fā)展趨勢。分析動態(tài)數(shù)列常用的指標(biāo)有：絕對增長量、發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長速度。⑦ 、發(fā)展速度：表示報告期指標(biāo)的水平相當(dāng)于基線期（或前一期）指標(biāo)的百分之多少或若干倍。⑧、增長速度：表示的是凈增加速度，增長速度=發(fā)展速度–1（100%）。率的標(biāo)準(zhǔn)化的注意事項：①.標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶嶋H水平，它只是表示相互比較的資料間的相對水平。②.兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差。當(dāng)樣本含量較小時，比較兩樣本的標(biāo)準(zhǔn)化率，需要作假設(shè)檢驗。（但如果比較的兩者是總體的參數(shù)，則可進行直接比較，無需進行t 、F檢驗）第六章 幾種離散型變量的分布及其應(yīng)用連續(xù)型分布舉例：u 分布、t 分布和F分布；常用離散型分布：二項分布、Poisson分布、負(fù)二項分布。基本概念①、二項分布（binomial distribution）：是指在只會產(chǎn)生兩種可能結(jié)果之一的n次獨立重復(fù)試驗中，當(dāng)每次實驗的“陽性”的概率π保持不變時，出現(xiàn)“陽性”次數(shù)X=0,1,2……n的一種概率分布。②、Poisson分布（Poisson distribution）：是二項分布的一種極端形式，指的是每次實驗的“陽性”概率比較低的時候，出現(xiàn)陽性次數(shù)的相應(yīng)概率滿足以λ為參數(shù)的X~P(λ)。二項分布的適用條件：①、每次試驗只會發(fā)生兩種隊里的額可能結(jié)果之一，即分別發(fā)生兩種結(jié)果的概率之和很等于1；②、每次試驗產(chǎn)生某種結(jié)果的概率固定不變；③、重復(fù)試驗是相互獨立的，不相互影響。二項分布的性質(zhì)①、樣本率的標(biāo)準(zhǔn)差也稱為率的標(biāo)準(zhǔn)誤，可以用來描述樣本率的抽樣誤差，率的標(biāo)準(zhǔn)誤越小，則率的抽樣誤差就越小。②、當(dāng)π=，二項分布圖形是對稱的，當(dāng)π≠，圖形是偏態(tài)的，隨著n增大，圖形趨于對稱。當(dāng)n→無窮時，只要π不太靠近0或1，二項分布則近似正態(tài)分布。③、利用二項分布的性質(zhì)，可進行總體率的區(qū)間估計和差異推斷。（當(dāng)n≤50時可查表得到可信區(qū)間，＞50是可采用近似正態(tài)分布法）Poisson分布的適用條件：普通性：才充分小的觀測單位上X的取值最多為1；獨立增量性：重復(fù)實驗室相互獨立的，不相互影響；平穩(wěn)性：每次試驗陽性時間發(fā)生的概率都應(yīng)相同。Poisson分布的性質(zhì)：①、總體均數(shù)λ與總體方差σ178。相等時Poisson分布的重要特征；②、當(dāng)n很大，而π很小時，且nπ=λ為常數(shù)時，二項分布近似Poisson分布；③、當(dāng)λ增大時，Poisson分布逐漸近似正態(tài)分布。一般而言，λ≥20時，Poisson分布資料可作為正態(tài)分布處理。④、Poisson分布具備可加性。Poisson分布的圖形特點：當(dāng)λ越小，分布就越偏態(tài)；當(dāng)λ越大時，Poisson分布則越漸近正態(tài)分布。當(dāng)λ≤1時，隨X取值的變大，P（X）值反而會變?。划?dāng)λ＞1時，隨X取值的變大，P（X）值先增大后變小。第七章 卡方檢驗χ178。χ178。分布曲線的特點：χ178。分布曲線的形狀依賴于自由度的大?、佼?dāng)自由度≤2時，曲線呈L形；隨著自由度的增加，曲線逐漸趨于對稱；當(dāng)自由度→無窮時，χ178。分布趨近正態(tài)分布。χ178。分布的基本性質(zhì)：可加性；χ178。檢驗的原理：通過實際頻數(shù)和理論頻數(shù)滿足f(χ178。)，來推斷實際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差異大小及有無統(tǒng)計學(xué)意
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