教學設(shè)計(平面的基本性質(zhì))(編輯修改稿)
2025-05-13 23:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 要強調(diào)“要證明直線在平面內(nèi)，則應該證明什么？條件中有沒有，沒有如何去創(chuàng)造”．通過這種逆推思路的分析，培養(yǎng)學生良好的思考習慣．練習：判斷下列命題的真假① 如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線與平面沒有公共點．② 過一條直線的平面有無數(shù)多個．③ 與一個平面沒有公共點的直線不存在．④ 如果線段AB在平面α內(nèi)，則直線AB也在平面內(nèi)a．（2）問題2的探究教師提出問題，引發(fā)學生思考：自行車有一個腳撐就可站穩(wěn)，為什么？（因為前輪著地點、后輪著地點、腳撐著地點三點在一個平面上，而且為了站穩(wěn)，前輪著地點、后輪著地點、腳撐著地點三點不共線，因此我們可以推測：過不共線的三點有且只有一個平面）教師演示：用相交于一點的三根小棍的三個端點作為空間不在一直線上的三個點（如圖142），當把作為平面的硬紙板放在上面時，這張作為平面的硬紙板不能再“動”了，因為一動就要離開其中的一個點，硬紙板所在平面就不能確定了，正如同剛才的發(fā)現(xiàn)：過不共線的三點有且只有一個平面．公理2 經(jīng)過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面．（如圖143）公理2也可以簡單地說成：不共線的三點確定一個平面．教師演示課件：在空間給定不共線的三點A，B，C（如圖144），作直線AB，BC，CA，再在直線BC，CA，AB上分別取動點P，Q，R，作直線AP，BQ，CR，讓P，Q，R分別在直線BC，CA，AB上運動，我們可以看到這些直線“編織”成一個平面．教師出示問題：試舉出一個應用公理2的實例．（例如，一扇門用兩個合頁和一把鎖就可以固定了）（3）問題3的探究教師將矩形硬紙板的一頂點放在講臺面上，讓學生觀察，并同時提出問題：能否說這兩個平面只有一個公共點？（不能，因為平面是無限延展的，所以這兩個平面應該有一條經(jīng)過這公共點的直線）教師點拔：我們
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