全國各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱專升本高數(shù)(二)(編輯修改稿)
2025-05-13 23:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 微分的概念，掌握微分法則，了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系，會求函數(shù)的一階微分。（二）導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1．知識范圍（1） 洛必達(dá)（L′Hospital）法則（2） 函數(shù)增減性的判定法（3） 函數(shù)極值與極值點 最大值與最小值（4） 曲線的凹凸性、拐點（5） 曲線的水平漸近線與鉛直漸近線2．要求（1）熟練掌握用洛必達(dá)法則求“”“”“0∞”“∞—∞”型未定式的極限的方法。（2）掌握利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)增、減區(qū)間的方法，會利用函數(shù)的增減性證明簡單的不等式。（3）理解函數(shù)極值的概念，掌握求函數(shù)的駐點、極值點、極值、最大值與最小值的方法，會求解簡單的應(yīng)用問題。（4）會判定曲線凹凸性，會求曲線的拐點。（5）會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。三、一元函數(shù)積分學(xué)（一）不定積分1．知識范圍（1）不定積分原函數(shù)與不定積分的定義 不定積分的性質(zhì)（2）基本積分公式（3）換元積分法第一換元法（湊微分法） 第二換元法（4）分部積分法（5）一些簡單有理函數(shù)的積分2．要求（1）理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)。（2）熟練掌握不定積分的基本公式。（3）熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法（僅限形如的三角代換與簡單的根式代換）。（4）熟練掌握不定積分的分部積分法（5）掌握簡單有理函數(shù)不定積分的計算。（二）定積分1．知識范圍（1）定積分的概念定積分的定義及其幾何意義 可積條件（2）定積分的性質(zhì)（3）定積分的計算變上限的定積分 牛頓—萊布尼茨（Newton—Leibniz）公式 換元積分法 分部積分法（4）無窮區(qū)間的廣義積分收斂 發(fā)散 計算方法（5）定積分的應(yīng)用平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體的體積2．要求（1） 理解定
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