全國各類成人高等學(xué)校招生復(fù)習(xí)考試大綱專升本高數(shù)(二)-文庫吧
2025-04-01 23:07 本頁面
【正文】 ）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系，會進行無窮小量階的比較（高階、低階、同階和等價）。會運用等價無窮小量代換求極限。（4）熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。（二）連續(xù)1．知識范圍（1）函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在一點處連續(xù)的定義 左連續(xù)和右連續(xù) 函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件 函數(shù)的間斷點（2）函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運算 復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理 最大值與最小值定理 介值定理（包括零點定理）（4）初等函數(shù)的連續(xù)性2．要求（1）理解函數(shù)在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數(shù)在一點處連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系，掌握函數(shù)（含分段函數(shù)）在一點處的連續(xù)性的判斷方法。（2）會求函數(shù)的間斷點。（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會用它們證明一些簡單命題。（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用函數(shù)的連續(xù)性求極限。二、一元函數(shù)微分學(xué)（一）導(dǎo)數(shù)與微分（1）導(dǎo)數(shù)概念導(dǎo)數(shù)的定義 左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù) 函數(shù)在一點處可導(dǎo)的充分必要條件 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 （2）導(dǎo)數(shù)的四則運算法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式（3）求導(dǎo)方法復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對數(shù)求導(dǎo)法（4）高階導(dǎo)數(shù)高階導(dǎo)數(shù)的定義 高階導(dǎo)數(shù)的計算（5）微分微分的定義 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 微分法則 一階微分形式不變性2．要求（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，了解可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)。（2）會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法。（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法與對數(shù)求導(dǎo)法。會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。（5）了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。（6）理解
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