【文章內容簡介】 圖（2）你能利用判定兩個三角形全等的方法證明這個性質嗎？如圖（2），直線，垂足是，點在上。求證： 探究（三） 作線段AB，取其中點P，過P作，在上取點PP2，連結APAPBPBP2．會有哪些可能?要使L與AB垂直，APAPBPBP2應滿足什么條件？由此你得到什么結論？ 你能證明這個結論嗎？新知應用：例題：如圖（3），在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，求△ABC的周長。圖（3）例題反思：四、雙基檢測點P是△ABC中邊AB的垂直平分線上的點，則一定有（ ）A． PB=PC =PC =PB ∠ABC的兩邊距離相等下列說法錯誤的是（ ）A. D、E是線段AB的垂直平分線上的兩點，則 AD=BD，AE=BEB．若AD=BD，AE=BE，則直線DE是線段AB的垂直平分線C．若PA=PB，則點P在線段AB的垂直平分線上圖（4）=PB,則過點P的直線是線段AB的垂直平分線如圖（4），AB=AC，MB=MC．直線AM是線段BC的垂直平分線嗎？五、學習反思請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。編寫人：許 彬 軸對稱（3）一、學習目標會依據軸對稱的性質找出兩個圖形成軸對稱及軸對稱圖形的對稱軸；掌握作出軸對稱圖形的對稱軸的方法，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖。二、溫故知新（口答）下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請說出它的對稱軸。如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對 所連 的 線.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的 上。三、自主探究 合作展示【問題】 如果我們感覺兩個圖形是成軸對稱的，你準備用什么方法去驗證？ 兩個成軸對稱的圖形，不經過折疊，你有什么方法畫出它的對稱軸？歸納：作軸對稱圖形的對稱軸的方法是：找到一對 ，作出連接它們的 的 線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸．【新知應用】例題1：如圖（1），點A和點B關于某條直線成軸對稱，圖（1）你能作出這條直線嗎?請同學們按照以下作法在圖（1）中完成作圖。作法： （1）分別以點A、B為圓心，以大于AB的長為半徑作弧，兩弧相交于C和D兩點； （2）作直線CD．直線CD即為所求的直線．思考：（1）在上述作法中，為什么要以“大于AB的長”為半徑作??？ （2）在上面作法的基礎上，連接AB， 直線CD是線段AB的垂直平分線嗎？并說明理由． 例題反思：圖（2）例題2：如圖（2），在五角星上作出它的一條對稱軸。例題反思：四、雙基檢測如圖（3），下面的虛線中，哪些是圖形的對稱軸，哪些不是?圖（3）圖（4）如圖（4），畫出圖形的一條對稱軸，和同學比較一下，你們畫的對稱軸一樣嗎?圖（5）如圖（5），角是軸對稱圖形嗎?如果是，畫出它的對稱軸。 如圖（6），與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它們的對稱軸． 圖（6）五、學習反思請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。編寫人：許 彬 作軸對稱圖形（1）一、學習目標認識軸對稱圖形，探索并了解它的基本性質；能夠按要求作出簡單平面圖形經過一次對稱后的圖形。能利用軸對稱進行圖案設計。二、溫故知新（口答）什么是軸對稱圖形?請畫出下列圖形的對稱軸?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∪⒆灾魈骄? 合作展示探究（一）自學：認真閱讀教材P39的四輻圖。操作：自己動手在紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？歸納： （1）由一個平面圖形可以得到它關于一條直線成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的 、 完全相同；（2）新圖形上的每一點，都是原圖形上的某一點關于直線的 點；（3）連接任意一對對應點的線段被對稱軸 。探究（二）請同學們嘗試解決以下問題；如圖（1），實線所構成的圖形為已知圖形，虛線為對稱軸，請畫出已知圖形的軸對稱圖形。圖（1）問題：(1)你可以通過什么方法來驗證你畫的是否正確? (2)和其他同學比較一下，你的方法是最簡單的嗎? 如圖（2），已知點A和直線，試畫出點A關于直線的對稱點A′。 　　　　　　　　　　　　　　　　　A　　圖（2） 例題：如圖（3）已知△ABC，直線，畫出△ABC關于直線的對稱圖形。 　　　　　　　　　圖（3）例題反思：四、雙基檢測把下列圖形補成關于對稱的圖形。 小明在平面鏡中看到身后墻上鐘表顯示的時間是12：15，這時的實際時間應該是 。為美化校園，學校準備在一塊圓形空地上建花壇，現(xiàn)征集設計方案，要求設計的圖案由圓、三角形、矩形組成（三種幾何圖案的個數不限），并且使整個圓形場地成軸對稱圖形，請你畫出你的設計方案．五、學習反思請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。編寫人：許 彬 作軸對稱圖形（2）一、學習目標能夠按要求作出簡單平面圖形經過軸對稱后的圖形；能夠用軸對稱的知識解決生活中的實際問題。二、溫故知新把下列圖形補成關于對稱的圖形。仔細觀察第三個圖形，你能盡可能多的從圖中找出一些線段之間的關系嗎？　　三、自主探究 合作展示探究（一）圖（2）BA圖（1） 如圖（1）．要在燃氣管道上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣．泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？請同學們任意取點探究，并完成下列表格。=1=2=3=4…通過以上探究，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在圖（2）中完成本題。探究（二）問題為什么在P點的位置修建泵站，就能使所用的輸氣管線最短呢？四、雙基檢測如圖（3），在鐵路的同側有兩個工廠A、B，要在路邊建一個貨場C，使A、B兩廠到貨場C的距離的和最?。畣桙cC的位置如何選擇？如圖（4），如果我們把臺球桌做成等邊三角形的形狀，那么從AC的中點D處發(fā)出的球，能否依次經BC,AB兩邊反射后回到D處？如果認為不能，請說明理由；如果認為能，請作出球的運動路線。BADBC圖（4）圖（3）（（99A如圖（5），A為馬廄，B為帳篷，牧馬人某一天要從馬廄牽出馬，先到草地邊某一處牧馬，再到河邊飲水，然后回到帳篷，請你幫他確定這一天的最短路線。圖（5）五、學習反思請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。編寫人：許 彬 用坐標表示軸對稱一、學習目標能夠經過探索利用坐標來表示軸對稱； 掌握關于軸、軸對稱的點的坐標特點。二、溫故知新圖（1）如圖：（1）觀察圖（1）中兩個圓臉有什么關系？ （2）若已知圖（1）中圓臉右眼的坐標為（4，3），左眼的坐標為（2，3），嘴角兩個端點，右端點的坐標為（4，1），左端點的坐標為（2，1）．你能根據軸對稱的性質寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點的坐標嗎？三、自主探究 合作展示探究（一） 在如圖（2）所示平面直角坐標系內畫出下列已知點以及對稱點，并把坐標填在表格中，你能發(fā)現(xiàn)坐標間有什么規(guī)律？ 已知點A(2，－3)B（－1，2）C（－6，－5）D（，1）E（4，0）關于軸對稱的點( )( )( )( )( )關于軸對稱的點( )( )( )( )( )歸納：點（，）關于軸對稱的點的坐標是 ；點（，）關于軸對稱的點的坐標是 圖（2） 圖（3）探究（二）例題：如圖(3)，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（－5，1），B（－2，1），C（－2，5），D（－5，4），分別作出四邊形ABCD關于軸和軸對稱的圖形。例題反思：四、雙基檢測分別寫出下列各點關于軸和軸對稱的點的坐標。（3，6）（7，9）（3，5）（6，1）（0，10）關于軸對稱的點關于軸對稱的點已知點(2a+b,3a)與點(8,b+2).(1)若點與點關于軸對稱，則a=_____。b=_______.(2)若點與點關于軸對稱，則a=_____。b=_______.如圖（4），△OBC關于軸對稱，點A的坐標為（1，2），標出點B的坐標．圖（5）圖（4）如圖（5），利用關于坐標軸對稱的點的坐標的特點，分別作出與△ABC關于軸和軸對稱的圖形．五、學習反思請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。編寫人：許 彬 等腰三角形（1）一、學習目標了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質；會運用等腰三角形的概念及性質解決相關問題。二、溫故知新下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ） A、圓 B、長方形 C、線段D、三角形怎樣的三角形是軸對稱圖形？答： 有兩邊相等的三角形叫 ，相等的兩邊叫 ，另一邊叫 兩腰的夾角叫 ，腰和底邊的夾角叫 如圖，在△ABC中，AB=AC，標出各部分名稱三、自主探究 合作展示（一）操作、實踐：取一等腰三角形紙片，照圖折疊，找出其中重合的線段和角，填入下表：A A A B C B（C） B D C（1） （2） （3）重合的線段重合的角【問題1】根據上表你能得出哪些結論？并將你的結論與同學交流?！締栴}2】你能利用三角形全等的知識證明以上結論嗎？（二）【新知應用】圖（1）圖（2）例1：填空：（1）如圖（1）所示，根據等腰三角形性質定理在△ABC中，AB=AC時，①∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____. ② ∵AD是中線，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.③ ∵AD是角平分線，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.（2）等腰三角形一個底角為70176。,它的頂角為______.（3）等腰三角形一個角為70176。,它的另外兩個角為 例2：如圖（2）所示，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數．分析：根據等邊對等角的性質，我們可以得到∠A=______，∠ABC=______=______，再由∠BDC=∠A+______，就可得到∠ABC=______=______=2______．再由三角形內角和為180176。，就可求出△ABC的三個內角．解：例題反思：四、雙基檢測在△ABC中，AB=AC，（1）如果∠A＝70176。，則∠C＝_________，∠B＝___________（2）如果∠A＝90176。，則∠B＝_________，∠C＝___________（3）如果有一個角等于120176。，則其余兩個角分別是多少度？ （4）如果有一個角等于55176。，則其余兩個角分別是多少度？圖（3）圖（4）如圖（3）所示，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90176。），AD是底邊BC上的高，標出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數，圖中有哪些相等線段？如圖（4），在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26176。，求∠B和∠C的度數．五、學習反思請你對照學習目標，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。編寫人：許 彬 等腰三角形（2）一、學習目標理解等腰三角形的判定方法；