【正文】 下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值：（1） （2） （3） （4） （5）在數(shù)軸上作出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。｝ 有理數(shù)集合｛ .根據(jù)上面的方法，你能把化成分?jǐn)?shù)嗎？且想一想是不是任何無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)？結(jié)論： 都能化成分?jǐn)?shù)，所以任何一個(gè)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù).在前面兩節(jié)的學(xué)習(xí)中，我們知道，許多數(shù)的平方根和立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，叫“無(wú)理數(shù)”.● 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。（3）＝_______，=________。(5) | 2 |的算術(shù)平方根是_________,0算術(shù)平方根是__________。(1) 如果=9且x＜0, 則x= ________。 176。AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的長(zhǎng).例題反思：三、雙基檢測(cè)等邊三角形的兩條中線所成的鈍角的度數(shù)是( )176。編寫(xiě)人：許 彬第12章 軸對(duì)稱(chēng)復(fù)習(xí)（1）一、復(fù)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)、軸對(duì)稱(chēng)圖形，理解并掌握軸對(duì)稱(chēng)的有關(guān)性質(zhì)；掌握簡(jiǎn)單圖形之間的軸對(duì)稱(chēng)關(guān)系，能按照要求作出簡(jiǎn)單圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱(chēng)后的圖形；了解線段的垂直平分線的概念，并掌握其性質(zhì)；能利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。立柱BC、DE要多長(zhǎng)？圖（4） 分析：觀察圖形可以發(fā)現(xiàn)在Rt△AED與Rt△ACB中，由于∠A=30176。銳角的直角三角形的性質(zhì)； 能利用含30176。 三、自主探究 合作展示【問(wèn)題】把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？一個(gè)三角形滿足什么條件就是等邊三角形？你認(rèn)為有一個(gè)角等于60176。分別計(jì)算∠∠2的度數(shù)，并說(shuō)明圖中有哪些等腰三角形．圖（6）如圖（6），把一張矩形的紙沿對(duì)角線折疊．重合部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？ 如圖（7），AC和BD相交于點(diǎn)O，且AB∥DC，OA=OB，求證：OC=OD．圖（7） 五、學(xué)習(xí)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B、∠C、∠BAD、∠DAC的度數(shù)，圖中有哪些相等線段？如圖（4），在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26176?！締?wèn)題2】你能利用三角形全等的知識(shí)證明以上結(jié)論嗎？（二）【新知應(yīng)用】圖（1）圖（2）例1：填空：（1）如圖（1）所示，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理在△ABC中，AB=AC時(shí)，①∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____. ② ∵AD是中線，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.③ ∵AD是角平分線，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.（2）等腰三角形一個(gè)底角為70176。編寫(xiě)人：許 彬 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠經(jīng)過(guò)探索利用坐標(biāo)來(lái)表示軸對(duì)稱(chēng)； 掌握關(guān)于軸、軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)。為美化校園，學(xué)校準(zhǔn)備在一塊圓形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓、三角形、矩形組成（三種幾何圖案的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)圓形場(chǎng)地成軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案．五、學(xué)習(xí)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑?！　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∪⒆灾魈骄? 合作展示探究（一）自學(xué)：認(rèn)真閱讀教材P39的四輻圖。如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì) 所連 的 線.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 上。二、溫故知新 下面的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱(chēng)軸。 什么是軸對(duì)稱(chēng)圖形？你能舉幾個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎？試一試：下面的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱(chēng)軸。且,AD=DE圖3 求證：≌.例題反思：角平分線，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DB=DC，求證：EB=FC圖4例題反思：三、雙基檢測(cè)下列命題中正確的（ ） A．全等三角形的高相等 B．全等三角形的中線相等 C．全等三角形的角平分線相等 D．全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（ ） 　A．已知兩邊和夾角 B．已知兩角和夾邊 C．已知兩邊和其中一邊的對(duì)角 　D．已知三邊完成下列證明過(guò)程． 如圖5，中，∠B＝∠C，D，E，F(xiàn)分別在，上，且， ADECBF圖5求證：．證明：∵∠DEC＝∠B＋∠BDE（ ），又∵∠DEF＝∠B（已知），∴∠______＝∠______（等式性質(zhì)）．在△EBD與△FCE中，∠______＝∠______（已證），______＝______（已知），∠B＝∠C（已知），∴(　 　)．∴ED＝EF (　 　)．四、拓展提高如圖6⑴，AB=CD，AD=BC，O為AC中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線分別與AD、BC相交于點(diǎn)M、N，那么∠1與∠2有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由。圖1已知：如圖1，求證：證明：結(jié)論： （二）思考：圖2如圖2所示，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵路交叉處500m，這個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為1：20000）？圖3（三）應(yīng)用舉例例： 如圖3，△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P．求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等．例題反思：四、雙基檢測(cè)圖4，在中， 平分，那么點(diǎn)到直線的距離是　　　　　　cm．，已知在Rt△ABC中，∠C=90176。（垂直的定義）∵BE=CF （已知）∴BF=CE (等式的性質(zhì))在Rt△ 和Rt△ 中∴ ≌ （ ）∴∠ = ∠ （ ）∴ （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）如圖4，分別是銳角和銳角中邊上的高，且，求證：ABCD圖4五、學(xué)習(xí)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。并選擇其中一種方法證明。你知道為什么嗎？如圖6，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，求證△ABD≌ACE.圖6五、學(xué)習(xí)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。；②在AD、AE上分別取 B、C，使 AB＝，AC＝；③連結(jié)BC，得；④按上述畫(huà)法再畫(huà)一個(gè)。ABCDEF符號(hào)語(yǔ)言：應(yīng)用新知例1：如圖(3)所示，△ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架．求證：△ABD≌△ACD． 圖（3）例題反思：例1：如圖（4）所示，已知：∠：∠,使∠=∠AOBAOB圖（4）【思考】想一想：為什么這樣作出的∠和∠AOB是相等的？四、雙基檢測(cè)(5)，如果AB=CD，BC=AD，那么△ABC≌△ ,理由是 。如圖6，△ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6， 則BC= ，CD=______.圖6圖5如圖7，△ABC≌△ADE，試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角． 圖7 CA E OBD五、學(xué)習(xí)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。圖2思考： 將△ABC沿直線BC平移得△DEF；將△ABC沿BC翻折180176。得到△DBC；將△ABC旋轉(zhuǎn)180176。編寫(xiě)人：宮元龍 全等三角形的判定(1) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握判定三角形全等的方法 “邊邊邊”定理；了解三角形的穩(wěn)定性；DCABDEABC圖（1）圖（2）能利用三角形全等的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理及運(yùn)算。ACBDDCAB圖（5）圖（6）(6)，在△ABD和△ACD中，若AB=AC，當(dāng) = 時(shí)，可以用“SSS”來(lái)判斷△ABD≌△ACD。(2)把剪下來(lái)放到上，觀察與是否能夠完全重合？由探究活動(dòng)可得到判定兩三角形全等的又一方法： ，簡(jiǎn)寫(xiě)成 或 。編寫(xiě)人：宮元龍 全等三角形的判定(3) 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：掌握三角形全等的“角邊角”，“角角邊”條件；能運(yùn)用“角邊角”，“角角邊”，解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題。圖6五、學(xué)習(xí)反思請(qǐng)你對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，談一下這節(jié)課的收獲及困惑。編寫(xiě)人：宮元龍 角平分線的性質(zhì)（1） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)能用三角形全等的知識(shí)，解釋角平分線的原理；會(huì)用尺規(guī)作已知角的平分線．二、溫故知新如圖1，在∠AOB的兩邊OA和OB上分別取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC與NC交于C點(diǎn)．求證：（1） Rt△MOC≌Rt△NOC（2） ∠MOC=∠NOC．圖1三、自主探究 合作展示探究（一）依據(jù)上題我們應(yīng)怎樣平分一個(gè)角呢？思考:把上面的方法改為“在已知∠AOB的兩邊上分別截取OM=ON，使MC=NC，連接OC，則OC即為∠AOB的平分線。, BD平分∠ABC, 交AC于D.圖5(1) 若∠BAC=30176。圖6若過(guò)O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖⑵、⑶的情況，其余條件不變，那么圖⑴中的∠1與∠2的關(guān)系還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（1） （2） （3） （4） （5）探究（二） 自學(xué)課本30頁(yè)，完成以下問(wèn)題。如下圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，那么這兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？ 圖（1）三、自主探究 合作展示探究（一）如圖(1)，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′、B′、C′分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系？（1）設(shè)AA′交對(duì)稱(chēng)軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點(diǎn)A與A′重合嗎？于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度（2）對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B，B′；C，C′也有類(lèi)似的情況嗎？（3）那么MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什么關(guān)系呢？ 垂直平分線的定義：經(jīng)過(guò)線段 并且 這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)，那么 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 。三、自主探究 合作展示【問(wèn)題】 如果我們感覺(jué)兩個(gè)圖形是成軸對(duì)稱(chēng)的，你準(zhǔn)備用什么方法去驗(yàn)證？ 兩個(gè)成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，不經(jīng)過(guò)折疊，你有什么方法畫(huà)出它的對(duì)稱(chēng)軸？歸納：作軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸的方法是：找到一對(duì) ，作出連接它們的 的 線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸．【新知應(yīng)用】例題1：如圖（1），點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)，圖（1）你能作出這條直線嗎?請(qǐng)同學(xué)們按照以下作法在圖（1）中完成作圖。操作：自己動(dòng)手在紙上畫(huà)一個(gè)圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開(kāi)紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置再試一次，你又得到了什么？歸納： （1）由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱(chēng)的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的 、 完全相同；（2）新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線的 點(diǎn)；（3）連接任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被對(duì)稱(chēng)軸 。編寫(xiě)人：許 彬 作軸對(duì)稱(chēng)圖形（2）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)后的圖形；能夠用軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。二、溫故知新圖（