中考?？嫉男D(zhuǎn)、折疊、翻轉(zhuǎn)等幾種經(jīng)典類型(編輯修改稿)
2025-05-13 13:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 點(diǎn)突出，試題貼近考生，貼近初中數(shù)學(xué)教學(xué)，圖形運(yùn)動(dòng)的思想(圖形的旋轉(zhuǎn)、翻折、平移三大運(yùn)動(dòng))都一一考查到了．因此在平時(shí)抓住這三種運(yùn)動(dòng)的特征和基本解題思路來(lái)指導(dǎo)我們的復(fù)習(xí)，將是一種事半功倍的好方法。平移與旋轉(zhuǎn)實(shí)際上是一種全等變換，由于具有可操作性，因而是考查同學(xué)們動(dòng)手能力、觀察能力的好素材，也就成了近幾年中考試題中頻繁出現(xiàn)的內(nèi)容。題型多以填空題、計(jì)算題呈現(xiàn)。在解答此類問(wèn)題時(shí)，我們通常將其轉(zhuǎn)換成全等求解。根據(jù)變換的特征，找到對(duì)應(yīng)的全等形，通過(guò)線段、角的轉(zhuǎn)換達(dá)到求解的目的。例1：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=3，將腰CD以D為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。至ED，連結(jié)AE、CE，則△ADE的面積是（ ） A 1 B 2 C 3 D 不能確定分析：解題的關(guān)鍵是求△ADE的邊AD上的高?？上惹笞髦苯翘菪蔚母逥F，想到將△CDF繞D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。至△EDG，由EG=GF，只要CF的長(zhǎng)，就可以求出△ADE的面積。解：過(guò)D做DF⊥BC于F，過(guò)E做EG⊥，交AD的延長(zhǎng)線于G∵∠B=90176。，AD∥BC∴四邊形ABFD為矩形∴FC=BC－AD=3－2=1，∠EDC=∠FDC =90176?！唷螰DC =∠EDG，又∵∠DFC =∠G =90176。，ED=CD∴△EDG≌△CDF，∴EG=CF=1因此，選擇A點(diǎn)評(píng)：明確△ADE的邊AD上的高的概念不要誤寫成DE，作梯形高是常見的解題方法之一。變式題1：如圖，已知△ABC中AB=AC，∠BAC =90176。，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下五個(gè)結(jié)論：（1）AE=CF（2）∠APE=∠CPF（3）△EPF是等腰直角三角形（4）EF=AP（5）S四邊形AEPF= S△ABC247。2，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合）上述結(jié)論中始終正確的序號(hào)有＿＿＿例2D、E為AB的中點(diǎn)，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處。若∠B=50176。，則∠BDF=＿＿＿分析：通過(guò)折紙實(shí)驗(yàn)，多次嘗試，得出結(jié)論。解：∵D、E為AB的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∠ADE=∠B=50176。由折紙實(shí)驗(yàn)得：∠ADE=∠FDE∴∠BDF=180176。－∠ADE－∠FDE=180176。－250176。=80176。點(diǎn)評(píng)：幾何變換沒(méi)有可套用的模式，關(guān)鍵是同學(xué)們要善于多角度、多層次、多側(cè)面地思考問(wèn)題，觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題。變式題2：如圖，矩形紙片ABCD，AB=2，∠ADB=30176。，將它沿對(duì)角線BD折疊（使△ABD和△EBD落在同一平面內(nèi)）則A
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