【文章內容簡介】 解得α=50176。故選A【點評】本題主要考查了旋轉的性質及三角形的內角和定理，熟知圖形旋轉的性質：對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角是解決本題的關鍵．　8．（2016?和平區(qū)一模）一個菱形繞它的兩條對角線的交點旋轉，使它和原來的菱形重合，那么旋轉的角度至少是（　?。〢．360176。 B．270176。 C．180176。 D．90176?！痉治觥扛鶕?jù)菱形是中心對稱圖形解答．【解答】解：∵菱形是中心對稱圖形，∴把菱形繞它的中心旋轉，使它與原來的菱形重合，旋轉角為180176。的整數(shù)倍，∴旋轉角至少是180176。．故選C．【點評】本題考查旋轉對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉對稱圖形，這個定點叫做旋轉對稱中心，旋轉的角度叫做旋轉角．　9．（2016春?雅安期末）如圖△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP繞點A逆時針旋轉后，能與△ACP′重合，已知AP=3，則PP′的長度是（　　）A．3 B． C． D．4【分析】根據(jù)旋轉前后的圖形全等，即可得出△APP39。等腰直角三角形，再根據(jù)等腰直角三角形的性質，進行計算即可．【解答】解：∵△ACP′是由△ABP繞點A逆時針旋轉后得到的，∴△ACP′≌△ABP，∴AP=AP′，∠BAP=∠CAP′．∵∠BAC=90176。，∴∠PAP′=90176。，故可得出△APP39。是等腰直角三角形，又∵AP=3，∴PP′=3．故選B．【點評】此題考查了旋轉的性質，解答本題的關鍵是掌握旋轉前后對應邊相等、對應角相等，另外要掌握等腰三角形的性質，難度一般．　10．（2015?浠水縣校級模擬）等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉（　　）度才能與它本身重合．A．60176。 B．120176。 C．180176。 D．360176。【分析】根據(jù)等邊三角形的性質及旋轉對稱圖形得到性質確定出最小的旋轉角即可．【解答】解：等邊三角形ABC繞著它的中心，至少旋轉120176。才能與它本身重合．故選B【點評】此題考查了旋轉對稱圖形，熟練掌握旋轉的性質是解本題的關鍵．　二．填空題（共6小題）11．（2016?邵陽）將等邊△CBA繞點C順時針旋轉∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三點在同一直線上，如圖所示，則∠α的大小是　120176?！。痉治觥扛鶕?jù)旋轉的性質和等邊三角形的性質解答即可．【解答】解：∵三角形ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60176。，∵等邊△CBA繞點C順時針旋轉∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三點在同一直線上，∴∠BCA39。=180176。，∠B39。CA39。=60176。，∴∠ACB39。=60176。，∴∠α=60176。+60176。=120176。，故答案為：120176。．【點評】本題考查了旋轉的性質：旋轉前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角，對應點到旋轉中心的距離相等．　12．（2016?高青縣模擬）如圖，點C為線段AB上一點，將線段CB繞點C旋轉，得到線段CD，若DA⊥AB，AD=1，則BC的長為　　．【分析】如圖，首先運用旋轉變換的性質證明CD=CB（設為λ）；運用勾股定理求出AB的長度；再次運用勾股定理列出關于λ的方程，求出λ即可解決問題．【解答】解：如圖，由題意得CD=CB（設為λ）；由勾股定理得：AB2=BD2﹣AD2，而BD=，AD=1，∴AB=4，AC=4﹣λ；由勾股定理得：λ2=12+（4﹣λ）2，解得：．故答案為．【點評】該題主要考查了旋轉變換的性質、勾股定理等幾何知識點及其應用問題；應牢固掌握旋轉變換的性質、勾股定理等幾何知識點，這是靈活運用、解題的基礎和關鍵．　13．（2016?海曙區(qū)一模）如圖，將Rt△ABC繞直角頂點A順時針旋轉90176。，得到△AB′C′，連結BB′，若∠1=25176。，則∠C的度數(shù)是　70176。?。痉治觥扛鶕?jù)旋轉的性質可得AB=AB′，然后判斷出△ABB′是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質可得∠ABB′=45176。，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠B′C′A，然后根據(jù)旋轉的性質可得∠C=∠B′C′A．【解答】解：∵Rt△ABC繞直角頂點A順時針旋轉90176。得到△AB′C′，∴AB=AB′，∴△ABB′是等腰直角三角形，∴∠ABB′=45176。，∴∠AC′B′=∠1+∠ABB′=25176。+45176。=70176。，由旋轉的性質得∠C=∠AC′B′=70176。．故答案為：70176。．【點評】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的判定與性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記各性質并準確識圖是解題的關鍵．　14．（2016?太原二模）如圖，在△ABC中，∠C=90176。，∠B=55176。，點D在BC邊上，DB=2CD，若將△ABC繞點D逆時針旋轉α度（0＜α＜180）后，點B恰好落在初始位置時△ABC的邊上，則α等于　70或120?。痉治觥扛鶕?jù)題意畫出符合的兩種情況，①當B點落在AB上時，求出∠B=∠DB176。，即可求出∠B′DB；②當B點落在AC上時，根據(jù)題意求出∠B′DC，即可求出∠B′DB的度數(shù)，即可得出答案．【解答】解：分為兩種情況：①當B點落在AB上時，如圖1，∵根據(jù)旋轉的性質得出DB=DB′，∵∠B=55176。，∴∠DB′B=∠B=55176。，∴∠B′DB=180176。﹣55176。﹣55176。=70176。，即此時α=70；②當B點落在AC上時，如圖2，如圖，∵△ABC繞著點D順時針旋轉α度后得到△A′B′C′，∴B′D=BD，∵BD=2CD，∴B′D=2CD，∵∠ACB=90176。，∴∠CB′D=30176。，∴∠B′DC=60176。，∴∠B′DB=180176。﹣60176。=120176。，即此時α=120；故答案為：70或120．【點評】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，直角三角形的性質的應用，能求出∠B′DB的度數(shù)是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．　15．（2016?懷柔區(qū)二模）如圖，用扳手擰螺母時，旋轉中心為　螺絲（母）的中心　，旋轉角為　0176?！?60176。的任意角（答案不唯一）?。痉治觥扛鶕?jù)旋轉中心的定義以及旋轉角的定義解答即可．【解答】解：由旋轉中心的定義：在平面內，一個圖形繞著一個頂點旋轉一定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉，定點O叫做旋轉中心可知，用扳手擰螺母時，旋轉中心為螺絲（母）的中心，而旋轉角可估計實際情況決定，所以不確定，故答案為：螺絲（母）的中，0176?！?60176。的任意角（答案不唯一）【點評】本題考查了和旋轉有關的概念：旋轉中心和旋轉角，屬于基礎性題目，對此知識點的考查重點在于對旋轉的性質的掌握．　16．（2016?瑞昌市一模）在平面直角坐標系中，點P（1，1），N（2，0），△MNP和△M1N1P1的頂點都在格點上，△MNP與△