中心對稱圖形——平行四邊形復習(編輯修改稿)
2025-05-13 12:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 拋棄全等三角形，使用一些更簡便的方法。例11，如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC的中點，分別連接AF、BE交于G，連接CE、DF交于點H，連接EF、GH。證明：EF于GH互相平分。 A E D D C F G H E B F C A B 例11 圖 例12 圖例12，如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是AC上的點，且AE = CF，連接DE、DF、BE、BF。證明：四邊形BFDE是平行四邊形。你是不是一下子就想到了全等三角形。那如果這道題，不用全等三角形，還有什么簡便的方法嗎？四、直角三角形斜邊上的中線與三角形的中位線的綜合我們知道：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半。這個是任何一個直角三角形都具有的性質(zhì)。如果要證明這個性質(zhì)，我們之前的證明方法是：將中線延長，利用全等三角形來證明?，F(xiàn)在我們學習了矩形的性質(zhì)后，由矩形的性質(zhì)就很容易得出這個結(jié)論了。例13，如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA邊的中點，AH為BC邊上的高，連接DE、FE、DH、FH。求證：∠DHF = ∠DEF。 A B E H C D F D F A 例13圖 P B H E C 例14 圖首先，∠DEF = ∠BAC， 再由兩個直角三角形例14，如圖，在△ABC中，D、E、F分別為AB、BC、CA邊的中點，AH ⊥ BC于H，△PDF為等邊三角形。求證：△PDE ≌ △PFH。思路：線段的中點 → 中位線 → 平行且等于底邊的一半 垂直 ＋ 中點 → 直角三角形斜邊中心 → 利用中位線和斜邊中線進行線角轉(zhuǎn)化 課后鞏固習題1，在平行四邊形ABCD中，AB = 12，BC = 8，BE平分∠ABC，交CD于E，則DE = __________。2，如圖，在平行四邊形ABCD中，AB = 9，BE平分∠ABC，交CD于E，交AD的延長線于F，且DF = 3，則BC = ___________。 A B A B D E C D E F C F 題2圖 題3圖3，如圖，在平行四邊形ABCD中，AB = 12，BC = 8，BE、AF分別平分∠ABC、∠BAD，交CD于E、F，則EF = __________。4，如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于E，DF平分∠ADC，交AB于F，AE與DF交于點G，且BC = 4，則下列說法中錯誤的是（ ）A，AF = 4 B，CE = 2 C，AE⊥DF A
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