三線擺、扭擺、雙線擺實驗測轉動慣量與切變模量(編輯修改稿)
2025-05-13 12:44 本頁面
【文章內容簡介】 5555下圓盤質量m0/g1038103810381038待測物質量m/g137137137137時間t/s周期T/s由實驗數(shù)據(jù)可以計算得底盤和圓柱體的整體轉動慣量為J1=m0+mgRr4π178。HT178。=1038g+137g2178。95mm44mm4380mm()178。103=圓柱對轉軸的轉動慣量為JX=J1J0==JX1=JC+md178。=+137g(55mm)2106=實驗誤差為(JX1JX)JX100%= 100%=%＜5%，故平行軸定理得到驗證。2 用扭擺測定圓盤的轉動慣量和切變模量實驗裝置和原理簡介將一金屬絲上端固定，下端懸掛一剛體就構成扭擺。在圓盤上施加一外力矩，使之扭轉一角度θ。由于懸線上端是固定的，懸線因扭轉而產生彈性恢復力矩。外力矩撤去后，在彈性恢復力矩M作用下圓盤作往復扭動。忽略空氣阻尼力矩的作用，根據(jù)剛體轉動定理有式中，J0為剛體對懸線軸的轉動慣量，θ1為角加速度。彈性恢復力矩M轉角θ的關系為式中，K稱為扭轉模量。它與懸線長度L，懸線直徑d及懸線材料的切變模量G有如下關系可見，圓盤作簡諧振動。其周期T0為若懸線的扭擺模量K已知，則測出圓盤的擺動周期T0后，由（29）式就可計算出圓盤的轉動慣量。若K未知，可利用一個對其質心軸的轉動慣量J1已知的物體將它附加到圓盤上，并使其質心位于扭擺懸線上，組成復合體。此復合體對以懸線為軸的轉動慣量為J0+J1復合體的擺動周期T為由（29）式和（210）式可得測出0T和T后就可以計算圓盤的轉動慣量0J和懸線的切變模型G。圓環(huán)對懸線軸的轉動慣量J1有以下計算式中，m1為圓環(huán)的質量；D1和D2分別為圓環(huán)的內直徑和外直徑。實驗數(shù)據(jù)同一個表格要放在一頁紙第一次第二次第三次平均值圓環(huán)內徑D1/mm圓環(huán)外徑D2/mm不放圓環(huán)的時間t0/s放圓環(huán)的時間t1/s待測物體質量m1/g537537537537懸線長度L/mm375375375375懸線直徑d/mm不放圓環(huán)的周期T0/s放圓環(huán)的周期T/s由實驗數(shù)據(jù)可以計算得J1=m18D12+D22=537g8【(）178。+178。】106=J0=T02T2TO2J1=()178。（）178。（1,93s）178。=扭轉模量K=4π2T2T02J1=4（）2（
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