三線擺、扭擺、雙線擺實(shí)驗(yàn)測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與切變模量-文庫吧
2025-04-01 12:44 本頁面
【正文】 l axis theorem此處格式錯(cuò)誤。1 用三線擺測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量并驗(yàn)證平行軸定理實(shí)驗(yàn)裝置和原理簡(jiǎn)介如圖是三線擺示意圖。上、下圓盤均處于水平，懸掛在橫梁上。橫梁由立柱和底座（圖中未畫出）支承著。三根對(duì)稱分布的等長懸線將兩圓盤相連。撥動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)桿就可以使上圓盤小幅度轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)下圓盤繞中心軸OO＇作扭擺運(yùn)動(dòng)。當(dāng)下圓盤的擺角θ很小，并且忽略空氣摩擦阻力和懸線扭力的影響時(shí)，根據(jù)能量守恒定律或者剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律都可以推出下圓盤繞中心軸OO＇的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J 0為式中，m0為下圓盤的質(zhì)量；r和R分別為上下懸點(diǎn)離各自圓盤中心的距離；H0為平衡時(shí)上下圓盤間的垂直距離；T0為下圓盤的擺動(dòng)周期，g為重力加速度。將質(zhì)量為m的待測(cè)剛體放在下圓盤上，并使它的質(zhì)心位于中心軸OO＇上。測(cè)出此時(shí)的擺動(dòng)周期T和上下圓盤間的垂直距離H，則待測(cè)剛體和下圓盤對(duì)中心軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1為待測(cè)剛體對(duì)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J與J0和J1的關(guān)系為 J=J1J0實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量次數(shù)123平均值垂直距離H/mm頂盤孔間距r/mm底盤孔間距R/mm下圓盤質(zhì)量m0/g1038103810381038待測(cè)物質(zhì)量m/g137137137137不放物體時(shí)的時(shí)間t0/s19,02放物體時(shí)的時(shí)間t/s不放物體時(shí)的周期T0/s放物體時(shí)的周期T/s由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以計(jì)算得底盤和待測(cè)物的整體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J1=m0+mgRr4π178。HT178。=1038g+137g178。95mm44mm43,14380mm()178。103=不放待測(cè)物時(shí)下圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0=mogRr4π178。HT178。=1038g178。95mm44mm4380mm()178。103=所以待測(cè)物的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J=J1J0==實(shí)驗(yàn)裝置和原理簡(jiǎn)介平行軸定理指出：如果一剛體對(duì)通過質(zhì)心的某一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jc，則這剛體對(duì)平行于該軸、且相距為d的另一轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jx為實(shí)驗(yàn)時(shí)，將二個(gè)同樣大小的圓柱體放置在對(duì)稱分布于半徑為R1的圓周上的二個(gè)孔上，如圖所示。測(cè)出二個(gè)圓柱體對(duì)中心軸OO＇的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jx。如果測(cè)得的Jx實(shí)驗(yàn)誤差小于5%值與由上式右邊計(jì)算得的結(jié)果比較時(shí)的相對(duì)誤差在測(cè)量誤差允許的范圍內(nèi)（≤5%），則平行軸定理得到驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量次數(shù)123平均值垂直距離H/mm頂盤孔間距r/mm底盤孔間距R/mm圓柱與轉(zhuǎn)軸距離d/mm5555
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