“圓-的-周-長”教學(xué)設(shè)計案例(編輯修改稿)
2025-05-13 12:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 明白 “繩測法”、“滾動法” “軟皮尺測量法”可以測量出圓的周長，體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。效果分析：學(xué)生在討論過程中，思維在不同的想法下得到碰撞，升華，共同感受了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想?！?，體會測量的局限性師：那我們這種化曲為直的測量方法是不是適合測量所有的圓的周長呢？同學(xué)們請看（老師甩動繩子系的小球，形成一個圓）小球的運動形成一個圓，又比如摩天輪（點擊課件），你能用這些方法直接量出它的周長嗎？這說明用繩測法、滾動的方法測量圓的周長會受到限制，有時也做不到。這就需要我們找到一種既簡單又能準(zhǔn)確計算圓的周長的方法。這節(jié)課我們就來一起探究圓的周長的計算方法。（板書圓的周長）【設(shè)計意圖: 利用甩動繩子系的小球，形成一個圓這樣一個小環(huán)節(jié)體會“繩測法”、“滾動法” “軟皮尺測量法”是有局限性的，引發(fā)矛盾，為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的，反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)情預(yù)設(shè)：到空中的小球所經(jīng)的軌跡畫出的圓不好測量，不斷的設(shè)疑、激疑，導(dǎo)出要探索一種求圓周長的規(guī)律，使學(xué)生感到很有必要，誘發(fā)學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲。效果分析：在矛盾中激發(fā)了學(xué)生的求知欲，創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)機(jī)會?！浚ㄈ┨接憟A的周長與直徑的關(guān)系猜測圓的周長和誰有關(guān)系。師:請同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀察比較一下，同學(xué)們大膽猜想圓的周長跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長與它的直徑長短有關(guān)）師：老師看到，不少同學(xué)舉了兩次手?？磥?，大家都認(rèn)為圓的周長可能和直徑或者半徑有關(guān)！其實，跟半徑有關(guān)自然也會跟直徑有關(guān)。我們先來研究直徑。（板書：圓的周長 直徑）小結(jié)：圓的直徑越長，它的周長就越長。這說明圓的周長和直徑有關(guān)系。學(xué)生測量出圓的周長，并計算周長和直徑的比值（提出小組要求）圓的周長跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來做個實驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長和直徑，并計算出周長和直徑的比值，得數(shù)保留兩位小數(shù)，填好報告單，第四欄可用計算器。請幾組同學(xué)上臺展示表格，師詢問：從這些測量的計算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么？周長與直徑的比值有什么特點？4種不同的圓，周長不同，直徑也不同?？纯矗玫降纳?，有什么共同點嗎？學(xué)生匯報結(jié)論：這些圓的周長都是直徑的3倍多一些。（師板書）【設(shè)計意圖:通過小組實驗合作測量、觀察、研究、猜測、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。總結(jié)出規(guī)律：任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一些，是一個固定的數(shù)。學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在本環(huán)節(jié)參與的積極性較高，個別小組出現(xiàn)誤差較大，教師要適時指導(dǎo)，大部分小組可以從小組數(shù)據(jù)中總結(jié)出規(guī)律。效果分析：通過學(xué)生親自動手測量、觀察、猜測、總結(jié)出了任何圓的周長和直徑的比值都是3倍多一些，是一個固定的數(shù)。達(dá)到了預(yù)期的效果?！空n堂活動三：認(rèn)識圓周率、介紹祖沖之介紹圓周率和祖沖之。師：同學(xué)們很了不起，因為你們今天的發(fā)現(xiàn)和古代數(shù)學(xué)家的研究結(jié)果不謀而合。三倍多一些的數(shù)，究竟是多少呢？這個數(shù)叫什么？在它的身上還有我們非常值得驕傲的歷史，大家想知道嗎？(出示圖文)談感想，理解誤差?？赐赀@段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”【設(shè)計意圖:通過同學(xué)們在小組中操作、交流、觀察等活動，親歷感悟發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的比值都是3倍多一些，在此基礎(chǔ)上樣
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