421直線與圓的位置關系教學設計(編輯修改稿)
2025-05-13 12:25 本頁面
【文章內容簡介】 B的距離為，則，所以輪船沿直線返港，沒有觸礁的危險；（2）直線方程：，即；圓的方程：；（3）根據學生已有經驗，判斷直線與圓的位置關系，一種方法，利用點到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，然后比較這個距離與半徑的大小作出位置關系的判斷；另一種方法，就是看由它們組成的方程組有無實數解；學生分組，展示成果，歸納總結；（該問題具有探究性、啟發(fā)性和開放性，鼓勵學生大膽表達自己的看法．）【歸納】直線與圓的位置關系的判斷方法：設直線，圓，（1）幾何法：求圓心到直線的距離：，（2）代數法：聯立方程，消元，考查其判別式，相交；相切；相離；三、典例剖析如圖，已知直線和圓心為C的圓，判斷直線l 與圓的位置關系；如果相交，求它們交點的坐標. 分析：方法一：判斷直線l與圓的位置關系，就是看由它們的方程組成的方程組有無實數解；方法二，可以依據圓心到直線的距離與半徑長的關系，判斷直線與圓的位置關系；解法一：聯立方程消去得：，因為，所以直線l與圓相交，有兩個公共點.解法二：圓可化為，
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