20xx屆云南省曲靖市第一中學高三高考復習質量監(jiān)測卷三文科數學試題解析版(編輯修改稿)
2025-05-13 12:10 本頁面
【文章內容簡介】 in(2x)=2|x|sin2x=f(x)，所以f(x)為奇函數，當x∈(0，??π)時，2|x|0，sin2x可正可負，所以f(x)可正可負，由上可知，故選D．【點睛】本題考查函數圖象與性質，考查基本分析與識別能力.9．B【解析】【分析】先化簡條件得2x+3y=3，再利用基本不等式求最小值.【詳解】lg4x+lg8y=lg8?22x+3y=23?2x+3y=3，12x+13y=12x+13y(2x+3y)13= 133y2x+2x3y+2≥1323y2x??2x3y+2=43，當且僅當3y2x=2x3y時取最小值43，故選B．【點睛】在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數)、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現錯誤.10．A【解析】【分析】先根據圖象求周期得ω，再根據點坐標求φ，最后根據g(x)圖象確定周期.【詳解】由圖知T4=7π12π3=π4?T=π=2πω?ω=2，點π3，??0是五點作圖的第二個點，則2π3+φ=π2?φ=π6，∴g(x)=f(x)3πφ=cos2xπ6+12，由圖象知y=g(x)與y=cos2xπ6+12的最小正周期相同，均為T=2π2=π，故選A.【點睛】已知函數y=Asin(ωx+φ)+B(A0,ω0)的圖象求解析式(1)A=ymaxymin2,B=ymax+ymin2.(2)由函數的周期T求ω,T=2πω.(3)利用“五點法”中相對應的特殊點求φ.11．D【解析】【分析】由導函數可得原函數，再根據函數單調性與奇偶性化簡不等式，解得結果.【詳解】因為f39。(x)=2+x2，所以fx=2x+x33+m,又f(0)=0，因此fx=2x+x33，為[1，??1]上的奇函數和增函數，f(a)+f(12a)0?f(a)f(12a)=f(2a1)，則1≤a≤1，??1≤12a≤1，??a2a1?0≤a1，故選D．【點睛】解函數不等式：首先根據函數的性質把不等式轉化為f(g(x))f(h(x))的形式，然后根據函數的單調性去掉“f”，轉化為具體的不等式(組)，此時要注意g(x)與h(x)的取值應在外層函數的定義域內.12．B【解析】【分析】先作函數圖象，再結合圖象確定滿足條件時實數a的取值范圍.【詳解】如圖，分別作直線y=ax與曲線y=f(x)圖象，由直線y=ax與曲線y=f(x)的位置關系可得當a∈(∞，??1)∪{0} ∪1e，??1時有兩個交點，即函數y=k(x)恰有兩個零點，故選B．【點睛】對于方程解的個數(或函數零點個數)問題，可利用函數的值域或最值，結合函數的單調性、草圖確定其中參數范圍．從圖象的最高點、最低點，分析函數的最值、極值；從圖象的對稱性，分析函數的奇偶性；從圖象的走向趨勢，分析函數的單調性、周期性等．13．1213，??513【解析】【分析】根據條件得e=1|a|??a，再計算得結果.【詳解】e=1|a|??a=113(12，??5)=1213，??513．【點睛】本題考查向量模與共線向量，考查基本求解能力.14．43【解析】【分析】先根據兩角差正切公式求tanβ，再根據二倍角正切公式求結果.【詳解】tanβ=tan[α(αβ)]=tanαtan(αβ)1+tanαtan(αβ)=311+31=12，∴tan2β=2121122=43．【點睛】本題考查兩角差與二倍角正切公式，考查基本求解能力.15．[3，??0)∪(0，??1]【解析】【分析】先根據條件得ac=b2，a+c=3b，再根據韋達定理構造方程，由判別式非負解得b的取值范圍，不要忘記根據等比數列隱含條件得b≠0.【詳解】由題意ac=b2，a+c=3b，則a，c為方程x2(3b)x+b2=0的根，∴Δ=(3b)24b2 ≥0?3≤b≤1，由三個實數a，b，c成等比數列，則3≤b≤1且b≠0．【點睛】本題考查函數與方程以及等比數列性質，考查基本分析化解能力.16．1【解析】【分析】先根據向量數量積為零得α=60176。，再根據誘導公式、配角公式、二倍角正弦公式化簡求值.【詳解】∵a⊥b，∴a??b=sin2α34=0?sin2α=34，∵0176。α90176。，∴α=60176。，∴sin(α+10176。)[13tan(α10176。)]=sin70176。(13tan50176。)=sin70176。13sin50176。cos50176。=sin70176。cos50176。3sin50176。cos50176。=sin70176。2
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