【文章內(nèi)容簡介】 大悟——可惜論文很長時間不能發(fā)表，后來發(fā)表了也沒引起多大反響。16 / 257接著我又發(fā)現(xiàn)了顛倒色覺的邏輯可能性問題，由此得出自己的哲學理論：模擬符號論。其基本思想是：語言一致，比如同樣稱花紅草綠，而感覺不同是可能的；感覺是模擬符號，一種感覺并不一定反映特定的物性，感覺系列中的差異或者說信息才是客觀的；語言所指不能是感覺、要素（馬赫用法）或現(xiàn)象界（康德用法）中的東西，而是現(xiàn)象界后面的客觀存在；我對語言和感覺的分析反倒證明馬赫的要素論和邏輯經(jīng)驗主義是自相矛盾的 [10，11] 。我又一次興奮了，以為（現(xiàn)在還以為）延續(xù)了幾千年的哲學基本問題的爭論可以到此終止。1987 年去加拿大進修時，我才知道北美哲學家——功能主義（functionalism）和生理主義（physicalism ）——圍繞顛倒色覺的邏輯可能性問 題已爭論了好幾年。不同的是，我得出樂觀主義結論——認為由此可以解決哲學基本問題，而他們得出悲觀主義結論，不得不用駝鳥策略回避這一問題 [12]。到目前為止，我的分析哲學理論和我的美學理論命運類似。為了支持我的哲學理論，我又去研究色覺機制的數(shù)學問題。我這個人在理論上太不容易滿足了，覺得已有的數(shù)學模型都不夠巧妙，后來我終于建立了一個新的對稱的色覺機制數(shù)學模型— —譯碼模型 [13，14] 。它的運算和數(shù)字電路中 3—8 譯碼器的運算類似，不同的是輸入輸出是模擬量。這一模型能使色覺的三色素說和頡頏說得到巧妙的統(tǒng)一。我還做了一個物理模型。當我發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學模型時又興奮17 / 257了一次。不過它后來的命運也和前面的理論差不多。雖然《光學學報》發(fā)表了，可是注意它的人并不多?？磥恚谛睦韺W和生理學領域，數(shù)學模型和近似公式似乎沒有區(qū)別，人們總是習慣于描述而不是解釋，習慣于“是什么”而不是“為什么”。1988 年，為了從信息論的角度解釋我的譯碼模型，我又開始研究廣義信息理論。到 1992 年我終于如愿以償，Shannon 公式的小小改變居然解決了大問題，使常識的信息概念和工程的信息概念得到統(tǒng)一，使 Popper 的科學進化論和 Shannon 理論得到統(tǒng)一。我又興奮起來，又以為我的理論會很快傳遍世界。雖然論文在《通信學報》上發(fā)表了，專著《廣義信息論》出版后，也有不少朋友很感興趣，但是其反響并不如自己所期望。我還曾異想天開地研究宇宙模型，以為宇宙是一個四維空間中的球，以時間為半徑，以空間為球面；遙遠星空中一串串類星體中的每一串并不真的是一串，而是一個。一個類星體發(fā)的光在到達我們眼睛之前可能繞球面轉(zhuǎn)了許多圈，圈數(shù)不同，像就不同……為此，我興奮過，也失望過（因為數(shù)據(jù)檢驗不合）。后來我看到北京的鄧曉明在《潛科學》上發(fā)表了同樣的模型 [15]，他用時間乘上一個系數(shù)作為球的半徑，數(shù)據(jù)檢驗吻合得很好。我馬上寫信向他祝賀。我們很快由不認識到成了知心朋友；他倒是非?？犊?，說將來和我分享諾貝爾獎?？墒?，這一模型的遭遇和18 / 257我前幾個發(fā)現(xiàn)一樣。我們這個時代似乎已失去了對理論的激情；可能是因為這些理論離我們的日常生活太遠，了解它們并不能增加我們的收入；也可能是因為這些理論太抽象，鑒別它們沒有簡單明了的方法；還可能是因為向權威挑戰(zhàn)就像在拳壇上向老拳王挑戰(zhàn)一樣，你必須明確無誤打倒對手，而決不能指望以點數(shù)取勝；也可能是因為世道仍像魯迅先生所言：我獨不解中國人何以于舊狀況那么心平氣和，于較新的機遇就這么疾首蹙額，于已成之局那么委屈求全，于初興之事就這么求全責備，知 識高超而目光 遠大的先生們開導我們：生下來的尚不是圣賢、豪杰、天才，就不要生；寫出來的尚不是不朽之作，就不要寫；改革的事尚不是一下子就變成極樂世界，或者，至少能（! ）有更多的好處，就萬萬不要動 ！……我相信我的色覺模型能夠得到神經(jīng)生理學實驗的檢驗，我的信息理論也能得到天氣預報、預測編碼和模式識別的檢驗……然而我沒有條件也沒有時間。人生有限，一個人如果把時間都花在爭取別人的承認上，那就太可悲了！現(xiàn)在我有了新的投資組合理論。要說理論意義，它涉及經(jīng)濟學和生物學的基本問題；要說實際意義，它和我們的日常生活，特別是經(jīng)濟收入以及人生幸福密切相關；要說實踐檢驗，你用幾個硬幣就可以比較出本理論和其它理19 / 257論的優(yōu)劣。我又一次興奮了。我不知道這一新理論的命運是否會比前面的幾個好一些。不管怎么樣，我自己先用它賺點錢再說，我的理論研究不能沒有經(jīng)濟支持。 開始我并不知道美國人的投資組合理論，后來才陸續(xù)找到一些關于它們的資料。我產(chǎn)生寫這本書的念頭是在仔細看了兩本書之后。這是兩本諾貝爾經(jīng)濟學獎獲獎者的書：一本是 W. F. Sharpe 的著作 《證券投資理論與資本市場》[16]（ W. F. Sharpe 和 H. M. Markowitz 及 M. Miller 共獲1990 年諾貝爾經(jīng)濟學獎）；這是一本深入淺出的好書，然而其中的理論基礎——Markowitz 證券組合理論——關 于最優(yōu)證券組合問題存在重大缺憾。另一本是 K. J. Arrow 的論文集《信息經(jīng)濟學》 [17]（K. J. Arrow 是諾貝爾經(jīng)濟學得獎者，70 年代當過美國經(jīng)濟協(xié)會會長）；其中一個重要思想是：給定概率預測，可以求出相應的最優(yōu)決策，有信息時的最優(yōu)決策效用較之無信息時的最優(yōu)決策的效用增量就是信息價值。本書繼承了這一思想。然而我以為：Arrow建立信息價值公式所用的投資組合模型是不對的，基于這樣的模型之上的信息價值理論只能“誤人子弟”?？梢哉f，就投資組合模型來說，Markowitz 是對的而 Arrow 錯了，但就給定概率預測是否存在客觀的最優(yōu)組合來說，Markowitz 是錯的而 Arrow 是對的。簡單地結合兩者之長是不可能的，因為 Arrow 理論存在的問題和 Shannon 信息論的局限性有關。20 / 257最近我看到一本書《一個美國資本家的成長— —世界首富沃倫巴菲特傳》 [18]，其中 Buffett（巴菲特）和首屆（1970 年）諾貝爾經(jīng)濟學獲獎者 P. Samuelson（薩繆爾遜）等理論權威關于信息和有效市場理論的爭論更加堅定了我早日完成這本書的決心。我是完全站在 Buffett 一邊的。我感到吃驚的是，信息概念在經(jīng)濟學領域的應用產(chǎn)生了一大批諾貝爾獲獎者（最近又有人因信息不對稱理論而獲獎），而關于經(jīng)濟信息和信息價值如何度量這樣的基本問題，還沒人給出合適的公式。我在過去的兩年里寫了不少股市和期市雜談、短評（筆名：魯莽），還有一篇贊美游俠騎士精神的連載小說：《股指山熊妖征戰(zhàn)記》 [19] （主人翁是滬吉柯德和深桑丘——分別代表上海和深圳股市的靈魂）。我寫這本書或許還因為受游俠騎士精神的驅(qū)使。閱讀建議和聯(lián)系電話 本書是為有關領域的大專學生、教師和研究人員，以及有一定文化水平的投資或決策者寫的。我曾考慮過不將信息和信息價值理論同投資組合理論放在一起。最后沒有這樣做是因為：沒有投資組合優(yōu)化理論就講不清信息價值問題，并且了解了信息論中的各種熵公式和編碼優(yōu)化才能對投資組合優(yōu)化有更深的理解；同時因為許多大學開設的21 / 257信息管理專業(yè)需要學習這兩方面內(nèi)容。因為要經(jīng)得起理論專家的挑剔，所以書中有一大堆數(shù)學公式；因為要適于經(jīng)濟特別是證券行業(yè)的學生和從業(yè)人員閱讀，所以書中有許多例子。讀者不妨各取所需。對于一般的股票投資者來說，只需看 2—4 章，5—7章也可選看。對于專業(yè)投資者，閱讀 2—7 章是合適的；對于從事統(tǒng)計和預測的研究者來說，9 章也將有用；希望對哲學感興趣的讀者最好不要放過 8—10 章；對于從事投資決策的廠長經(jīng)理和地方行政官員以及有關學者，我的希望是：能看懂多少是多少。我已經(jīng)編出股票和期貨投資比例優(yōu)化軟件（3 種證券，加現(xiàn)金共 4 種），并且所提供的最優(yōu)比例可以通過計算機模擬來檢驗。證券種數(shù)更多且包括預測的軟件正在研制之中。歡迎合作交流。下面電話至少有一個可以找到我：（0731）4314523；（0565）4312733；（0551）2827280。22 / 25723 / 257投資組合——從擲硬幣打賭談起如果誰能準確預測未來，或是他所從事的投資的收益都是確定的，投資組合理論對他來說就毫無用處。他只要把全部資金投入到收益最大的證券或項目中去就行了。而一般情況下，收益的準確預測是不存在的（放債的收益似乎穩(wěn)定，可是也有可能：借貸人破產(chǎn)或耍賴皮使得放債人本息全無），因而我們只能作概率預測，即預測各種盈虧幅度的可能性有多大。因為我們研究的投資的收益是不確定的，并且虧損是很可能的，所以這樣的投資又叫風險投資。風險投資和賭博類似，但也有不同（參見第 8 章）。優(yōu)化投資組合說具體一點就是：在給定未來收益的概率分布的情況下優(yōu)化投資比例。好的投資比例不能保證一兩次投資賺錢最多，但是它應當能保證多次投資后，累計的盈利最多。24 / 257幾個基本概念收益率和產(chǎn)出比我們稱贏利（或盈利）除以本金為收益或收益率，對應的英文單詞是 return，后面用 r 表示。有些行業(yè)把贏利或絕對收益叫做收益，本書不同。我們用 r0 表示存款利息或國債收益，稱 ?＝r ?r0 為超常收益（excess return）。如果借貸投資，r 0 便是貸款利率，它這時又被稱為資金成本，或市場平均收益。我們稱收入除以本金為投入產(chǎn)出比，簡稱產(chǎn)出比，后面用 R 表示。根據(jù)定義，產(chǎn)出比 R=1+r，市場平均產(chǎn)出比R0=1+r0。比如說，投資股票 100 元，贏利 20 元，收益為r=20/100==20%；產(chǎn)出比 R=120/100==120%；如不買股票買國債的收益是 r0=，則超常收益是?=?==10%。收益的概率預測我們以擲硬幣打賭為例說明概率和概率預測。概率是頻率的極限。設硬幣有 A，B 兩面，做 N 次擲幣實驗，出A 面的次數(shù)是 N1，當 N 越來越大時，P 1=N1 /N 越來越接近，即25 / 257????NP 就是出 A 面的概率。假設有一種可以不斷重復的投資或打賭，其收益由擲硬幣確定，硬幣兩面出現(xiàn)的可能性相同；出 A 面你投一虧一，出 B 面你投一賺二，則我們把收益的概率預測寫成 Fr ={P1|r1，P 2|r2}={|?1，|2}產(chǎn)出比的概率預測寫成FR ={P1|R1，P 2|R2}={|0，|3}其中 r1，r 2 是兩種可能的收益（相對于賭注），R 1，R 2 是兩種可能的產(chǎn)出比，P 1 和 P2 是兩種收益出現(xiàn)的概率，在0 和 1 之間變化。兩個 表示盈虧可能性（或概率）對半。當可能的盈虧為 N 種時，收益的概率預測變?yōu)镕r ={P1|r1，P 2|r2，...，P N |rN}期望收益和標準方差期望收益（expected return）就是算術平均收益（arithmatic mean return），后面記為 E 或 ra 。對于上面的擲硬幣打賭例子，有ra =P1r1+P2r2 = （?q+2q）=其中，q 是下注資金占自有總資金或凈資產(chǎn)的比例。當一種投資的可能收益有多種時，期望收益變?yōu)?6 / 257 （）??iiarP我們稱相應于期望收益的產(chǎn)出比 Ra 是期望產(chǎn)出比，于是有 Ra =1+ra 。標準方差被定義為 （）])([aiirP???它反映可能收益的分散程度，流行的 Markowitz 投資組合理論用它表示投資風險。幾何平均收益和幾何增長幾何平均產(chǎn)出比被定義為 （）??iPgiR比如對于前面的擲硬幣打賭，幾何平均產(chǎn)出比是 （）)21()qg??而幾何平均收益是 rg =Rg ?1。容易看出，算術平均收益和投資比例 q 成正比關系，而幾何平均收益不是（參看圖）。上式中 q 增大時，幾何平均收益變化類似于拋物線，先大后小。改變 q 可以求出 Rg 的極大值。27 / 25700.20.40.60.8qrarg圖 幾何平均收益和算術平均收益隨投資比例 q 的變化幾何平均收益能夠反映資金增值速度和累積收益。因為累積產(chǎn)出比的期望= 幾何平均產(chǎn)出比 投資周期 （）而算術平均收益不能反映累積收益。比如，對于上面的擲硬幣打賭，如果你下注資金比例總是 1，則算術平均收益是 。 能反映你的累積收益嗎？不能，因為有一次你輸了，你就什么也沒有了，虧掉 100％。1988－1989 年，日本股市從 21564 點上漲了 80％，到達 38921 點；然后開始大跌，1992 年 8 月跌到 14194 點，跌幅達 63％。雖然 80％大于 63％，算術平均大于 0，可是總的來說是跌的，跌了約 1/3，因為累積產(chǎn)出比是 （1+）（1? ）= ，累積收益是 ?1= ?。幾何平均小于算術平均可以通過圖 得到說明。28 / 257 logR logb logRa 0 a 1 Ra b logRg logaR圖 幾何平均小于算術平均說明圖中的 a，b 分別是相同概率的兩種可能的產(chǎn)出比，因為logRg=（ab）? log[（a+b）/2]=logR a所以有幾何平均收益小于算術平均收益rg=（ab） ?1?（a+b）/2 ?1=ra由圖 還可以看出，在算術平均收益不變的情況下，a 和 b 相差越大（即證券未來