【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 天早晨也定時(shí)散步，兩人相向而行，小明每分鐘行60米，王大爺每分鐘行40米，他們每天都在同一時(shí)刻相遇，有一天小明提前出門，因此比平時(shí)早9分鐘與王大爺相遇，這天小明比平時(shí)提前多少分鐘出門？例1 兩輛汽車從A地同時(shí)出發(fā)開往B地，快車比慢車每小時(shí)多行6千米，快車比慢車早30分鐘通過中途的C地，當(dāng)慢車到達(dá)C地時(shí)，快車已經(jīng)又行了30千米到達(dá)B地，求A、B兩地距離？例 兩條公路呈十字相交，甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口向東直行，兩人同時(shí)出發(fā)10分鐘后，相對(duì)于十字路口的路程相等，接著兩人又繼續(xù)直行80分鐘，再次相對(duì)于十字路口的路程相等，求甲、乙兩人的速度？例2 一輛汽車以每小時(shí)40千米速度行駛了一段路程，返回時(shí)速度為60千米每小時(shí)，求汽車的平均速度？例2 自行車隊(duì)出發(fā)15分鐘后，通訊員騎摩托車去追他們，在距出發(fā)點(diǎn)18千米的地方追上了車隊(duì)，然后通訊員立即返回出發(fā)點(diǎn)，到出發(fā)點(diǎn)后又返回去追自行車隊(duì)，在追上時(shí)恰好離出發(fā)點(diǎn)27千米，試求自行車和摩托車的速度？例2 小云同學(xué)在上學(xué)途中，用前一半時(shí)間跑步，后一半時(shí)間步行，而在放學(xué)途中，在前一半路程內(nèi)跑步，后一半路程內(nèi)步行，若跑步速度為3m/s，求小云上學(xué)途中和放學(xué)途中的平均速度分別為多少？火車行程一、 火車過橋類（以車頭或車尾為標(biāo)準(zhǔn)） 完全過橋（車頭上橋，車尾離橋）火車行駛路程=橋長(zhǎng)+火車長(zhǎng)度 整車在橋上（車尾上橋，車頭離橋）火車行駛路程=橋長(zhǎng)火車長(zhǎng)度二、 遇離類在遇離時(shí)間里，兩車行駛路程和=兩列火車車身長(zhǎng)度之和遇離時(shí)間=兩車車身長(zhǎng)度之和247。速度和三、追超類（快車尾追過慢車頭）追超時(shí)間里，快車比慢車多行的路程（路程差）=快車長(zhǎng)+慢車長(zhǎng) 追超時(shí)間=（快車長(zhǎng)+慢車長(zhǎng)）247。速度差四、車頭車尾并齊類車頭并齊快超慢 快車比慢車多行路程=快車長(zhǎng)車尾并齊快超慢 快車比慢車多行路程=慢車長(zhǎng)五、綜合類（與植樹問題結(jié)合）例某人步行每秒2米， 一列火車迎面開來，從他身邊經(jīng)過用了10秒鐘，已知火車長(zhǎng)190米，求火車每秒行多少米？例兩列火車一輛長(zhǎng)130米，另一輛長(zhǎng)250米，第一輛車速23米/秒，第二列車速15米/秒，問兩車相遇到相離共需多少秒？例快車每秒18米，慢車每秒10米，如果兩車頭并齊，同時(shí)同向而行，快車完全超過慢車10秒，如果兩車尾并齊同時(shí)同向而行，快車完全超過慢車17秒，求快慢兩車長(zhǎng)多少米？例兩列火車，第一列長(zhǎng)102米，第二列長(zhǎng)120米，第一列速度20米/秒，第二列速度17米/秒，如果兩車同向而行，從第一列火車追及第二列火車到完全超過需要多少秒？例車速36千米/小時(shí)的貨車和車速54千米/小時(shí)的客車相對(duì)而行錯(cuò)車而過，客車上的乘客發(fā)現(xiàn)貨車從他身邊經(jīng)過用了10秒，問貨車長(zhǎng)多少米？例一列快車和一列慢車相對(duì)而行，快車長(zhǎng)270米，慢車長(zhǎng)360米，快車上的乘客發(fā)現(xiàn)慢車經(jīng)過他的窗口用了12秒，問慢車上的人看見快車經(jīng)過的時(shí)間是多少？例 火車要通過一個(gè)長(zhǎng)540米的山洞，到9秒鐘時(shí)車身才能進(jìn)洞，到36秒時(shí)完全出洞，問火車的速度和長(zhǎng)度？例 一輛火車通過440米橋需40秒，它以同樣速度通過310米山洞需30秒，問火車速度及長(zhǎng)度？例 火車通過82米橋需22秒，如果車速提高一倍，通過162米橋需16秒，求火車原速度及車長(zhǎng)？例1 橋長(zhǎng)1000米，火車從橋上通過，完全過橋需120秒，整列火車在橋上行駛時(shí)間為80秒，求火車長(zhǎng)度及速度？例1 小明坐在行駛列車上，發(fā)現(xiàn)迎面開來的貨車用了6秒通過他所在的窗口，后來他又發(fā)現(xiàn)火車通過180米的橋用了12秒，已知貨車長(zhǎng)168米，求貨車速度是多少？例1 一個(gè)車隊(duì)單排排列以每秒4米速度通過一座長(zhǎng)200米的橋需要115秒，已知每輛車長(zhǎng)5米，前后兩車間隔10米，問車隊(duì)有多少輛車？例1 鐵路與公路平行，公路有一個(gè)人在行走，速度為6千米/小時(shí)，火車追上并超過這個(gè)人用了9秒，公路上還有一輛汽車與火車同向行駛，速度是80千米/小時(shí)，火車追上并超過這輛車用了46秒，求火車速度及車長(zhǎng)？流水問題例 兩個(gè)碼頭相距180千米，一條船順?biāo)型耆绦?小時(shí)，逆水行完全程需9小時(shí)，問船速及水速？例 船在靜水中速度54千米/小時(shí)，水速16千米/小時(shí)，問船行駛798千米需幾小時(shí)？例 船從甲港開往乙港，順?biāo)忻啃r(shí)32千米，從乙港返回甲港用了8小時(shí)，已知水速度每小時(shí)9千米，求甲、乙兩港相距多少千米？例 船速15千米/小時(shí)，船從上游甲港開往下游乙港用了8小時(shí)，已知水速3千米/小時(shí)，求從乙港返回甲港需要幾小時(shí)？例 甲、乙兩港距360千米，A船往返兩港，共有35小時(shí)，已知船順序全程比逆行少用5小時(shí)，B船船速為27千米/小時(shí)，問B船往返一次需用多少時(shí)間？例 甲、乙兩船在距360千米兩港之間行駛，甲船逆行全程18小時(shí)，順行10小時(shí)，乙船逆行全程15小時(shí)，問乙船順行全程需幾小時(shí)？例 一架飛機(jī)往返相距2160千米的兩個(gè)城市，已知飛機(jī)速度是風(fēng)速的25倍，求飛機(jī)返回A需幾小時(shí)？例 一條船在兩碼頭之間行駛，順行3小時(shí)，逆行5小時(shí)，水速4千米/小時(shí)，問兩碼頭之間相距多少千米？例 甲、乙兩船速度分別是24千米/小時(shí)，32千米/小時(shí)① 如果兩船同時(shí)從相距224千米兩地相對(duì)開出，幾小時(shí)相遇？② 如果兩船同時(shí)相向而行，快船幾小時(shí)追上慢船？ 例 甲河是乙河的支流，甲河水速3千米/小時(shí)，乙河水速2千米/小時(shí)，一條船沿甲河順行7小時(shí)行133千米，到達(dá)乙河，又在乙河逆行84千米，問船在乙河中行駛了多少時(shí)間？例1 一條船從甲港開往乙港，順?biāo)旭?，速?8千米/小時(shí)，到達(dá)乙港后又逆水返回甲港，已知逆行全程比順行全程多用2小時(shí)，水速為4千米，求兩港之間水路的長(zhǎng)？例1 一條船第一次順行48千米，逆行8千米共用10小時(shí)，第二次以同樣的速度順行24千米，逆行14千米也用10小時(shí)，求船速及水速？例1 大江沿岸有A、B兩個(gè)碼頭。已知客船從A到B每天航行500千米，從B到A每天航行400千米，如果客船在A、B兩碼頭間往返航行5次共用18天，那么兩碼頭之間距離是多少千米？例1 一條輪船順流而下，，現(xiàn)在甲、乙兩條同樣的輪船同時(shí)從同一地點(diǎn)反向而行一段時(shí)間后兩船先后返回，已知甲乙兩船在2小時(shí)后同時(shí)返回出發(fā)點(diǎn)，問在這2小時(shí)中有多少時(shí)間甲、乙兩船前進(jìn)方向相同？是順流還是逆流？例1 一只小船從甲城到乙城往返，一次共有2小時(shí)，回來時(shí)順?biāo)?，比去時(shí)每小時(shí)多行駛8千米，因此第2時(shí)比第1時(shí)多行駛6千米，求甲、乙兩地距離？例1 某人在河中游泳，逆流而上，當(dāng)游到一橋下時(shí)，將水壺丟失，他又向前游了20分鐘才發(fā)覺，立即折回追趕水壺，當(dāng)追到離橋2千米處才將水壺追上，求河水每小時(shí)流多少千米？牛吃草問題（牛頓問題）例 牧場(chǎng)上有一片青草，可供25頭牛吃6天，或20頭牛吃9天，如果青草每天生長(zhǎng)的速度相同，那么這片青草可供16頭牛吃多少天？例 有一片牧場(chǎng)，草每天都均勻地生長(zhǎng)，如果放24頭牛則6天吃完草，如果放21頭牛，則8天吃完草，要使草永遠(yuǎn)吃不完，至多放幾頭牛？例 冬季有一片牧場(chǎng)，草均勻枯萎，若在這兒放羊可供38只羊吃25天，也可供30只羊吃30天，如果這片牧場(chǎng)養(yǎng)20只羊，羊可供吃多少天？例 假設(shè)地球上新生長(zhǎng)資源的增長(zhǎng)速度是一定的，照此測(cè)算，地球上資源可供110億人生活90年，或可供90億人生活210年，為了使人類能夠不停繁衍，那么地球最多養(yǎng)活多少億人？例 一水池每天不斷地向外流水，滲水量每天相當(dāng)，現(xiàn)在9頭牛用此池水5天可以飲完，若6頭牛飲此池水，則7天可以飲完，如果沒有牛去飲多少天池內(nèi)水可滲完？例 有三塊草地，面積為5公頃，15公頃和24公頃，草地上的草一樣高，而且長(zhǎng)得一樣快，第一塊草地供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊草地可供多少頭牛吃80天？例 山腰一池內(nèi)有泉水噴出，每分鐘涌出泉水4立方米，池內(nèi)有多根引水管連接到山下，如果開5根引水管，150分鐘可將池中水放干，如果開8根引水管90分鐘可將池中水放干，現(xiàn)開13根引水管，要多長(zhǎng)時(shí)間才能把水池中水放干？（每根引水管每小時(shí)放水量相同）例 某火車站檢票口，在檢票開始前有一些人排隊(duì)，檢票開始后每分鐘有10人前來排隊(duì)檢票，一個(gè)檢票口每分鐘能讓25人檢查進(jìn)展，如果只有一個(gè)檢票口，檢票開始8分鐘后就沒有人排隊(duì)，如果有兩人檢票口那么檢票開始后多少分鐘就沒有人排隊(duì)？例 甲車追乙車，兩輛車各自的速度固定，如果甲車以現(xiàn)在速度2倍去追乙，5小時(shí)后可以追上，如果甲車隊(duì)以現(xiàn)在速度3倍去追，3小時(shí)后追上，那么甲車就以現(xiàn)在速度去問慢車追上需幾小時(shí)？例 快、中、慢三車同時(shí)去追一輛正在行駛的自行車，三車速度分別是24千米/小時(shí)，20千米/小時(shí)，19千米/小時(shí)，快車追上自行車用6小時(shí)，中車追上自行車用了10小時(shí)，問慢車追上需幾小時(shí)？例1 自動(dòng)扶梯以均勻速度由下向上行駛，兩個(gè)性急的孩子從扶梯上樓，已知男孩每分鐘走20級(jí)階梯，女孩每分鐘走15級(jí)階梯，結(jié)果男孩5分鐘到達(dá)樓上，女孩用了6分鐘到達(dá)樓上，問該扶梯共有多少階梯？例1 自動(dòng)扶梯均勻上行，小張小李同時(shí)從自動(dòng)扶梯向上走，小張的速度是小李速度的2倍，已知小張走了27級(jí)到達(dá)頂部，小李走了18級(jí)到達(dá)頂部，問自動(dòng)扶梯靜止時(shí)，能看到扶梯有多少級(jí)？例1 某人沿著向上移動(dòng)扶梯從頂朝下走到底用了7分30秒，而他沿著自動(dòng)扶梯從底朝上走到頂只用了1分30秒，如果此人不走，那么乘著扶梯從底到頂需要多少時(shí)間？如果停電，那么此人沿用扶梯從底走以頂需多少時(shí)間？（假定此人上下扶梯行走速度相同）方程例 解方程3x + 4x = 14 – x = 6 12 （x – 3）=4 x 247。 – =例 解方程8（x+2）=10（x2） 15x – 10（10x）=100X247。4=（2x – 18）247。5 5x + （）247。58 = 例 一個(gè)數(shù)的5倍加上10等于這個(gè)數(shù)的7倍減去10，求這個(gè)數(shù)？例 哥哥有25元錢，弟弟有17元錢，哥哥給弟弟幾元后，弟弟是哥哥的兩倍?例 兩數(shù)相除，商3余10，且被除數(shù)，除數(shù)商余數(shù)和為143，則被除數(shù)，除數(shù)是多少？例 甲、乙、丙三數(shù)和為100，甲除以乙，或丙除以甲的結(jié)果都是商5余1，求乙數(shù)是多少？例 有兩袋大米，第二袋比第一袋多40千克，如果第二袋取5千克，放入第一袋，這時(shí)第二袋是第一袋的3倍，原來兩袋大米各多少