【正文】 ）（ab），求9*2例a，b表示兩個數(shù)，規(guī)定a⊙b=問：①2⊙（⊙） ②⊙⊙x= ，求x例對平面上兩點(diǎn)M、N,，定義運(yùn)算M△N表示M和N的中點(diǎn)，已知A、B、C、D是邊長為4的正方形，求以A△B，B△C、C△D、D△A為頂點(diǎn)的四邊形面積例a、b為任意自然數(shù)，R為常數(shù)，規(guī)定a△b=ab+R（a+b），而且1△1=5，求5△8例定義運(yùn)算a⊙b=3a+5ab+kb，其a、b為任意數(shù)，k為常數(shù)。已知5⊙2=73，問8⊙5和5⊙8相等嗎？例1對于任意兩個自然數(shù)a，b他們最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的定義為a☆b=[a，b]（a，b），求①f（5）g（3），f（g（a））+g（f（2））例1對于任意數(shù)a，b，定義f（a）=2a+1 g(b)=bb 求：①f（5）g（3）f（g（2））+g（f（2））例1 如果a*b=（a+b）+（a+b1）+（a+b2）+.....+a,則m為何值時，（m*5）+（m*5）*5=330.例1規(guī)定a*b=aba+1，已知（a*x）*2=4，求x最大最小例 兩個整數(shù)之和為15，要使這兩個數(shù)的乘積最大，這兩個數(shù)各是多少？例 比較下面兩個成績的大小。A=5712846387596512B=5712846087596515例 用長為36米的竹籬笆圍成一個長方形菜園，圍成菜園最大面積是多少？例 用長36米的竹籬笆圍成靠墻的一個長方形菜園，問圍成最大面積是多少？例 兩個自然數(shù)的積是48，問這兩個自然數(shù)是什么值時，它們的和最??？例 要蓋一個面積為72㎡的長方形菜園，最少用籬笆多少米？例 把17分拆成幾個自然數(shù)的和，怎樣才能使他們的乘積最大？位置原則例 當(dāng)ac時，求證 必是9的倍數(shù)。例 一個四位數(shù)減去它各個數(shù)位上的數(shù)字之和所得的差是，問A是多少？例 a，b，c是1～9中三個不同的數(shù)字，用他們組成的沒有重復(fù)數(shù)字的所以三位數(shù)和是（a+b+c）的幾倍？例 有一個兩位數(shù)，將1加在它的前面得到了一個三位數(shù)，將1加在其后面，也得到一個三位數(shù)，這兩個三位數(shù)差是666，求原數(shù)例 一個兩位數(shù)，各位數(shù)字和的5倍比原數(shù)大6，求這個兩位數(shù)？例 一個三位數(shù)等于它所有數(shù)字之和的23倍，求這三位數(shù)是多少？例 一個三位數(shù)除以11的商與這個三位數(shù)各個位數(shù)上數(shù)字之和相等，求這個三位數(shù)。例 如果一個自然數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和加上各個數(shù)位上數(shù)字之積正好等于該數(shù)，我們稱這個數(shù)為巧數(shù)（如99）求所有的巧數(shù)？（巧數(shù)都是兩位數(shù)）例 將一個四位數(shù)的個位數(shù)字移至最左端后，得到一個新的四位數(shù)，該四位數(shù)與原數(shù)之和是，求B？例 用2,8,7三張數(shù)字卡片可以組成若干個不同的三位數(shù)，所有這些三位數(shù)的平均數(shù)的平均值是多少？例1 將一個三位數(shù)的數(shù)字重新排列，在所得的三位數(shù)中用最大的減去最小的，恰好等于原來三位數(shù)，求原來的三位數(shù)？相遇問題例甲、乙兩列火車同時從AB兩地相對開出，3小時相遇，已知甲速度75千米/小時，乙速度85千米/小時，問兩地鐵路長多少千米？例甲、乙兩地的鐵路長1200千米，兩列火車同時從兩地相對開出，已知快車每小時行105千米，慢車每小時行95千米，問出發(fā)后幾小時兩車相距200千米？例A、B兩地相距2700米，甲乙兩人同時從A地出發(fā)到B地，已知甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，甲到B地后立即返回與乙在途中相遇，問兩人出發(fā)后多少分鐘相遇？例甲、乙兩人從相距5700米的兩地同時出發(fā)，相向而行甲每分鐘走53米，乙每分鐘走47米，甲出發(fā)時帶了一條狗，狗在兩人之間不停地跑，直至兩人相遇狗才停止，已知狗每分鐘跑160米，問兩人相遇前5分鐘，狗跑了多少米？例 小張從甲地到乙地步行需要36分，小王騎車從乙到甲需要12分鐘，問兩人出發(fā)后多少分鐘相遇？例 甲、乙兩車從東西兩地同時相對開出，甲每小時行48千米，乙車每小時行42千米，兩車在距中點(diǎn)21千米處相遇，問東西兩地相距多少千米？例 一列客車和一列貨車，從同一地點(diǎn)相背而行，當(dāng)客車行駛6小時，貨車行駛7小時后，兩車相距699千米，已知客車比貨車每小時多行6千米，問客車速度？例 甲、乙兩人沿周長400米的環(huán)形跑道跑步，兩人同時同地相背而跑，第一次相遇后，又經(jīng)過40秒，第二次相遇，已知甲每秒跑6米，問乙每秒跑多少米？例 甲、乙兩人在同一條直路上散步，兩人從路兩端同時相對出發(fā)，15分鐘后相遇，相遇后兩人繼續(xù)以原速行走，分別到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)后，立即返回，問兩人第一次相遇后，經(jīng)過多少時間再次相遇？例 甲、乙兩輛汽車分別以不同的速度同時從A、B兩城相對開出，第一次離A城80千米處相遇，相遇后兩車?yán)^續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)B、A兩城后又立刻返回，第二次相遇在離A城50千米處，求A、B兩城間的路程。例1 A、B兩車同時從甲、乙兩站相對開出，第一次相遇時離甲站50千米，相遇后兩車各以原速繼續(xù)行駛，到達(dá)乙、甲兩站后立即返回，第二次相遇時離乙城30千米，如此下去，則第三次相遇在何處？例1 甲、乙兩人上午8時同時從東村騎車到西村去，甲每小時比乙快6千米，中午12時甲到西村后立即返回東村，在距西村15千米處遇到乙，問東西兩村相距多少千米？例1 甲、乙兩車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行4小時相遇，相遇后甲繼續(xù)行3小時到達(dá)B地，乙車每小時行54千米，問A、B兩地相距多少千米？例1 甲、乙兩人騎自行車同時從東、西兩地相向而行，經(jīng)過8小時相遇，如果甲每小時少行1千米，乙每小時多行3千米，這樣經(jīng)過7小時相遇，問東西兩地距離是多少？例1 甲、乙兩人往返于A、B兩地之間，甲從A、乙從B同時出發(fā)相向而行，途中相遇，甲每小時行10千米，乙每小時行8千米，各自到達(dá)對方出發(fā)地后立即返回，第一次與第二次相遇的距離為20千米，求A、B兩地之間的距離？ 例1 甲、乙兩車向西同時行駛，丙同時從西向東行駛，甲速1000米/分，乙800米/分，丙車700米/分，丙遇到甲后20分鐘又遇到乙，求東西兩地相距多少千米？例1 小明從家去學(xué)校，他以50米/分走2分鐘后，發(fā)現(xiàn)如果按這個速度走下去，就要遲到6分鐘，于是他加快速度，每分鐘多走10米，結(jié)果提前5分鐘到校，問家和學(xué)校相距多少米？例1 某人到60千米外的某地去，開始他以5千米/時的速度步行，途中改乘18千米/時的汽車，問他步行的路程是多少千米？例1 一架飛機(jī)所帶的燃料最多可用9小時，飛機(jī)去時順風(fēng)每小時可飛1500千米，返回時逆風(fēng)，每小時可飛1200千米，這架飛機(jī)最多飛出多少千米就要返回？例 甲、乙、丙三人都以均勻的速度進(jìn)行60米賽跑，當(dāng)甲沖過終點(diǎn)時，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米，當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時，比丙領(lǐng)先多少米？例2 甲、乙兩車同時從相距160千米的兩站相向開出，到達(dá)對方站后立即返回，經(jīng)過4小時兩車在途中第二次相遇，相遇時甲車比乙車多行120千米，求兩車速度？追及行程例 AB兩地相距28千米，甲乙兩車同時同向出發(fā)，甲車在后，乙車在前，甲車每小時行32千米，乙車每小時行25千米，問出發(fā)后幾小時甲車可以追上乙車？例 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道跑步，兩人同時同地同向而跑，甲每分鐘跑280米，兩人第一次相遇后，又經(jīng)過8分鐘第二次相遇，求乙每分鐘跑多少米？例 甲、乙兩人在周長400米的跑道上練習(xí)跑步，如果兩人同時同地相背跑，20秒后相遇，如果兩人同時同地同向而跑，3分20秒甲追上乙，問甲乙速度是多少？例 張師傅從家去工廠，原計劃每小時行15千米，實(shí)際上每小時比原計劃多行5千米，結(jié)果提前一小時到達(dá)，問他家到工廠多少千米？例 一輛摩托車從A地到B地執(zhí)行緊急任務(wù)，3小時后摩托車發(fā)生故障，修車用了半小時，為準(zhǔn)時到達(dá)B地，摩托車加快速度，每小時比原來多行6千米，又經(jīng)過4小時準(zhǔn)時到達(dá)B地，問AB兩地相距多少千米？例 兩輛汽車從車站出發(fā)為某工廠送貨，第一輛以每分鐘500米的速度由車站開往工廠，12分鐘后，第二輛車開出，結(jié)果兩車同時到達(dá)工廠，已知車站距工廠21千米，求第二輛車的速度？例 甲、乙、丙三人都要從甲地去乙地，早上6點(diǎn)鐘甲乙二人一起從甲地出發(fā)，甲速5千米/時，乙速4千米/時，丙上午8時從甲地出發(fā)，傍晚6點(diǎn)甲丙同時到達(dá)乙地，那么丙什么時候追上乙？例 甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，如果兩人同向而行，甲26分鐘趕上乙，如果兩人相向而行，6分鐘可相遇，又已知乙速50米/分，求AB兩地距離？例 甲、乙、丙是一條路上的三個車站，乙站到甲丙兩站的距離相等，小強(qiáng)和小明同時分別從甲、丙兩站出發(fā)相向而行，小強(qiáng)走到丙站立即返回，經(jīng)過乙站300米時追上小明，問甲乙兩地距離是多少米？例 摩托車和自行車從相距62千米的甲、乙兩地同時同向出發(fā)（自行車在前，摩托車在后）摩托車每小時行52千米，自行車每小時行14千米，途中摩托車發(fā)生故障，修理了1小時后繼續(xù)前進(jìn)，問摩托車和自行車相遇時各走了多少千米？例1 甲、乙兩車同時同地出發(fā)去同一目的地，甲車每小時行40千米，乙車每小時行35千米，途中甲車故障修車用了3小時，結(jié)果甲車比乙車遲到一小時到達(dá)目的地，問兩地路程是多少千米？例1 有甲、乙二人，甲坐在汽車上發(fā)現(xiàn)乙步行向相反方向走去，10秒鐘后汽車停住，甲下車跑去追乙，已知甲跑步速度是乙步行速度的3倍，汽車速度比乙步行速度快10倍，問甲追上乙需要多少秒鐘？例1 一只隊伍長400m，以每秒2米速度前進(jìn)，一名戰(zhàn)士有事需從排尾趕到排頭，然后立即返回到排尾，戰(zhàn)士速度每秒3米，問他往返一次需幾分鐘？例1 小明上學(xué)忘帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即去追，把書包交給小明后，立即原速返回，小明接到書包又走了十分鐘到達(dá)學(xué)校，這時爸爸恰好回到家，已知爸爸的速度是小明速度的4倍，問小明出發(fā)后幾分鐘爸爸才出發(fā)？例1 甲、乙、丙三人行走的速度分別是每分鐘60米，80米，100米，甲、乙兩人在B地同時同向出發(fā)，丙從A地同時同向出發(fā)追趕甲、乙，丙追上甲以后又過了10分鐘追上乙，求AB兩地路程？例1 甲、乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人騎自行車從甲地到乙地后，沿原路返回，去時用了4小時12分返回時用了3小時48分，已知自行車上坡時每小時10千米，求自行車下坡時每小時行多少千米？例1 騎自行車從甲地到乙地，以10千米/小時的速度行進(jìn)，下午1點(diǎn)到，以15千米/小時速度行進(jìn)，上午11點(diǎn)到，如果希望中午12點(diǎn)到，那么應(yīng)以怎樣的速度行進(jìn)？例1 小明每天早晨按時從家出發(fā)上學(xué)，王大爺每