【正文】 目錄一、 消去法二、 頁碼問題三、 還原法四、 平均數(shù)五、 定義新運算六、 最大最小七、 位置原則八、 相遇行程九、 追及行程十、 火車行程十一、 流水行程十二、 牛吃草十三、 方程十四、 不定方程十五、 假設(shè)法十六、 設(shè)值法十七、 面積計算十八、 表面積、體積十九、 圖形計算消去法例 學(xué)校第一次買了3個水杯和20個茶杯共用134元，第二次又買了同樣的3個水杯和16個茶杯，共用去118元，問水杯和茶杯的單價各是多少錢？例 3婁蘋果和5婁梨一共是86只，6婁蘋果和4簍梨是112只，問每簍蘋果和每簍梨各有多少只？例 買一本故事書和一本科技書要用20元，買同樣的3本故事書和4本科技書要用72元，問一本故事書和一本科技書各多少元？例 7袋大米和3袋面粉共重425千克，同樣的3袋大米和7袋面粉共重325千克，求每袋大米和每袋面粉的重量？例 甲買了8盒糖和5盒糖共用了171元，乙買了5盒糖和2盒糕共用了90元，問每盒糖和每盒糕各多少元？例 到商店里買了2個足球和3個籃球需要154元，買3個足球和5個籃球需245元，問買1個籃球和1個足球各多少元？例 買9張桌子和3把椅子要780元，5張桌子的價錢比3把椅子的價格貴340元，問每張桌子和椅子各多少元？例 買1千克水果糖，2千克奶糖和3千克巧克力共需76元，買同樣的2千克水果糖，4千克奶糖和5千克巧克力共要136元，求水果糖，奶糖及巧克力的單價？例 學(xué)校購買籃球、排球和足球，第二次買4只籃球2只足球，第三次買5只籃球，4只排球，問籃球、排球和足球每只各多少元？例 小明媽媽用188元買了一件大衣，一條褲子和一雙鞋，媽媽記得大衣的價錢比褲子貴117元，大衣和褲子一共比鞋貴138元，問每件價錢是多少？例1 運一批磚，用2輛車和3臺拖拉機運，32次運完，如果用5輛汽車和2臺拖拉機運，16次運完，現(xiàn)在用11輛汽車裝運，幾次可以運完？例1 一些人共同分擔(dān)購買小船的款，其中10人后來決定不參加，余下的人沒人要多分擔(dān)1元，當(dāng)實際付款時，又有15人退出，最后余下的人每人又多負擔(dān)2元，問原先同意購船的是多少人？例1 李明、張斌、王剛?cè)巳ノ木叩曩I練習(xí)本，圓珠筆和橡皮，李明買了4本練習(xí)本，一只圓珠筆和10塊橡皮，共付11元，張斌買了3本練習(xí)本，一只圓珠筆和7塊橡皮，王剛買了一本練習(xí)本，一只圓珠筆和一塊橡皮，問王剛共付多少錢？例1 學(xué)校用一筆錢買獎品，若一只鋼筆和二本日記本為一份獎品，則可買60份獎品，若以一只鋼筆和三本日記本為一份獎品，則可買50份獎品，問這筆錢全部用來買鋼筆或日記本，可買多少？例1 甲、乙、丙三人共同去解100道數(shù)學(xué)題，每人都解出了其中的60道題，將其中只有1人解出的題叫難題，2人都能解出的題叫中等題，3人都解出的題叫容易題，問，難題多還是容易題多？多多少道題？例1 李強租中了張大伯一塊土地，他每年要支付給張大伯800元錢和若干千克小麥，某天他心里打起小算盤，這筆開銷相當(dāng)于每畝地70元，所以他所支付的相當(dāng)于每畝地80元，通過李強的小算盤，你知道這塊土地有多少畝嗎？頁碼問題例 一本書共204頁，問需多少個數(shù)碼編頁碼？例 一本小說的頁碼，在排版時必須用2211個數(shù)碼，問這本書共多少頁？例 一本書頁碼從1至62，即共有62頁，再把這本書的各項的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤的多加了一次，結(jié)果得到的和為2000，問這個被多加了一次的頁碼是幾？例 有一本48頁的書，中間缺了一張，小明將殘書的頁碼相加，得到1131，問缺了哪一頁？例 將自然數(shù)按從小到大的順序無間隔地排成一個大數(shù)，123456789101112……問，左起第2000位上的數(shù)字是多少？例 一本書共有205頁，給他編上頁碼1,2,3……205，問數(shù)碼“1”一共出現(xiàn)了多少次？例 有一列數(shù)1,2,3……999,1000中，數(shù)字“0”出現(xiàn)次數(shù)為多少？還原法例 把一個數(shù)乘以4以后減去46，再把所得的差了除以3，然后減去最后得4，問這個數(shù)是幾？例 小馬虎在做一道題目時，把一個加數(shù)個位的5看成了9，把另一個加數(shù)十位上的8看成了3，結(jié)果是123，問正確的結(jié)果是多少？例 學(xué)校運來36棵樹苗，樂樂與歡歡兩人爭著去栽，樂樂拿了若干樹苗，歡歡看到樂樂拿的太多，就搶了10棵，樂樂不肯，又從歡歡那里抱回來6棵，這時樂樂拿的是歡歡的2倍，問樂樂最初拿了多少棵樹苗？例 甲，乙，丙三組共有圖書90本，乙組向甲組借三本后，有送給丙組5本，結(jié)果三個組擁有相當(dāng)數(shù)量的圖書，問，甲，乙，丙三個組原來有多少本圖書？例 在A商店我花了所帶錢的2/3，在B商店又花了省下錢的1/3，離開B商店時，我還有4元錢，問進A商店時我身上有多少錢？例 一捆電線第一次用去全長的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后還剩7米，問這捆電線原來有多少米？ 例 有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚 ，取走三份又一枚，剩下的再四等份又剩一枚，再取走三份又一枚，剩下的再四等份又剩一枚，問原來至少有多少枚棋子？例 袋里有若干個球，小明每次拿出其中的一半再放回一個球 ，這樣共操作了5次，袋中還有3個球，問袋中原來有多少個球？例 三堆蘋果共48個，先從第一堆中拿出與第二堆個數(shù)相等的蘋果并入第二堆，再從第二堆中拿出與第三堆個數(shù)相等的蘋果并入第三堆，最后又從第三堆中拿出與這時第一堆個數(shù)相等的蘋果并入第一堆，這時三堆蘋果樹恰好相等，問：三堆蘋果原來各有多少個？例 有甲、乙、丙三個油桶，各盛油若干千克，先將甲桶油倒入乙丙兩桶，使他們各自增加原有油的一倍，再將乙桶油倒入丙、甲兩桶，使他們的油各增加一倍，最后按同樣的規(guī)律將丙桶油倒入甲、乙兩桶，這時各桶油都是16千克，問各桶原有油多少千克？ 例1 兄弟三人分24個橘子，每人所得個數(shù)分別等于他們?nèi)昵案髯缘臍q數(shù)，如果老三先把所得的橘子的一半平分給老大與老二，接著老二把現(xiàn)有的橘子的一半平分給老三和老大，最后老大把現(xiàn)在的橘子的一半平均分給老二和老三，這時每人的橘子數(shù)恰好相同，問兄弟三人現(xiàn)在的年齡各多少歲？例1 在電腦里先輸入一個數(shù)，它會按給定的指令如下運算，如果輸入的數(shù)是偶數(shù)，就把它除以2，如果輸入的是基數(shù)，就把它加上3，同樣的運算，這樣進行了3次，得出的結(jié)果是27，問原來輸入的數(shù)可能是多少？例1 小明每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出100個，肥皂泡吹出之后，經(jīng)過一分鐘有一半破了，經(jīng)過兩分鐘還有十分之一沒有破，經(jīng)過兩分半鐘肥皂泡全部破了，小明在第20次吹出100個新的肥皂泡的時候，沒有破的肥皂泡共有多少個？平均數(shù)例 某班有學(xué)生41人，數(shù)學(xué)考試時有三位同學(xué)因病缺考，平均成績是80分，后來這三位同學(xué)補考，成績?yōu)?00分，96分和85分，問這時全班的平均成績是多少？例 五年級同學(xué)進行達標(biāo)抽測，10名學(xué)生的跳高成績分別是9101999890、993厘米，求他們跳高的平均成績？例 30名女生平均體重為22千克，30名男生的平均體重為28千克，問男生女生平均體重是多少？例 女生是男生人數(shù)的2倍，女生平均的體重是22千克，男生平均體重為28千克，問男生女生平均體重是多少？例 一輛汽車以40千米/小時速度行了120千米，返回時以60千米/小時的速度行進，求汽車往返的平均速度？例 一輛汽車以每小時40千米速度行完了一段路程，返回時速度為60千米/小時，求汽車的往返平均速度？例 五個數(shù)的平均數(shù)是30，如果把這五個數(shù)從小到大排列，那么前三個數(shù)的平均數(shù)是25，后三個數(shù)的平均數(shù)是35，問中間那個數(shù)是多少？例 一個學(xué)生前六次測驗平均分數(shù)是93，他第七次考多少分就可以使七次平均分數(shù)變成94分？例 一位同學(xué)前六次測驗平均分數(shù)是93分，他第七次測驗成績比七次測驗平均成績分數(shù)高3分，他第七次測驗成績是多少？例 有五個數(shù)，平均數(shù)是9，如果把一個數(shù)改成1，則5個數(shù)平均數(shù)是8，問改動的數(shù)是幾？例1 ABCD四個數(shù)平均數(shù)是75，AB平均數(shù)比CD平均數(shù)多2，A是90，問B是多少？例1 A、B、C、D、E五個數(shù)每次去掉一個，求出另四個數(shù)的平均數(shù)，這樣算了五次，得到5個數(shù)12233問原五個數(shù)的平均數(shù)是多少？例1 有三個數(shù)，每次選出其中兩個求得其平均數(shù)再加上余下的第三個數(shù)，三次得到三個數(shù)322問三個數(shù)分別是多少？例1 數(shù)學(xué)測驗滿分100分，6位同學(xué)平均91分，而且分數(shù)各不相同，其中最低分65分，問第三名至少的多少分？例1 數(shù)學(xué)競賽男女平均分是63分，男生平均分是60分，女生平均分是70分，問男生女生人數(shù)比是多少？例1 數(shù)學(xué)測驗全班平均分是78分，女生平均81分，問男生是女生人數(shù)的幾倍？例1 5個人輪流背兩個行李包，從甲地去乙地，已知甲乙兩地相聚15千米，問平均每人背包幾千米？例1 9個人在兩張乒乓球臺上進行單打練習(xí)，從9點開始，12點結(jié)束，平均每人練習(xí)了幾分鐘？例1 小剛在計算11個數(shù)的平均數(shù)時，老師說最后一位數(shù)字錯了，問正確結(jié)果是多少？例 甲、乙、丙三人買了8個漢堡，平均分著吃，甲拿出5個漢堡的錢，乙拿出3個漢堡的錢，丙沒帶錢，吃完一算丙應(yīng)拿出4元錢，問甲，乙各應(yīng)收回多少錢？例2 甲、乙、丙三人共買一斤三兩包子，甲沒帶錢，乙付了7兩包子錢，丙付了6兩包子錢，甲和乙吃的一樣多，丙比甲多吃一兩，吃完一算，甲應(yīng)付20元，問丙應(yīng)收回多少錢？例2 甲、乙、丙、丁四人拿出同樣多的錢合伙買回同樣價格物品若干件，買回后，甲、乙、丙分別比丁多拿了3件，7件，14件，最后一算，乙應(yīng)給丁14元，問丙應(yīng)給丁多少元？例2 黑板上寫著從1開始的若干個連續(xù)自然數(shù)，擦去其中的一個后，其余各數(shù)的平均數(shù)是35，問擦去的是幾？ 定義新運算例 已知a△b=3a，求10△6=？例 已知4⊕2=4+442⊕3=2+22+2221⊕4=1+11+111+1111求3⊕5？例 對于任意數(shù)a、b、c、d規(guī)定＜a、b、c、d＞=2ab ，已知＜1，2,3，x＞=2，求x？例 對于任意自然數(shù)規(guī)定n！=1234.....n，求1！+2！+3！+.....+100!的個位數(shù)字？例規(guī)定2Θ3=234 4Θ5=456783Θ4=3456 求aΘb？例6已知a*b=（a+b