【文章內(nèi)容簡介】 ，使△EBC的面積最大，并求出最大面積．注：二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線＝－．9．使得函數(shù)值為零的自變量的值稱為函數(shù)的零點(diǎn)。例如，對(duì)于函數(shù)，令=0，可得=1，我們就說1是函數(shù)的零點(diǎn)。 己知函數(shù) (為常數(shù))。 （1）當(dāng)=0時(shí)，求該函數(shù)的零點(diǎn)；（2）證明：無論取何值，該函數(shù)總有兩個(gè)零點(diǎn)；（3）設(shè)函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為和，且，此時(shí)函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)分別為A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，點(diǎn)M在直線上，當(dāng)MA＋MB最小時(shí)，求直線AM的函數(shù)解析式。，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（，），B（0，7）兩點(diǎn)．⑴求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；⑵當(dāng)為何值時(shí)，？⑶在軸上方作平行于軸的直線，與拋物線交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在對(duì)稱軸的左側(cè)），過點(diǎn)C，D作軸的垂線，垂足分別為F，E．當(dāng)矩形CDEF為正方形時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)．，并對(duì)其進(jìn)行篩選分成甲級(jí)干果與乙級(jí)干果后同時(shí)開始銷售。這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計(jì)中發(fā)出：甲級(jí)干果與乙級(jí)干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級(jí)干果從開始銷售至銷售的第天的總銷量（千克）與的關(guān)系為；乙級(jí)干果從開始銷售至銷售的第天的總銷量（千克）與的關(guān)系為，且乙級(jí)干果的前三天的銷售量的情況見下表：⑴求、的值；⑵若甲級(jí)干果與乙級(jí)干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價(jià)出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？⑶問從第幾天起乙級(jí)干果每天的銷量比甲級(jí)干果每天的銷量至少多6千克？123214469（說明：毛利潤=銷售總金額進(jìn)貨總金額。這批干果進(jìn)貨至賣完的過程中的損耗忽略不計(jì)）, 若以單價(jià)80元銷售,每月可售出300件, 調(diào)查表明:單價(jià)每上漲1元,該商品每月的銷量就減少10件。（1）請(qǐng)寫出每月銷售該商品的利潤（元）與單價(jià)上漲（元）間的函數(shù)關(guān)系式；（2）單價(jià)定為多少元時(shí)，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？13. 如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，8)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(6，0)．拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合)，點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．14．2010年上半年，某種農(nóng)產(chǎn)品受不良炒作的影響，價(jià)格一路上揚(yáng). 8月初國家實(shí)施調(diào)控措施后，該農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格開始回落. 已知1月份至7月份，該農(nóng)產(chǎn)品的月平均價(jià)格元/千克與月份呈一次函數(shù)關(guān)系；7月份至12月份，月平均價(jià)格元/千克與月份滿足二次函數(shù)關(guān)系式. 其中1月、7月、9月和12月這四個(gè)月的月平均價(jià)格分別為8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克.（1）分別求出當(dāng)1≤≤7和7≤≤12時(shí)，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）2010年1月至12月中，這種農(nóng)產(chǎn)品的月平均價(jià)格哪個(gè)月最低？最低為多少？（3）若以12個(gè)月份的月平均價(jià)格的平均數(shù)為年平均價(jià)格，月平均價(jià)格高于年平均價(jià)格的月份有哪些？15．某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為每件20元，據(jù)市場分析，在一個(gè)月內(nèi)，售價(jià)定為25元時(shí)，可賣出105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣5件．（1）當(dāng)售價(jià)定為30元時(shí)，一個(gè)月可獲利多少元？（2）當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大？最大利潤是多少元？，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是80元時(shí)，銷售量是200件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件．(1)寫出銷售量件與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤元與銷售單價(jià)元之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？，1至6月份該種商品的銷售情況如下：[:Z_①銷售成本（元/千克）與銷售月份的關(guān)系如圖所示：②銷售收入（元/千克）與銷售月份滿足；③銷售量（千克）與銷售月份滿足；試解決以下問題：（1） 根據(jù)圖形，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 求該種商品每月的銷售利潤（元）與銷售月份的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月的銷售利潤最大？18..已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C（0，1），且與軸交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0）（1）求的值；（2）求的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線＝1交于C、D兩點(diǎn)，設(shè)A、B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的對(duì)角線相交于點(diǎn)P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當(dāng)0＜＜1時(shí)，求證：S1﹣S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)．19. 已知：拋物線 的頂點(diǎn)為A，與x軸的交點(diǎn)為B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)）.(1)直接寫出拋物線對(duì)稱軸方程；（2）若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，且△ABC為直角三角形，求，的值；（3）若D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形能否為正方形？若能，請(qǐng)寫出，滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由.，（如圖所示），設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為米.（1）若平行于墻的一邊的長為米，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時(shí)，這個(gè)苗圃園的面積最大，并求出這個(gè)最大值；（3）當(dāng)這個(gè)苗圃園的面積不小于88平方米時(shí)，試結(jié)合函數(shù)圖像，直接寫出的取值范圍. ，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系. 型號(hào)金額Ⅰ型設(shè)備Ⅱ型設(shè)備投資金額（萬元）524補(bǔ)貼金額（萬元）2（1）分別求和的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售．當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入萬元，可獲得利潤P=（萬元）．當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二?五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投人100萬元的銷售投資，在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售．在外地銷售的投資收益為：每投入萬元，可獲利潤Q=（萬元）．（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？（2）若按規(guī)劃實(shí)施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？，為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系. 型號(hào)金額Ⅰ型設(shè)備Ⅱ型設(shè)備投資金額（萬元）524補(bǔ)貼金額（萬元）2（1）分別求和的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.，平均每天可售出20桶，每桶盈利40元．為了支援我市抗旱救災(zāi)，農(nóng)機(jī)服務(wù)站決定采取降價(jià)措施．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果每桶柴油降價(jià)1元，農(nóng)機(jī)服務(wù)站平均每天可多售出2桶．（1）假設(shè)每桶柴油降價(jià)元，每天銷售這種柴油所獲利潤為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）每桶柴油降價(jià)多少元后出售，農(nóng)機(jī)服務(wù)站每天銷售這種柴油可獲得最大利潤？此時(shí)，與降價(jià)前比較，每天銷售這種柴油可多獲利多少元？25. 某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值（請(qǐng)指出是最大值還是最小值）？并求出這個(gè)最值；（2）學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)（l）中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說明理由．，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過A(1，－1)、B(4，0)兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)二次函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)O、A、B、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．，在一個(gè)矩形空地ABCD上修建一個(gè)矩形花壇AMPQ，要求點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)Q在AD上，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上．若AB＝6m，AD＝4m，設(shè)AM的長為xm，矩形AMPQ的面