品質(zhì)管理統(tǒng)計原理8(編輯修改稿)
2025-05-05 22:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (a) 兩變異數(shù)已知，兩平均值是否相等的Z檢定式Z=[()(m1m2)]/[( s12/n1)+( s22/n2)]1/2 統(tǒng)計假設決策法則雙邊檢定：H0: m1=m2, H1: m1185。m2 If Z Za/2 or Z Za/2 , then Reject H0左邊檢定：H0: m1179。m2, H1: m1m2If Z Za , then Reject H0右邊檢定：H0: m1163。m2, H1: m1m2If Z Za , then Reject H0(b)兩變異數(shù)未知，兩平均值是否相等的t檢定式其中假設s12= s22= s2，共同(Common)變異數(shù)統(tǒng)計假設決策法則雙邊檢定：H0: m1=m2, H1: m1185。m2 If t ta/2,n1 or t ta/2,n1 , then Reject H0左邊檢定：H0: m1179。m2, H1: m1m2If t ta,n1 , then Reject H0右邊檢定：H0: m1163。m2, H1: m1m2If t ta,n1 , then Reject H0範例、甲公司廣告宣稱它們的嬰兒奶粉較乙公司的產(chǎn)品好，此謂好是指嬰兒食用甲公司的奶粉，體重明顯增加較快。消基會為查證甲公司為此廣告是否誇大其詞，隨機抽取10位甫出生的健康寶寶，其中5位餵食甲公司的奶粉，另5位餵食乙公司的奶粉，經(jīng)過2週後觀察每位嬰兒體重增加值如下：(單位：盎司)嬰兒12345甲公司的奶粉3224302927乙公司的奶粉3036283740假設2週內(nèi)嬰兒體重上升服從常態(tài)分佈，試問(a)已知食用甲公司的奶粉體重上升變異數(shù)為11，而食用乙公司的奶粉體重上升變異數(shù)為9，則在顯著水準a = ，試問甲公司廣告之聲稱是否正確？(b)若s12= s22= s2，但s未知，則在顯著水準a = ，試問甲公司廣告之聲稱是否正確?SOL： 令食用甲公司的奶粉與乙公司的奶粉體重增加的平均值分別為m1, m2。(a)(1)建立統(tǒng)計假設H0: m1179。m2, H1: m1m2222。 H0: m1m2179。0, H1: m1m20(2)樣本來自常態(tài)分佈，且s12=11，s22= 9，故採Z檢定(3)應用左邊檢定， = (4) 樣本統(tǒng)計量為 Z=[()(m1m2)]/[(s12/n1)+(s22/n2)]1/2= [()0]/[(s12/n1)+(s22/n2)]1/2= 0Reject Reject H0222。222。\甲公司廣告宣稱是誇大其詞。(b)(1)建立統(tǒng)計假設H0: m1179。m2, H1: m1m2222。 H0: m1m2179。0, H1: m1m20(2) 樣本來自常態(tài)分佈，且若s12= s22= s2，但s未知，故採t檢定(3)應用左邊檢定，,8=(4)共變異數(shù)樣本統(tǒng)計量為0Reject Reject H0 222。222。\甲公司廣告宣稱是誇大其詞。 非常態(tài)母體平均值之假設檢定(大樣本時) 上述係討論常態(tài)母體平均值及平均值差的檢定方法。若樣本非來自常態(tài)分佈母體，則可根據(jù)中央極限定理，當樣本數(shù)n夠大時，上述檢定統(tǒng)計式照樣可以使用。範例、高速公路關西休息站宣稱：儘管實施週休2日，假日8~20時平均每小時維持6部遊覽車進入，且服從卜氏分佈。池上便當連鎖店觀察由於週休2日關係，假日遊覽車進入關西休息站的車數(shù)似乎有增加的趨勢。為了驗證這假設，於是池上便當連鎖店隨機抽取36筆假日資料，發(fā)現(xiàn)平均每小時有7部遊覽車進入，標準差為3，試問在顯著水準a = ，週休2日後，假日遊覽車進入關西休息站的車數(shù)似乎有增加的趨勢?SOL： 令m為假日遊覽車平均每小時進入關西休息站的車數(shù)。(2) 建立統(tǒng)計假設H0: m 163。 m0, H1: m m0 222。222。 H0: m 163。 6, H1: m 6(2) 樣本來自卜氏分佈，因大樣本故採用Z檢定(3)應用右邊檢定，= (4) 樣本統(tǒng)計量為Z=(m)/(s/n1/2)=(76)/(3/361/2)= 2 0Reject2 Reject H0222。222。\拒絕關西休息站平均每小時維持6部遊覽車進入的說法，當實施週休2日，假日8~20時。 母體變異數(shù)之假設檢定 常態(tài)母體N(m, s2)中的變異數(shù)s2進行假設檢定，可由樣本變異數(shù)S2來進行。其檢定式為： c2n1=(n1)S2/s2 統(tǒng)計假設決策法則雙邊檢定： H0: s2= s20, H1: s2185。s20If c2 c21a/2,n1 or c2 c21a/2,n1 , then Reject H0左邊檢定：H0: s2 179。 s20, H1: s2 s20
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