曹培英小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的基本路徑課程教材教法版資料(編輯修改稿)
2025-05-04 02:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 得一聲“哇”的感嘆，真正能留存記憶的關(guān)鍵性支撐是“1萬(wàn)個(gè)萬(wàn)是1億”。類(lèi)似地，數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義直觀作用的階段性，以及運(yùn)算、推理對(duì)于數(shù)感支撐作用的持續(xù)性，也反映在認(rèn)識(shí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的教學(xué)中。比如，、還能依靠直觀，繼續(xù)推，就要借助除以10了。再看數(shù)感在運(yùn)算中的表現(xiàn)。面對(duì)計(jì)算360247。25%的任務(wù)，多數(shù)學(xué)生實(shí)際選擇的算法是口算360247。8與1204。為什么會(huì)有如此的自動(dòng)反應(yīng)？除了源于分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算意義的理解，無(wú)疑還有數(shù)感在起作用。又如解決“誰(shuí)發(fā)送信息更快”問(wèn)題，條件如下表：姓名小亞小巧小玲時(shí)間（分）668字母（個(gè)）570672672當(dāng)比較小亞與小玲的快慢時(shí)，學(xué)生都知道根據(jù)已知條件計(jì)算每分鐘各發(fā)送多少個(gè)字母。多數(shù)學(xué)生筆算除法，少數(shù)同學(xué)采用估算得出結(jié)論：小亞每分鐘超過(guò)90個(gè)，小玲每分鐘不到90個(gè)。學(xué)生的估算思考即推理過(guò)程用算式表示：因?yàn)?70247。6＞540247。6＝90， 672247。8＜720247。8＝90；所以570247。6＞672247。8。這里，學(xué)生自覺(jué)地把570估成540，把672估成720，顯然是由乘法口訣衍生而來(lái)的乘法運(yùn)算中數(shù)感的典型表現(xiàn)。此外，小學(xué)階段數(shù)運(yùn)算教學(xué)的課時(shí)數(shù)遠(yuǎn)大于數(shù)概念教學(xué)的課時(shí)數(shù)，數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用機(jī)會(huì)也遠(yuǎn)大于單純數(shù)概念的應(yīng)用機(jī)會(huì)，這些都是將數(shù)感歸屬于運(yùn)算能力的有力論據(jù)。二、落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的研究路徑分析如何落實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育？熱潮之下的實(shí)踐必須腳踏實(shí)地。鑒于教育改革進(jìn)程中多次出現(xiàn)理論宣傳“疾風(fēng)暴雨”“驚濤駭浪”，課堂教學(xué) “波瀾不驚”“風(fēng)平浪靜”，教訓(xùn)與經(jīng)驗(yàn)歸結(jié)為一點(diǎn)，前瞻性的實(shí)踐路徑研究很有必要?？梢愿鶕?jù)“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域各自的特點(diǎn)，分別進(jìn)行各有側(cè)重的實(shí)踐性研究與總結(jié)。例如圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)，應(yīng)重點(diǎn)實(shí)踐研究如何在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步凸顯空間觀念的培養(yǎng)。因?yàn)榭臻g觀念作為圖形與幾何領(lǐng)域最基礎(chǔ)、最具生長(zhǎng)性的核心素養(yǎng)，其發(fā)展關(guān)鍵期的特點(diǎn)，以及教學(xué)促進(jìn)發(fā)展的特點(diǎn)都相當(dāng)明顯。按照范希爾關(guān)于幾何思維水平及其相應(yīng)教學(xué)階段的理論：學(xué)生幾何思維水平的發(fā)展是循序漸進(jìn)的，后一水平的順利發(fā)展，必須以掌握前一水平的概念、策略為基礎(chǔ)；學(xué)生幾何思維水平的提升是經(jīng)由教學(xué)，而不是隨年齡增長(zhǎng)或心理成熟自然而然的；沒(méi)有一種教學(xué)方法能讓學(xué)生跳過(guò)某一水平進(jìn)入下一水平。[3]國(guó)內(nèi)關(guān)于小學(xué)生空間觀念發(fā)展規(guī)律的研究也得出了類(lèi)似的結(jié)論：“適時(shí)的教學(xué)干預(yù)是十分必要的，只要給低年級(jí)學(xué)生提供適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)材料，就可能會(huì)在空間觀念方面有較好的發(fā)展。如果沒(méi)有適時(shí)的教學(xué)干預(yù)，學(xué)生空間觀念的發(fā)展就會(huì)受到抑制甚至?xí)斐蔁o(wú)法彌補(bǔ)的欠缺?！盵4]以?xún)和e累“高”的認(rèn)識(shí)為例，從生活中的“高”（身高、樹(shù)高等）到幾何圖形的高，在小學(xué)階段經(jīng)歷了以下的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程：平行四邊形的高(平行線間的距離)→三角形的高(點(diǎn)到直線的距離)→梯形的高(平行線間的距離)→圓柱的高(平行平面的距離)→圓錐的高(點(diǎn)到平面的距離) 盡管這些“高”的概念還有待中學(xué)階段加以準(zhǔn)確定義，但是小學(xué)階段直觀、描述水平（即視覺(jué)分析非形式化演繹水平）的感性認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生進(jìn)入形式化演繹水平奠定了豐富的、可貴的認(rèn)知基礎(chǔ)。上海市通過(guò)改進(jìn)小學(xué)幾何教學(xué)，解決初中幾何入門(mén)難問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，也充分證實(shí)了這一點(diǎn)。“上掛下聯(lián)”的培育路徑從中小學(xué)核心素養(yǎng)到學(xué)科核心素養(yǎng)，再到學(xué)科核心素養(yǎng)與學(xué)科教學(xué)內(nèi)容的結(jié)合點(diǎn)即落實(shí)點(diǎn)，需要系統(tǒng)研究梳理，也可以采取中間層面各個(gè)擊破的策略，將教材單元作為落實(shí)的抓手，逐步擴(kuò)展，覆蓋學(xué)年、學(xué)段。目前的教學(xué)實(shí)踐研究，大多以課時(shí)教學(xué)研究為主，針對(duì)單元設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)性研究較少。雖然一節(jié)課、一節(jié)課地研究也能集腋成裘，但常常呈現(xiàn)“課時(shí)主義”的弊端。如教學(xué)內(nèi)容碎片化，知識(shí)點(diǎn)的處理缺乏通觀全局的連貫性，等等。而所有的學(xué)科核心素養(yǎng)，都是跨課時(shí)、跨學(xué)期、跨學(xué)年
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