高二數(shù)學等比數(shù)列知識點總結(jié)與經(jīng)典習題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 .(2010～2011山東臨清實驗高中高二期中)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)在函數(shù)f(x)＝2x－1的圖象上，數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an－12(n∈N*)．(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，當Tn最小時，求n的值；(3)求不等式Tnbn的解集．參考答案例題 9n1 練習4 B [解析] ()n－1＝，∴()n－1＝＝()3∴n＝4. A [解析] ∵{an}是等比數(shù)列，a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，∴設(shè)等比數(shù)列的公比為q，則a2＋a3＝(a1＋a2)q＝3q＝6，∴q＝2. ∴a1＋a2＝a1＋a1q＝3a1＝3，∴a1＝1，∴a7＝a1q6＝26＝64. A [解析] a4＝a1q3＝q3＝8，∴q＝2，∴a5＝a4q＝16. C [解析] m－k＝(a5＋a6)－(a4＋a7)＝(a5－a4)－(a7－a6) ＝a4(q－1)－a6(q－1)＝(q－1)(a4－a6) ＝(q－1)a4(1－q2) ＝－a4(1＋q)(1－q)20(∵an0，q≠1)．B [解析] 設(shè)公比為q，由已知得a1q2a1q8＝2(a1q4)2，即q2＝2，因為等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，所以q＝，故a1＝＝＝，故選B. B [解析] 由條件知，∵∴a20，∴b0，∴b＝－3 an=SnSn1=2n 1[2n1 1]=2n2n1=2n1，an2是以a12=1為首項，4為公比的等比數(shù)列；S=4n1/3 （1）a+b+c,b+ca,c+ab,a+bc組成公比為q的等比數(shù)列，所以q3=(a+bc)/(a+b+c) ，q2=(c+ab)/(a+b+c) q=(b+ca)/(a+b+c)，q3+q2+q=(a+bc)/(a+b+c)+(c+ab)/(a+b+c)+(b+ca)/(a+b+c)=(a+b+c)/(a+b+c)=1 （2）因為a+b+c，b+ca，c+ab，a+bc成等比數(shù)列，公比為q所以(c+ab)/(b+ca)=q, (a+bc)/(c+ab)=q ∴q=[(c+ab)+ (a+bc)]/[(b+ca) +(c+ab)]=2a/(2c)=a/c. 例題 解anan1=3n1 將n=2,3,4,5代入得：a?a?=3185。 a?a?=3178。 a?a?=3179。 ...............
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