高三數(shù)學(xué)(理科)第二次調(diào)研考試(編輯修改稿)
2025-05-01 05:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 題：本大題共6小題，證明過程和演算步驟.17.（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，前項(xiàng)和為，等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且，的公比 （1）求與； （2）證明：18.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小值以及對(duì)應(yīng)的值；（2）若函數(shù)關(guān)于點(diǎn)，求的最小值；（3）做出函數(shù)在上的圖像.19.（本小題滿分12分）已知命題：，命題：，命題為真，. 20.（本小題滿分12分）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若（1）求證：A＝B； （2）求邊長(zhǎng)c的值； （3）若求△ABC的面積．21.（本小題滿分12分）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師給一個(gè)活動(dòng)小組安排了這樣的一個(gè)任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)方案，將一塊邊長(zhǎng)為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長(zhǎng)方體無蓋容器（只有一個(gè)下底面和側(cè)面的長(zhǎng)方體）.該活動(dòng)小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個(gè)相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長(zhǎng)方體(如圖2).請(qǐng)你分析一下他們的設(shè)計(jì)方案切去邊長(zhǎng)為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請(qǐng)你幫他們?cè)僭O(shè)計(jì)一個(gè)能符合要求的方案，簡(jiǎn)單說明操作過程和理由.圖1圖222. （本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）若函數(shù)在區(qū)間其中a 0，上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）求證.日照實(shí)驗(yàn)高中高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案CCBCA DCBAB DC 13. e2 14. 15. 16. 4016 17. 解：（I）由已知可得 2解得，或（舍去），4
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