高三數(shù)學(xué)(理科)第二次調(diào)研考試-全文預(yù)覽
【正文】 小題滿分12分）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師給一個(gè)活動(dòng)小組安排了這樣的一個(gè)任務(wù)：設(shè)計(jì)一個(gè)方案，將一塊邊長為4米的正方形鐵片，通過裁剪、拼接的方式，將它焊接成容積至少有5立方米的長方體無蓋容器（只有一個(gè)下底面和側(cè)面的長方體）.該活動(dòng)小組接到任務(wù)后，立刻設(shè)計(jì)了一個(gè)方案，如下圖所示，按圖1在正方形鐵片的四角裁去四個(gè)相同的小正方形后，將剩下的部分焊接成長方體(如圖2).請你分析一下他們的設(shè)計(jì)方案切去邊長為多大的小正方形后能得到的最大容積，最大容積是多少？是否符合要求？若不符合，請你幫他們再設(shè)計(jì)一個(gè)能符合要求的方案，簡單說明操作過程和理由.圖1圖222. （本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）若函數(shù)在區(qū)間其中a 0，上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（3）求證.日照實(shí)驗(yàn)高中高三第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案CCBCA DCBAB DC 13. e2 14. 15. 16. 4016 17. 解：（I）由已知可得 2解得，或（舍去），4 6（2）證明：7 9 11 故12：=（）=4（1）當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最小值26（2）由已知可得，所以，7因?yàn)?，所以時(shí)，有最小值8（3）列表2 圖像2分19. 解：由命題得，2因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，所以命題：4由命題得
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