高三數(shù)學(xué)(理科)第二次調(diào)研考試(完整版)
【正文】 A＝sinAcosB, ∴sin(A－B)＝0．3 ∵－π＜A－B＜π, ∴A－B＝0，∴A＝（2）∵ ∴bccosA＝1. 由余弦定理得 ，即b2＋c2－a2＝∵由（1）得a＝b，∴c2＝2，∴. 8（3）∵＝，∴ 即c2＋b2＋2＝6,10∴c2＋b2＝4. ∵c2＝2, ∴b2＝2，即b＝. ∴△ABC為正三角形. 11∴ 1221. 解：(1)設(shè)切去正方形邊長(zhǎng)為x，則焊接成的長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為4－2x，高為x ，所以V1= (4－2x)2《銷售經(jīng)理學(xué)院》56套講座+ 14350份資料《銷售人員培訓(xùn)學(xué)院》72套講座+ 4879份資料n更多企業(yè)學(xué)院： 《中小企業(yè)管理全能版》183套講座+89700份資料《總經(jīng)理、高層管理》49套講座+16388份資料《中層管理學(xué)院》46套講座+6020份資料x = 4(x3－4x2 ＋ 4x) (0x2) ．……….. ………..2∴V1/ = 4(3x2－8x ＋ 4)，……….. ……….. ……….. 3令V1/ = 0，即4(3x2－8x ＋ 4) = 0，解得x1 = ，x2 = 2 (舍去) ．4∵ V1在(0，2)內(nèi)只有一個(gè)極值，∴ 當(dāng)x = 時(shí)，V1取得最大值．5,即不符合要求. ….…. …. 6(2)重新設(shè)計(jì)方案如下：如圖①，在正方形的兩個(gè)角處各切下一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形；如圖②，將切下的小正方形焊在未切口的正方形一邊的中間；如圖③，將圖②，長(zhǎng)為3，寬為2，此長(zhǎng)方體容積V2 = 321 = 6，顯然V25．故第二種方案符合要求． 圖① 圖② 圖③ …. …. …. …. …. ….
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