高三數(shù)學(xué)(理科)月考試題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的值域?yàn)開(kāi)__________。13．已知f(x)=，則____________14．函數(shù)的定義域?yàn)镽，且定義如下：（其中M為非空數(shù)集且M R），在實(shí)數(shù)集R上有兩個(gè)非空真子集A、B滿足，則函數(shù)的值域?yàn)開(kāi)__________.15．某同學(xué)在研究函數(shù) （R） 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：①等式在時(shí)恒成立； ②函數(shù) f （x） 的值域?yàn)?（－1,1）；③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；④函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)．其中正確結(jié)論的序號(hào)有 ．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題：本大題共6小題，、證明過(guò)程及演算步驟.16．（本小題滿分12分）設(shè)全集，函數(shù)的定義域?yàn)锳,函數(shù)的定義域?yàn)锽 (Ⅰ)求集合與；(Ⅱ)求、17，(本小題滿分12分)定義在實(shí)數(shù)R上的函數(shù)y= f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，.（Ⅰ）求f（x）在R上的表達(dá)式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并寫出f（x）在R上的單調(diào)區(qū)間（不必證明）.18．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別在區(qū)間、內(nèi).（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19，（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)，且，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）求與的關(guān)系；（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；ABCDPB 39。（第20題圖）20(本題滿分13分)如圖，設(shè)矩形ABCD（ABAD）的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后，交DC于點(diǎn)P. 設(shè)AB=x, 求△的最大面積及相應(yīng)的x值.21．（本題滿分14分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：①當(dāng)時(shí)，； ②；③對(duì)任意的，都有。（1）求證：；（2）求證：在定義域內(nèi)為減函數(shù)；（3）求不等式的解集。
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