高三數(shù)學(xué)(理)診斷性測(cè)試(編輯修改稿)
2025-05-01 05:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 17.（本小題滿分12分）在△ABC中，分別為內(nèi)角A, B, C的對(duì)邊，且（1）求角A的大小； （2）求的最大值.18. （本小題滿分12分）已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列,且,成等比數(shù)列.(1)求的通項(xiàng)公式；（2）令 ,記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證：.19．（本小題滿分12分）在一次數(shù)學(xué)考試中，第21題和第22題為選做題. 規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題. 設(shè)4名考生選做這兩題的可能性均為.（1）求其中甲、乙二名學(xué)生選做同一道題的概率；（2）設(shè)這4名考生中選做第22題的學(xué)生個(gè)數(shù)為，求的概率分布及數(shù)學(xué)期望.20．（本題滿分12分）如圖，在梯形中，，四邊形為矩形，平面平面，.（1）求證：平面；（2）點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)是的一個(gè)極值點(diǎn).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.22.（本小題滿分14分）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，已知，若且橢圓的離心率，又橢圓經(jīng)過點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）若直線過橢圓的焦點(diǎn)（為半焦距），求直線的斜率的值；（3）試問：的面積是否為定值？如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說明理由.數(shù)學(xué)（理）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：BACAD BBACD CD二、填空題：13． 14．，．15．2 16． 三、解答題17．解：（1）由已知，根據(jù)正弦定理得即， ……………… 3分 由余弦定理得
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