浙江省溫州市高三第三次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)試題(理)含答案(編輯修改稿)
2025-02-04 22:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，使得對任意 *nN? ，均有 knTT? ． 19．（本題滿分 15 分） F 是橢圓 2 2:12xCy??的右焦點(diǎn)， ,AB是橢圓 C 上的兩個(gè)動點(diǎn)，且線段 AB的中點(diǎn) M 在直線 1x?? 上。 （ Ⅰ ） 若 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 41( , )33?，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)； （ Ⅱ ） 求 F 到直線 AB 的距離 d 的取值范圍 ． 20．（本題滿分 15 分） 已知函數(shù) 2( ) | 2 |f x ax x a? ? ?，其中 0a? ． （ Ⅰ ） 求 ()fx的單調(diào)區(qū)間； （ Ⅱ ） 若 ( ) ( )g x f x b??在 [0,1] 上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) b 的取值范圍（用 a 表示） ． xyMFOAB第 19 題圖 數(shù)學(xué)（理科）試題 數(shù)學(xué)（理 科）試題 第 5 頁（共 4 頁 ） 2022 年溫州市高三第三次適應(yīng)性測試 數(shù)學(xué)（理科） 試題參考答案 一、選擇題： 本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分。在每小 題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C B A B C D 二、填空題： 本大題共 7 小題，多空題每題 6 分，單空題每題 4 分，共 36 分。 9. { | 4}xx? ， { | 4}xx? 10. 3 ， 6 2 3? 11. 18 ， 13 12. 103 ， 10[ 4, ]3? 13． 4 14. 51 2? 15. 90? 三、解答題： 本大題共 5 小題，共 74 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 16．（本題 14 分）解： （ Ⅰ ） 1 1 c o s 2( ) s in 2 322 xf x x ?? ? ? 3sin (2 )32x ?? ? ??? 4 分 22T ? ?? ? ? ??????? 6 分 （ Ⅱ ） 由正弦定理得： ( )( ) ( )a c a c b a b? ? ? ???????? 8 分 2 2 2c a b ab? ? ? ? 又由余弦定理： 2 2 2 2 c osc a b ab C? ? ? 1cos ,2C?? 而 (0, )C ?? ,3C ??? 2(0, )3A ??? ???????? 11 分 2 ( , )33A ???? ? ? ? ， 3s in ( 2 ) ( ,1]32A ?? ? ? ? ? ()fA的取值范圍是 3( 3,1 ]2?????? 14 分 17． （本題 15 分） （ Ⅰ ） 連 AC 交 BD 于點(diǎn) O ，由平面幾何知識易知 AC BD? ， 又平面 ABCD ? 平面 PBD ， BD 是交線， AC ABC D? 平 面 ， AC PBD??平 面 ，又 PD PB D? 平 面 AC PD??，又 PD AB AC AB A? ? ?， ? ?PD 平面 ABCD ???? 7分 yxzOADBCP數(shù)學(xué)（理科）試題 數(shù)學(xué)（理 科）試題 第 6 頁（共 4 頁 ） （ Ⅱ ）解法 1：如圖，以 O 為坐標(biāo)原點(diǎn)， OC 為 x 軸 ， OD 為 y 軸， 建立如圖空間直角坐標(biāo)系， 設(shè) PD a? ( 0)a? ， 則 (1 , 0 , 0) , ( 0 , 1 , 0) , ( 0 , 1 , 0) , ( 0 , 1 , )C D B P a? ?? 9分 易知 1 (1,0,0)n ? 是 平面 PBD 的 一個(gè) 法向量 ， (1,1, 0) , ( 0 , 2 , )BC BP a??，設(shè) 2 ( , , )n x y z? 是 平面 PBC 的 一個(gè) 法向量 ，則 22020n B C x yn B
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