蘇教版九年級上冊數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)和判定資料教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2025-05-01 04:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 束。同時從合情推理發(fā)現(xiàn)結(jié)論，到用演繹推理證明結(jié)論，展示了得出定理的全過程，這也為今后學(xué)生的探索活動積累了活動經(jīng)驗?！?．思維拓展：從上面的證明過程中,你還能得到其他結(jié)論嗎?【學(xué)生易從上述證明中,得到BD=DC,AD⊥BC,從而說明了等腰三角形的頂角平分線既是底邊上的中線也是底邊上的高．因此,即可得出定理“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”．在此過程中，也讓學(xué)生感受到只要多觀察，多思考，就可能獲得一些數(shù)學(xué)結(jié)論，從而激起數(shù)學(xué)探究的欲望和興趣?！浚ǘ┑妊切蔚呐卸ǘɡ?．提出探索方向：師：剛才我們證明了“等腰三角形的兩個底角相等”。接下來我們來研究它的逆命題，請你寫出這個逆命題，并證明它是正確的。 2．個別學(xué)生展示。3．?dāng)?shù)學(xué)歸納：定理：如果一個三角形的兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱“等角對等邊”）。【有了前面的活動積累，解決此問題對學(xué)生來說不是難事，故此處可先分組，讓學(xué)生在組內(nèi)交流證明思路，后由學(xué)生獨立完成此證明過程，教師巡回指導(dǎo)學(xué)困生。通過這一過程，一是鞏固證明命題的思考方法與表達(dá)形式，二是讓學(xué)生學(xué)會從正反兩個不同的角度研究問題，引導(dǎo)學(xué)生體會這也是獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的一個途徑。此外，此活動形式也有利于開闊學(xué)生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)了學(xué)生合作精神?！縀B CA Ｄ三、例題講解，應(yīng)用新知 已知：∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC ，且AD∥BC．求證：AB=AC．1．師生共同審題【在此過程中采用師問生答的形式，如看到AD平分∠EAC，你會想到什么？看到AD∥BC，你會想到什么？通過這種形式，一是通過由因探果，培養(yǎng)了學(xué)生的聯(lián)想能力；二是形式活潑，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情?！?．相互討論，交流證明思路．【當(dāng)部分同學(xué)找到了問題的突破口，而少數(shù)找不到思路的同學(xué)也充分感知了困難后，及時組織學(xué)生進(jìn)行合作探究和交流，教師并作為合作者參與到學(xué)生的交流之中，小組合作交流后，請小組一名代表上臺講解，在此處要給學(xué)困生提供上臺機(jī)會，讓他們嘗到成功的喜悅。要想證明ＡB=ＡC，只需證∠B=∠C．已知∠ＥAD=∠ＤＡＣ，只需證∠ＥAD=∠Ｂ，∠ＤＡＣ＝∠Ｃ．在這一過程中，一是通過執(zhí)果索因，培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力；二是可以激發(fā)學(xué)困生的自信心，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。】3．寫出證明過程（個別學(xué)生板演）4．提出問題：剛才我們研究了等邊對等角，同時又研究了它的逆命題，仿照我們剛才研究問題的思路，請你將例題中一個條件與結(jié)論互換，看命題是否還成立，并說明理由?！倦m然前面學(xué)生已體會到研究一個命題時，不僅要研究其正確性，有時還要研究其逆命題，也有可能獲得數(shù)學(xué)結(jié)論。但此處讓學(xué)生主動地提出問題，有些困難，因此，教師此時就要引導(dǎo)學(xué)生向這一方向去思考。故此問題即指明了研究方向，又留給了學(xué)生探究的空間，學(xué)生可能會有兩種猜想：一是將AD平分∠EAC與AB=AC互換，二是將AD∥B
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