【文章內(nèi)容簡介】 方等于第二個數(shù)，答案為256。　　2)一個數(shù)的平方加減一個數(shù)等于第二個數(shù)：　　1，2，5，26，(677) 前一個數(shù)的平方加1等于第二個數(shù)，答案為677?！　‰[含完全平方數(shù)列：　　1)通過加減一個常數(shù)歸成完全平方數(shù)列：0，3，8，15，24，( 35 )　　前一個數(shù)加1分別得到1，4，9，16，25，分別為1，2，3，4，5的平方，答案35　　2)相隔加減，得到一個平方數(shù)列：　　例：65，35，17，( 3 )，1　　 　　解析：不難感覺到隱含一個平方數(shù)列。進(jìn)一步思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：65等于8的平方加1，35等于6的平方減1，17等于4的平方加1，再觀察時(shí)發(fā)現(xiàn)：奇位置數(shù)時(shí)都是加1，偶位置數(shù)時(shí)都是減1，所以下一個數(shù)應(yīng)該是2的平方減1等于3，答案是D?！　±?，4，16，49，121，( 169 )。(2005年考題)　　 解析：從數(shù)字中可以看出1的平方，2的平方，4的平方，7的平方，11的平方，正好是1，2，4，7，11.。，可以看出后項(xiàng)減前項(xiàng)正好是1，2，3，4，5。，從中可以看出應(yīng)為11+5=16，16的平方是256，所以選A?！　±?，3，10，15，26，( 35 )。(2005年考題)　　 　　解析：看數(shù)列為2=1的平方+1，3=2的平方減1，10=3的平方加1，15=4的平方減1，26=5的平方加1，再觀察時(shí)發(fā)現(xiàn)：位置數(shù)奇時(shí)都是加1，位置數(shù)偶時(shí)都是減1，因而下一個數(shù)應(yīng)該是6的平方減1=35，前n項(xiàng)代數(shù)式為：。(四)立方數(shù)列　　立方數(shù)列與平方數(shù)列類似?！　±}1： 1，8，27，64，( 125 )　　解析：數(shù)列中前四項(xiàng)為1，2，3，4的立方，顯然答案為5的立方，為125?！　±}2：0，7，26，63 ，( 124 )　　解析：前四項(xiàng)分別為1，2，3，4的立方減1，答案為5的立方減1，為124。　　例3： 2，8，0，64，( )。(2006年考題)　　 D 250　　解析：從數(shù)列中可以看出，2，8，0，64都是某一個數(shù)的立方關(guān)系，2=(13)1，8=（23）X2，0=（33）X3，64=（43）X4，前n項(xiàng)代數(shù)式為：，因此最后一項(xiàng)因該為(53)5＝250 選D　　例4：0，9，26，65，124，( 239 )(2007年考題)　　解析：前五項(xiàng)分別為1，2，3，4，5的立方加1或者減1，規(guī)律為位置數(shù)是偶數(shù)的加1，則奇數(shù)減1。即：前n項(xiàng)=n+ (1)。答案為239。　　在近幾年的考試中，也出現(xiàn)了n次冪的形式　　例5：1，32，81，64，25，( 6 )，1。(2006年考題)　　 　　解析：逐項(xiàng)拆解容易發(fā)現(xiàn)1=1，32=2，81=3，64=4，25=5，則答案已經(jīng)很明顯了，6的1次冪，即6 選B。 (五)、加法數(shù)列　　數(shù)列中前兩個數(shù)的和等于后面第三個數(shù)：n1+n2=n3　　例題1： 1，1，2，3，5，( 8 )?！　? A8 B7 C9 D10　　解析：第一項(xiàng)與第二項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)，第二項(xiàng)與第三項(xiàng)之和等于第四項(xiàng)，第三項(xiàng)與第四項(xiàng)之和等于第五項(xiàng)，按此規(guī)律3 +5=8答案為A?！　±}2： 4，5，( 9 )，14，23，37　　A 6 B 7 C 8 D 9　　解析：與例一相同答案為D　　例題3： 22，35，56，90，( 145 ) 99年考題　　A 162 B 156 C 148 D 145　　解析：22 +351=56， 35+ 561=90 ，56+ 901=145，答案為D 　(六)、減法數(shù)列　　前兩個數(shù)的差等于后面第三個數(shù)：n1n2=n3　　例題1：6，3，3，( 0 )，3，3　　 A 0 B 1 C 2 D 3　　解析：63=3，33=0 ，30=3 ，03=3答案是A。(提醒您別忘了：“空缺項(xiàng)在中間，從兩邊找規(guī)律”) (七)、乘法數(shù)列　　前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)　　例題1：1，2，2，4，8，32，( 256 )　　前兩個數(shù)的乘積等于第三個數(shù)，答案是256?！　±}2：2，12，36，80，( ) (2007年考題)　　 　　解析：21， 34 ，49，516 自然下一項(xiàng)應(yīng)該為625＝150 選C，此題還可以變形為：，，…..,以此類推，得出　　兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律：等差，等比，平方等數(shù)列?！　±}2：3/2， 2/3， 3/4，1/3，3/8 ( A ) (99年海關(guān)考題)　　 A 1/6 B 2/9 C 4/3 D 4/9　　解析：3/22/3=1 2/33/4=1/2 3/41/3=1/4 1/33/8=1/8 3/8?=1/16 答案是 A?！? (八)、除法數(shù)列　　與乘法數(shù)列相類似，一般也分為如下兩種形式：　　兩數(shù)相除等于第三數(shù)?！　蓴?shù)相除的商呈現(xiàn)規(guī)律：順序，等差，等比，平方等。 (九)、質(zhì)數(shù)數(shù)列　　由質(zhì)數(shù)從小到大的排列：2，3，5，7，11，13，17，19… (十)、循環(huán)數(shù)列　　幾個數(shù)按一定的次序循環(huán)出現(xiàn)的數(shù)列。　　例：3，4，5，3，4，5，3，4，5，3，4　　以上數(shù)列只是一些常用的基本數(shù)列，考題中的數(shù)列是在以上數(shù)列基礎(chǔ)之上構(gòu)造而成的，下面我們主要分析以下近幾年考題中經(jīng)常出現(xiàn)的幾種數(shù)列形式。 二級數(shù)列　　這里所謂的二級數(shù)列是指數(shù)列中前后兩個數(shù)的和、差、積或商構(gòu)成一個我們熟悉的某種數(shù)列形式?！　±?：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考題)　　 　　解析：后一個數(shù)與前個數(shù)的差分別為：4，6，8，10這顯然是一個等差數(shù)列，因而要選的答案與30的差應(yīng)該是12，所以答案應(yīng)該是B。　　例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考題)　　 　　解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：2，3，5，7這是一個質(zhì)數(shù)數(shù)列，因而要選的答案與37的差應(yīng)該是11，所以答案應(yīng)該是C。　　例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考題)　　 　　解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：3，6，9，12這顯然是一個等差數(shù)列，因而要 選的答案與32的差應(yīng)該是15，所以答案應(yīng)該是C?！　±?：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考題)　　 　　解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：1，2，4，8這是一個等比數(shù)列，因而要 選的答案與19的差應(yīng)該是16，所以答案應(yīng)該是C?！　±?：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考題)　　 　　解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：1，3，9這顯然也是一個等比數(shù)列，因而要選的答案與16的差應(yīng)該是27，所以答案應(yīng)該是D?！　±?：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考題)　　 　　解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：5，4，3，2這顯然是一個等差數(shù)列，因而要 選的答案與18的差應(yīng)該是1，所以答案應(yīng)該是D?！　±?：1， 4， 8， 13， 16， 20， ( 25 ) (2003年考題)　　 　　解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：3，4，5，3，4這是一個循環(huán)數(shù)列，因而要 選的答案與20的差應(yīng)該是5，所以答案應(yīng)該是B。　　例8：1， 3， 7， 15， 31， ( 63 ) (2003年考題)　　 　　解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：2，4，8，16這顯然是一個等比數(shù)列，因而要 選的答案與31的差應(yīng)該是32，所以答案應(yīng)該是C?！　±?：( 69 )，36，19，10，5，2(2003年考題)　　 　　解析：前一個數(shù)與后一個數(shù)的差分別為：3，5，9，17這個數(shù)列中前一個數(shù)的2倍減1得后一個數(shù)，后面的數(shù)應(yīng)該是17*21=33，因而33+36=69答案應(yīng)該是 B。　　例10：1，2，6，15，31，( 56 ) (2003年考題)　　 　　解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的差分別為：1，4，9，16這顯然是一個完全平方數(shù)列，因而要選的答案與31的差應(yīng)該是25，所以答案應(yīng)該是B?！　±?1：1，3，18，216，( 5184 )　　 　　解析：后一個數(shù)與前一個數(shù)的比值分別為：3，6，12這顯然是一個等比數(shù)列，因而要選的答案與216的比值應(yīng)該是24，所以答案應(yīng)該是D：216*24=5184?！　±?2