【文章內(nèi)容簡介】 甲+丙+丁= ③ 乙+丙+戊= ④該題可將甲、乙、丙、丁均用戊表示，也可等式加減小王原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)零件？解：（欲求路程，已知時(shí)間，設(shè)速度） 設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件13x=12(x+10)+601劉師傅要加工一批零件，計(jì)劃5小時(shí)完成，若每小時(shí)多加工3個(gè)，就可以提前1小時(shí)完成，求這批零件一共多少個(gè)？解：（欲求路程，已知時(shí)間，設(shè)速度）設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，5x=4(x+3)1某車間要在一天內(nèi)完成一項(xiàng)生產(chǎn)任務(wù)，若每人生產(chǎn)12個(gè)零件，還差20個(gè)零件不能完成；若每人生產(chǎn)14個(gè)零件就比規(guī)定的多生產(chǎn)12個(gè)零件，問規(guī)定的任務(wù)是多少個(gè)？該車間有多少名工人？解：（欲求路程（任務(wù)量），已知速度（每人），設(shè)時(shí)間（多少人））設(shè)人數(shù)為x人，12x+20=14x12九、行程問題某人從甲地到乙地，若每小時(shí)行8千米，就能比計(jì)劃提前1小時(shí)到達(dá)；若每小時(shí)行6千米，就會(huì)比計(jì)劃晚到1小時(shí)，求甲乙兩地的距離。解：（欲求路程，已知速度，設(shè)時(shí)間）設(shè)正點(diǎn)到用x小時(shí)， 8(x1)=6(x+1)=路程甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從東、西兩地相向而行，經(jīng)過8小時(shí)可以相遇。如果甲每小時(shí)少行1千米，乙每小時(shí)多行3千米，這樣經(jīng)過7小時(shí)就能相遇。東、西兩地的距離是多少千米？解：（欲求路程，已知時(shí)間，設(shè)速度）設(shè)甲速度x，乙速度y8(x+y)=7(x+1+y+3)=路程∴x+y=28 ∴路程828=224甲、乙二人從相距60米的兩地反向而行，甲的速度為80米/分，乙的速度為120米/分，若乙先行2分鐘，當(dāng)甲乙二人相距600米時(shí)，求甲共行了多長時(shí)間？解：（行程問題）設(shè)甲共行了x分，80x+120(x+2)+60=600甲、乙兩人上午8時(shí)從A地出發(fā)，步行去B地，甲每分鐘行80米，甲的速度是乙的的2倍。途中乙因借自行車耽誤了7分鐘，他騎自行車的速度是原來的3倍，這樣兩人在上午9時(shí)同時(shí)到達(dá)B地，乙借車前步行了多少分鐘？解：（行程問題）V甲=80米/分，V乙步=40米/分，V乙騎=120米/分，設(shè)乙借車前步行x米，則騎車時(shí)間607x6080=40x+120（607x）甲、乙兩列客車從兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后在距離中點(diǎn)30千米處相遇，快車每小時(shí)行60千米，慢車每小時(shí)行多少千米？解：（行程問題中的追及問題）慢車每小時(shí)行x千米， 5x+302=605AB之間的距離為4000米，某人從A到B地，當(dāng)他剛離開A地時(shí)，正好碰見一輛公共汽車到達(dá)A地，在路上他遇到了11輛公共汽車，當(dāng)他到B地時(shí)，恰好有一輛公共汽車正從A發(fā)出，已知汽車的速度為400米/分鐘，每隔5分鐘發(fā)一車，求此人從A到B共需要多長時(shí)間？解：（相遇問題） 設(shè)人的速度為X,從A到B時(shí)間4000/X甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，甲每小時(shí)行75千米，乙每小時(shí)行65千米。甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)，分別到達(dá)B、A兩地后，立即按原路返回，兩車從出發(fā)到第二次相遇共行了6小時(shí)，A、B兩地相距多少千米？解：（相遇問題） 設(shè)AB兩地相距x千米， 3x=6(75+65)甲、乙二人同時(shí)從A地去往相距51千米的B地，甲騎車，乙步行，甲的速度比乙的速度快3倍還多1千米/時(shí)，甲到達(dá)B地后停留1 小時(shí)，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時(shí)距他們出發(fā)的時(shí)間恰好6個(gè)小時(shí)，求二人速度各是多少？解：（變相的相遇問題+已知倍數(shù)） 甲乙從相距210千米的兩地相對(duì)出發(fā)，甲騎摩托車先走，半小時(shí)后乙開車出發(fā)，相遇后兩人繼續(xù)沿各自方向原速前進(jìn)，當(dāng)二人又相距10千米時(shí)，乙共行了2小時(shí)，已知甲比乙每小時(shí)慢20千米，求甲乙兩人的速度。解：（行程問題中的變相的相遇問題）甲的速度x, 乙速度x+2， +2(x+2)=210+101甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先出發(fā)2小時(shí)，如果乙比甲先出發(fā)2小時(shí)，他們?cè)诩壮霭l(fā)3小時(shí)后相遇，問甲、乙兩人每小時(shí)各自多少千米？解：（變相的相遇問題）設(shè)甲的速度為x,乙的速度為y甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。　?。?）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？　 （2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？（5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？解：（追及與相遇問題）① 設(shè)快車開出后X小時(shí)與慢車相遇 ② 設(shè)X小時(shí)后 480+（90+140）X=600③ X小時(shí)后 480+（14090）X=600④ X小時(shí)后 （14090）X=480⑤ X小時(shí)后 140X=90(X+1）+4801某船從A碼頭順流而下到達(dá)B碼頭，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩碼頭之間的C碼頭，一共航行了7小時(shí)。A、C兩碼頭之間的航程為10千米，求A、B兩碼頭之間的航程。解：(流水行船問題) 設(shè)AB間的距離為x ， 1某船從碼頭A順流行至碼頭B又原路返回，共用了5小時(shí)，已知船在靜水中的速度為30千米/時(shí)，水流速度為6千米/時(shí)，求AB間的距離。解：（流水行船）設(shè)去時(shí)用x小時(shí),返回用5x(30+6)x=(306)(5x)=路程1一條船順?biāo)旭?6千米和逆水行駛24千米的時(shí)間都是3小時(shí)，求船在靜水中的速度與水流的速度。解：（流水行船問題）1一只小船順流航行在甲、乙兩個(gè)碼頭之間需a小時(shí)，逆流航行這段路程需b小時(shí)，那么一木塊順?biāo)鬟@段路需（　b　）小時(shí)　 A. B. C. D. 解：行程問題中流水行船+相同的量設(shè)甲乙碼頭的路程為1 ∴木塊順?biāo)鲿r(shí)間1從電車總站每隔一定時(shí)間開出一輛電車，甲，乙兩人在同一街上沿同一方向步行，甲每分鐘走82米，每10分鐘遇上一輛迎面而來的電車，乙每分鐘走60米，每10分15秒碰上一輛迎面而來的電車，問電車總站發(fā)車時(shí)間間隔。解：（追及+相遇+相等的量） 車與車之間的距離=V車發(fā)車時(shí)間間隔設(shè)發(fā)車時(shí)間間隔為x1兩條船分別從河的兩岸同時(shí)相對(duì)開出，它們的速度各自一定，第一次相遇在距河的一岸800米(m)處，然后繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)對(duì)岸后立即折回，第二次相遇在距河的另一岸600米處，如果認(rèn)定船到對(duì)岸反向航行時(shí)不耽誤時(shí)間，并且不考慮水流速度，問河寬有多少米？解：（行程問題中的比與比例問題）設(shè)河寬X米第一次相遇 甲 乙 和 800 X800 X —— —— = ——第二次相遇 X+600 2X600 3X 從頭算1甲乙丙三人同時(shí)從A到B地，當(dāng)甲到B地時(shí)，乙離B地有200米，丙離B地還有400米，當(dāng)乙到B地時(shí)，丙離B地還有240米，求AB之間的距離。解：（行程問題中的比與比例問題）設(shè)AB之間路程為X甲 乙 丙 乙丙X = =1甲乙兩個(gè)人分別從A、Ｂ兩地同時(shí)同向而行，甲地距Ｂ地９千米處追上乙，若甲的速度提高一倍，則在距Ｂ地２Km地方追上乙，求AB的距離。解：（行程問題+比與比例）設(shè)AB間距離=X速度未提高前 速度提高前 ∴甲乙兩輛汽車進(jìn)行千米比賽，當(dāng)甲車到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙車距終點(diǎn)還有a千米（0＜a＜50）現(xiàn)將甲車起跑處從原點(diǎn)后移a千米，重新開始比賽，那么比賽的結(jié)果是 （　?。? A. 甲先到達(dá)終點(diǎn) B. 乙先到達(dá)終點(diǎn) 　C. 甲乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn) D. 確定誰先到與a值無關(guān)解：（行程問題+比與比例） 甲 乙 ∴ ∴甲快2甲乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行1小時(shí)后他們分別到達(dá)各自的終點(diǎn)A與B，若仍從原地出發(fā)，互換彼此的目的地，則甲在乙到達(dá)A之后35分鐘到達(dá)B，甲乙的速度之比為 （　　）　 A. 3∶5 B. 4∶3 C. 4∶5 D. 3∶4解：（行程問題+比與比例） 先解x，即可求速度比2甲乙兩人分別位于一個(gè)圓形跑道直徑的兩端，沿跑道相向而行，相遇時(shí)候，甲跑了100米，相遇后，兩人保持原有的速度大小和方向不變，乙從開始到再次相遇時(shí)，還差80米就跑了一圈，求圓形跑道的周長。解：（行程問題+比與比例）設(shè)跑道為x米，甲 乙 甲+乙100 x80 2某隊(duì)伍長1998米(m)，在行進(jìn)中排尾的一個(gè)戰(zhàn)士因事趕到排頭，然后立即返回，當(dāng)這個(gè)戰(zhàn)士回到排尾時(shí)，全隊(duì)已前進(jìn)1998米，如果隊(duì)伍和這個(gè)戰(zhàn)士行進(jìn)的速度都不改變，求這個(gè)戰(zhàn)士走過的路程．解：（行程問題中的比與比例+追及+相遇） 通信費(fèi) 隊(duì)伍去 1998x x 回 x 1998x2某人從向下運(yùn)動(dòng)著的自動(dòng)扶梯步行而下，每步一級(jí)，共走了50級(jí)到達(dá)底層，在到達(dá)底層后，他又返身奔上這一自動(dòng)扶梯，也是每步一級(jí)，一共走了125級(jí)到達(dá)頂部，設(shè)這人向上奔走的速度是其向下步行速度的5倍，并設(shè)他上下來回都是勻速速度，問如自動(dòng)扶梯停止后，一共能看到幾級(jí)樓梯？解：行程問題中的比與比例問題+相遇問題+追及問題） 人 電梯 路程和 路程差 下行 50 x50 x 上行 125 125x x2李明和王華步行同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，相向而行，在離A地52米處相遇，到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，兩人立即以原來的速度原路返回，又在離A地44米處相遇，求A、B兩地距離多少米？解：（行程問題，全是路程比與比例）設(shè)AB相距x千米李明 王華 路程和52 x52 x2x44 3x2有甲乙兩列火車，甲車長190米，乙車長170米，分別在平行的兩條轉(zhuǎn)道上相向而行，已知兩車自車頭相遇到車尾相離，經(jīng)過6秒，甲乙兩車的速度比為2：3，求兩車的速度。解：（錯(cuò)車相遇+比與比例）設(shè) 190+170=6（2k+3k）2快車車長為100米，速度為15米/秒；慢車