離散數學知識匯總(編輯修改稿)
2025-05-01 04:48 本頁面
【文章內容簡介】 推出結論 B。謂詞邏輯的推理方法分為以下幾類：一、 謂詞邏輯的等值演算原則、 規(guī)律： 代換實例、 量詞的德摩律、 量詞的分配律、 量詞轄域的擴張與收縮、約束變元改名。二、 命題邏輯的推理規(guī)則的代換實例， 如假言推理規(guī)則、 傳遞律、 合取與析取的性質律、CP 規(guī)則、反證法等。三、謂詞邏輯的推理公理第三章 集合與關系、基本概念在離散數學稱 “不產生歧義的對象的匯集一塊” 便構成集合。常用大寫字母表示集合， 如 R 表示實數， N 表示自然數， Z 表示整數， Q 表示有理數，C 表示復數。描述一個集合一般有 “枚舉法” 與 “描述法” ， “枚舉法”。元素與集合之間有“屬于”或“不屬于”二種關系。定義 設 A，B 是兩個集合，如果 A 中的任何元素都是 B 中的元素，則稱 A 是 B的子集，也稱 B 包含于 A，記為 BA，也稱 A 包含 B，記為 AB。定義 設 A、B 為集合，A 與 B 的并集 AB、A 與 B 的的交集 AB、AB 的定義：AB={x|xAxB}，AB={x|xAxB}，AB={x|xAxB}定 義 設 A、 B 為 集 合 ， A 與 B 的 對 稱 差 ， 記 為 AB={x|(xAxB)( xAxB)}= AB AB。定義 設 A、B 是兩個集合，若 AB、BA 則 A=B，即兩個集合相等。冪等律 AA=A、AA=A結合律 ABC= A(BC)= (AB)CABC= A(BC)= (AB)C交換律 AB=BA、AB=BA分配律 A(BC)=(AB)(AC)A(BC)=(AB)(AC)同一/零律 A216。 = A、A216。= 216。排中/矛盾律 AA=E、AA= 216。吸收律(大吃小) A(BA)=A、 A(BA)=A德摩律 (AB)= A B 、 (AB)= AB雙重否定 A=A、有窮集的計數定理 二個集合的包含排斥原理 | | = || + || ||、序偶定義 令x,y與u,v是二個序偶，如果 x=u、y=v，那么x,y=u,v即二個序偶相等。定義 如果x,y是序偶，且x,y,z也是一個序偶，則稱x,y,z為三元組。、直積或笛卡爾積定義 令 A、B 是兩個集合， 稱序偶的集合{x,y|xA, yB}為A與B的直積或笛卡爾積，記為 AB。如：A={1,2,3}，B={a,b,c}則AB={1,2,3}{a,b,c}={1,a,1,b,1,c,2,a,2,b,2,c,3,a,3,b,3,c}直積的性質A(BC)= A B A CA (BC)= A B A C(B C) A = B A C A(B C) A = B A C AAB243。A C B C 243。 C A C BAB,CD243。A C B D定義 令 是 n 個集合，稱n元組的集合{|}，為的直積或笛卡爾積，記為。、關系定義 稱直積中部分感興趣的序偶所組成的集合為“關系” ，記為 R。如在直積{1,2,3,4,5,6,7,8}{1,2,3,4,5,6,7,8}中， 只對第 1 個元素是第 2 個元素的因數的序偶感興趣，即只對R={1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,
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